De ce nu se poate împărți la 0?

Lecția pe scurt · clasa a II-a · Împărțirea la 1 și la 0

Fiindcă ar trebui să așezi obiectele în zero grupe, iar așa ceva nu are înțeles. Nu există niciun număr care, înmulțit cu 0, să dea 7, așa că $7 : 0$ rămâne fără răspuns. Atenție unde stă zeroul: $0 : 4 = 0$ se poate, pentru că împarți nimic la patru grupe și fiecare primește nimic. Iar la împărțirea cu 1 numărul iese neatins: $9 : 1 = 9$ .

Ține minte trei reguli de aur despre două numere speciale: 1 și 0.

Orice număr împărțit la 1 rămâne neschimbat, pentru că punem totul într-o singură grupă. De exemplu: $9 : 1 = 9$ .
Zero împărțit la orice număr (diferit de 0) dă tot 0, pentru că nu avem nimic de împărțit. De exemplu: $0 : 4 = 0$ .
Nu se împarte niciodată la 0 — a împărți la 0 ar însemna să punem obiectele în nicio grupă, ceea ce nu are sens.

Trucul campionului: te uiți mereu la al doilea număr (împărțitorul). Dacă e 1, răspunsul e primul număr. Dacă primul număr e 0, răspunsul e 0. Dacă al doilea număr e 0, STOP — nu se poate!

De reținut

la împărțirea cu 1, numărul iese neatins: $9 : 1 = 9$
$0 : n = 0$ pentru orice $n$ diferit de zero
împărțirea la 0 nu are răspuns

Greșeala tipică

Copilul scrie $6 : 0 = 6$ sau $6 : 0 = 0$ . Niciunul nu este bun: împărțirea la zero nu are rezultat, spre deosebire de $0 : 6$ , care dă zero.

Exerciții din această mini-lecție

Care dintre următoarele împărțiri NU se poate face?
- a) $22 : 1$
- b) $0 : 22$
- c) $22 : 0$
- d) $0 : 1$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) $22 : 0$

La $22 : 0$ împărțitorul este 0, adică am pune 22 de obiecte în nicio grupă. Asta nu are sens, deci nu se poate. Celelalte trei se pot: $22 : 1 = 22$ , $0 : 22 = 0$ și $0 : 1 = 0$ .
Cât face $27 : 1$ ?
- a) 17
- b) 26
- c) 27
- d) 37
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) 27

Orice număr împărțit la 1 rămâne neschimbat, deci punem toate cele 27 de obiecte într-o singură grupă: $27 : 1 = 27$ .
În care dintre cazurile de mai jos împărțirea este imposibilă?
- a) $15 : 1$
- b) $0 : 15$
- c) $15 : 0$
- d) $0 : 1$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) $15 : 0$

La $15 : 0$ împărțitorul este 0, adică am pune 15 obiecte în nicio grupă. Asta nu are sens, deci nu se poate. Celelalte se pot: $15 : 1 = 15$ , $0 : 15 = 0$ și $0 : 1 = 0$ .

Întrebări conexe

Care e deosebirea dintre 0 : 5 și 5 : 0?

Prima se poate și dă 0, fiindcă nu ai nimic de împărțit la cinci grupe. A doua nu se poate deloc, fiindcă zero grupe nu există. Locul zeroului schimbă totul: în față este îngăduit, în spate este oprit.

Cât face 12 : 1?

Face 12. A împărți la 1 înseamnă a pune tot ce ai într-o singură grupă, deci cantitatea rămâne aceeași. Proba confirmă: $12 \cdot 1 = 12$ . Regula funcționează la orice număr, oricât de mare.

Are 0 : 0 vreun rezultat?

Nu. Chiar dacă zeroul stă și în față, împărțitorul rămâne 0, iar la zero grupe nu se poate împărți nimic. Regula este limpede: numărul de după semnul de împărțire nu are voie să fie 0.

Poate rezultatul unei împărțiri să fie 0?

Da, dar numai când deîmpărțitul este 0: din $0 : 7$ iese 0, fiindcă nimic împărțit la șapte copii înseamnă tot nimic pentru fiecare. Dacă deîmpărțitul nu este zero, rezultatul nu poate fi zero, oricât de mare ar fi împărțitorul.

Cum verific o împărțire cu 0 la numărător?

Cauți numărul care, înmulțit cu împărțitorul, dă zero. La $0 : 6$ te întrebi cu cât se înmulțește 6 ca să iasă 0, iar răspunsul este 0. Proba iese: $0 \cdot 6 = 0$ .

De ce nu are $8 : 0$ niciun răspuns?

Pentru că verificarea ar cere un număr care înmulțit cu 0 să dea 8, iar orice număr înmulțit cu zero dă tot zero. Neexistând un asemenea număr, împărțirea rămâne fără soluție.

Oamenii mai întreabă și: împărțirea la 0 · orice număr împărțit la 0 · de ce nu împărțim la zero · cât face 0 împărțit la un număr · împărțirea la 1