Cum înmulțesc un număr de două cifre?

Lecția pe scurt · clasa a II-a · Înmulțiri cu descompunere

Îl rupi în zeci și unități, înmulțești fiecare bucată cu factorul mic, apoi aduni cele două rezultate. Pentru $23 \cdot 3$ scrii $20 \cdot 3 + 3 \cdot 3 = 60 + 9 = 69$ . Zecile se înmulțesc ușor: calculezi $2 \cdot 3 = 6$ și adaugi zeroul, obținând 60. Poți controla rezultatul prin adunare repetată, adunând 23 de trei ori.

Când înmulțim un număr de două cifre cu un număr de o cifră, folosim un truc genial: descompunerea. Rupem numărul mare în zeci și unități, înmulțim fiecare bucată separat, apoi adunăm rezultatele.

Rețeta în 3 pași:

Descompun — de exemplu 23 = 20 + 3.
Înmulțesc — întâi zecile, apoi unitățile.
Adun — pun cele două rezultate la un loc.

Exemplu rezolvat: $23 \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 3 \cdot 3 = 60 + 9 = 69$ .

Ca să înmulțim zecile mai repede, folosim un truc: înmulțim doar cifra zecilor, apoi lipim zeroul la coadă (de exemplu $2 \cdot 3 = 6$ , deci $20 \cdot 3 = 60$ ). Lucrăm cu numere prietenoase, ca rezultatul să rămână sub 100 și să nu ținem nimic minte. Poți verifica oricând răspunsul prin adunare repetată!

De reținut

$23 \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 3 \cdot 3 = 60 + 9 = 69$
la zeci înmulțești cifra zecilor și adaugi zeroul
calculul se încheie abia după ce aduni cele două produse

Greșeala tipică

Copilul află 60 și 9, dar se oprește fără să le adune, dând 60 ca răspuns. Descompunerea are trei pași, iar ultimul, adunarea, este cel care încheie calculul.

Exerciții din această mini-lecție

Calculează folosind descompunerea: $24 \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 60 + 12 = ?$
- a) 62
- b) 72
- c) 82
- d) 70
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 72

Descompunem 24 = 20 + 4. Înmulțim zecile: $20 \cdot 3 = 60$ . Înmulțim unitățile: $4 \cdot 3 = 12$ . Adunăm: $60 + 12 = 72$ . Deci $24 \cdot 3 = 72$ .
O bibliotecară așază cărți pe 2 rafturi, câte 43 de cărți pe fiecare raft. Câte cărți sunt în total pe cele două rafturi?
- a) 84 de cărți
- b) 86 de cărți
- c) 88 de cărți
- d) 68 de cărți
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 86 de cărți

Calculăm $43 \cdot 2$ . Descompunem 43 = 40 + 3. Înmulțim zecile: $40 \cdot 2 = 80$ . Înmulțim unitățile: $3 \cdot 2 = 6$ . Adunăm: $80 + 6 = 86$ . Deci pe cele două rafturi sunt 86 de cărți.
Calculează folosind descompunerea: $27 \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 7 \cdot 3 = 60 + 21 = ?$
- a) 71
- b) 81
- c) 91
- d) 78
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 81

Descompunem 27 = 20 + 7. Înmulțim zecile: $20 \cdot 3 = 60$ . Înmulțim unitățile: $7 \cdot 3 = 21$ . Adunăm: $60 + 21 = 81$ . Deci $27 \cdot 3 = 81$ .

Întrebări conexe

Cum înmulțesc un număr cu 10?

Adaugi un zero la coada lui: $7 \cdot 10 = 70$ , iar $23 \cdot 10 = 230$ . Fiecare unitate devine o zece, deci toate cifrele urcă cu un loc spre stânga. Regula ține și mai departe, la înmulțirea cu 100, unde se adaugă două zerouri.

Cum estimez rezultatul înainte de a înmulți?

Rotunjești numărul de două cifre la zecea apropiată și înmulțești din cap. Pentru $28 \cdot 3$ socotești $30 \cdot 3 = 90$ , deci rezultatul adevărat trebuie să fie puțin sub 90. Dacă îți iese mult peste sau mult sub, ai greșit undeva.

Ce este o înmulțire fără trecere peste ordin?

Înseamnă că, la adunarea de la final, unitățile nu depășesc 9, deci nu ai nimic de dus la zeci. La $23 \cdot 3$ unitățile dau 9 și totul rămâne simplu. Numerele din exerciții sunt alese tocmai ca să fie așa.

Pot schimba ordinea la $23 \cdot 3$ ?

Da, produsul rămâne 69 și dacă scrii $3 \cdot 23$ , fiindcă înmulțirea îngăduie mutarea factorilor. Metoda de calcul rămâne aceeași: desfaci numărul de două cifre și înmulțești pe rând bucățile lui.

Ce fac dacă uit un pas din descompunere?

Rezultatul iese prea mic. Dacă la $23 \cdot 3$ te oprești la 60 și uiți $3 \cdot 3$ , pierzi 9 unități. Scrie amândouă produsele unul sub altul înainte de a aduna, ca să nu lipsească niciunul.

Cum verific rezultatul unei înmulțiri de două cifre?

Refaci calculul cu factorii schimbați între ei: dacă la $24 \cdot 3$ ai obținut 72, socotești și $3 \cdot 24$ pornind altfel, prin $3 \cdot 20 = 60$ și $3 \cdot 4 = 12$ . Al doilea drum trebuie să ducă la același număr; dacă nu, unul dintre pași are o greșeală.

Oamenii mai întreabă și: cum calculez 23 · 3 · înmulțirea cu descompunere · înmulțirea numerelor de două cifre · înmulțire fără trecere peste ordin · cum înmulțesc 20 cu 3