Ana a calculat 81 : 9 și a scris rezultatul 7. Ce arată proba (înmulțind câtul cu împărțitorul)?

Proba dă 7 · 9 = 63, nu 81, deci Ana a greșit; răspunsul corect este 81 : 9 = 9

Proba dă 7 · 9 = 81, deci Ana are dreptate

La împărțire nu se poate face probă cu înmulțirea

81 : 9 nu are niciun rezultat corect

Din 6 · 3 = 18 ce împărțiri pot scrie?

Lecția pe scurt · clasa a II-a · Legătura dintre înmulțire și împărțire

Poți scrie două: $18 : 6 = 3$ și $18 : 3 = 6$ . Împreună cu $6 \cdot 3 = 18$ și $3 \cdot 6 = 18$ , ele alcătuiesc o familie de patru operații făcute din aceleași trei numere. Legătura vine din faptul că înmulțirea și împărțirea desfac una lucrul celeilalte. De aceea, ca să împarți, cauți factorul care lipsește din tabla înmulțirii. La împărțire însă ordinea contează: $18 : 6$ nu este totuna cu $6 : 18$ .

Înmulțirea și împărțirea sunt operații inverse — ca un drum dus-întors: una „duce", cealaltă „aduce înapoi". Dintr-o singură înmulțire poți scrie o întreagă familie de operații: două înmulțiri și două împărțiri, formate din aceleași trei numere.

De exemplu, din 6 · 3 = 18 obținem imediat: 3 · 6 = 18, 18 : 6 = 3 și 18 : 3 = 6.

Cheia magică pentru împărțire este să te întrebi „cu cât înmulțesc împărțitorul ca să ajung la deîmpărțit?" și să cauți răspunsul în tabla înmulțirii. La împărțire, spre deosebire de înmulțire, ordinea contează: 18 : 6 nu este la fel cu 6 : 18. Poți verifica orice împărțire prin probă: înmulțești câtul cu împărțitorul și trebuie să obții deîmpărțitul.

De reținut

din $6 \cdot 3 = 18$ ies $18 : 6 = 3$ și $18 : 3 = 6$
ca să împarți, cauți factorul care lipsește din tabla înmulțirii
la împărțire ordinea numerelor nu se poate schimba

Greșeala tipică

Copilul mută numerele și la împărțire, scriind $3 : 12$ în loc de $12 : 3$ . Doar înmulțirea îngăduie schimbarea locului; la împărțire deîmpărțitul rămâne primul.

Exerciții din această mini-lecție

Din înmulțirea 6 · 9 = 54, care dintre variante este o împărțire corectă din aceeași familie de operații?
- a) 54 : 6 = 9
- b) 54 : 9 = 5
- c) 9 : 54 = 6
- d) 6 : 9 = 54
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 54 : 6 = 9

Familia numerelor 6, 9 și 54 este: 6 · 9 = 54, 9 · 6 = 54, 54 : 6 = 9 și 54 : 9 = 6. Numărul mare (54) trebuie să stea mereu în față la împărțire, deci varianta corectă este 54 : 6 = 9.
Ana a calculat 81 : 9 și a scris rezultatul 7. Ce arată proba (înmulțind câtul cu împărțitorul)?
- a) Proba dă 7 · 9 = 63, nu 81, deci Ana a greșit; răspunsul corect este 81 : 9 = 9
- b) Proba dă 7 · 9 = 81, deci Ana are dreptate
- c) La împărțire nu se poate face probă cu înmulțirea
- d) 81 : 9 nu are niciun rezultat corect
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) Proba dă 7 · 9 = 63, nu 81, deci Ana a greșit; răspunsul corect este 81 : 9 = 9

Proba înseamnă cât · împărțitor = deîmpărțit. Ana a scris 7, iar 7 · 9 = 63, nu 81 — deci a greșit. Căutăm în tabla lui 9: 9 · 9 = 81, deci răspunsul corect este 81 : 9 = 9, verificat prin 9 · 9 = 81 ✓.
Din înmulțirea 7 · 8 = 56, care dintre variante este o împărțire corectă din aceeași familie de operații?
- a) 56 : 7 = 8
- b) 56 : 8 = 6
- c) 8 : 56 = 7
- d) 7 : 8 = 56
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 56 : 7 = 8

Familia numerelor 7, 8 și 56 este: 7 · 8 = 56, 8 · 7 = 56, 56 : 7 = 8 și 56 : 8 = 7. Numărul mare (56) trebuie să stea mereu în față la împărțire, deci varianta corectă este 56 : 7 = 8.

Întrebări conexe

Ce este o familie de operații cu numerele 4, 5 și 20?

Sunt cele patru scrieri făcute din aceleași trei numere: $4 \cdot 5 = 20$ , $5 \cdot 4 = 20$ , $20 : 4 = 5$ și $20 : 5 = 4$ . Numărul mare se obține prin înmulțire, iar cele mici prin împărțire.

Cum aflu 24 : 6 folosind tabla înmulțirii?

Te întrebi cu cât se înmulțește 6 ca să iasă 24 și cauți în tabla lui 6. Găsești $6 \cdot 4 = 24$ , deci câtul este 4. Este mai rapid decât să scazi câte șase din 24 până ajungi la zero.

Câte operații intră într-o familie?

Patru: două înmulțiri și două împărțiri, făcute din aceleași trei numere. Din 3, 4 și 12 ies $3 \cdot 4$ , $4 \cdot 3$ , $12 : 3$ și $12 : 4$ . Când unul dintre numere se repetă, ca la $5 \cdot 5 = 25$ , familia are doar două operații.

Pot muta numerele la o împărțire, ca la înmulțire?

Nu. Înmulțirea îngăduie mutarea factorilor, dar la împărțire numărul mare stă mereu primul. Scrierea $12 : 3$ dă 4, pe când $3 : 12$ nu se poate calcula în clasa a doua.

Cum verific o înmulțire folosind împărțirea?

Împarți produsul la unul dintre factori și trebuie să obții celălalt factor. Pentru $7 \cdot 8 = 56$ faci $56 : 7 = 8$ , deci calculul se confirmă. Legătura merge, așadar, în amândouă sensurile.

De ce numărul mare stă în vârful familiei?

Fiindcă el este produsul, adică rezultatul înmulțirii celor două numere mici. Cele mici se obțin înapoi împărțind produsul la celălalt. Așezarea aceasta, ca un triunghi, ajută la reținerea rolurilor.

Oamenii mai întreabă și: familie de operații clasa 2 · legătura dintre înmulțire și împărțire · operații inverse la clasa 2 · cum scriu două împărțiri dintr-o înmulțire · din 6 · 3 = 18 ce iese