Cum aflu numărul necunoscut dintr-un calcul?

Lecția pe scurt · clasa a III-a · Aflăm numărul necunoscut prin mers invers

Numărul ascuns se găsește mergând înapoi pe drumul calculului, cu operația care o desface pe cea scrisă. Dacă lipsește un termen al adunării, scazi termenul știut din sumă: din 9 + ? = 15 iese 15 − 9 = 6. Dacă lipsește numărul de sus al unei scăderi, aduni: din ? − 30 = 70 iese 70 + 30 = 100. Dacă lipsește numărul care se ia, scazi rezultatul din numărul mare. La final pui valoarea la loc și refaci calculul.

Când într-un calcul lipsește un număr (înlocuit cu ? sau □), îl aflăm prin metoda mersului invers: refacem calculul pe dos, folosind operația inversă. Operația inversă a adunării este scăderea, iar operația inversă a scăderii este adunarea.

Lipsește un termen? Scazi din sumă termenul cunoscut.
Lipsește descăzutul? Aduni restul cu scăzătorul.
Lipsește scăzătorul? Scazi restul din descăzut.

Exemplu: la $? + 5 = 12$ , lipsește un termen, deci $? = 12 - 5 = 7$ . Verificăm: $7 + 5 = 12$ ✓

După ce afli numărul, mereu verifici punându-l la loc în calcul, ca un detectiv atent.

De reținut

termen necunoscut: sumă − termenul știut
descăzut necunoscut: diferență + scăzător
scăzător necunoscut: descăzut − diferență
valoarea găsită se pune înapoi în calcul

Greșeala tipică

Se folosește aceeași operație în toate situațiile, de obicei scăderea. Numai numărul de sus al unei scăderi se află adunând; în celelalte cazuri se scade.

Exerciții din această mini-lecție

Află numărul necunoscut: $? + 7 = 15$
- a) $7$
- b) $8$
- c) $22$
- d) $9$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $8$

Lipsește un termen, deci scădem din sumă termenul cunoscut: $? = 15 - 7 = 8$ . Verificare: $8 + 7 = 15$ ✓
Află numărul necunoscut: $640 - ? = 380$
- a) $260$
- b) $1020$
- c) $360$
- d) $280$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $260$

Lipsește scăzătorul, deci scădem restul din descăzut: $? = 640 - 380 = 260$ . Verificare: $640 - 260 = 380$ ✓
Află numărul necunoscut: $? + 9 = 23$
- a) $14$
- b) $34$
- c) $24$
- d) $4$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $14$

Lipsește un termen, deci scădem din sumă termenul cunoscut: $? = 23 - 9 = 14$ . Verificare: $14 + 9 = 23$ ✓

Întrebări conexe

Cum aflu numărul necunoscut când exercițiul are două operații?

Desfaci operațiile în ordine inversă față de cum au fost făcute, câte una pe rând. La ? + 200 − 50 = 400 pornești de la rezultat: aduni 50 și obții 450, apoi scazi 200 și rămâne 250. Ultima operație scrisă este prima pe care o desfaci.

Cum scriu rezolvarea pe caiet la mersul invers?

Copiezi calculul cu semnul de întrebare, apoi scrii pe rândul următor operația inversă, cu numerele în ordinea corectă. Pe al treilea rând treci valoarea găsită, iar pe ultimul rând scrii verificarea completă. Patru rânduri scurte arată clar drumul și îl poți reciti fără să te încurci.

Poate numărul necunoscut să fie 0?

Da, se întâmplă des. La 640 − ? = 640 numărul care lipsește este 0, fiindcă nimic nu a fost luat. La fel, la ? + 85 = 85 valoarea căutată este tot 0. Verificarea funcționează la fel de bine și în aceste cazuri.

Cum aflu numărul necunoscut dintr-o înmulțire sau împărțire?

Folosești tot operația care desface: la o înmulțire împarți produsul la factorul cunoscut, iar la o împărțire înmulțești câtul cu împărțitorul. Din 6 × ? = 48 iese 48 : 6 = 8, iar din ? : 5 = 9 iese 9 × 5 = 45. Verificarea se face la fel.

Cum apare mersul invers într-o problemă cu text?

Apare la poveștile care spun ce s-a întâmplat și cer punctul de plecare: dacă un elev a cheltuit 30 de lei și i-au rămas 45, suma de la început se află adunând, adică 45 + 30 = 75 de lei. Citește povestea de la coadă spre început.

Ce legătură are mersul invers cu proba operațiilor?

Sunt aceeași idee privită din două părți. Proba verifică un calcul gata făcut, iar mersul invers folosește exact acea legătură ca să descopere un număr lipsă. Cine face proba cu ușurință va afla repede și numerele ascunse, fiindcă folosește aceleași perechi de operații.

Oamenii mai întreabă și: cum aflu numărul ascuns · metoda mersului invers clasa 3 · aflarea numărului necunoscut · cum aflu termenul necunoscut · număr necunoscut cu operația inversa