Ce are pătratul în plus față de dreptunghi?
Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Pătratul și dreptunghiul: proprietăți
Ambele figuri sunt patrulatere cu colțuri drepte: au patru laturi, patru vârfuri și patru unghiuri drepte, cu laturile față în față paralele și cele vecine perpendiculare. Deosebirea stă în lungimi: dreptunghiul are egale doar laturile opuse, deci o lungime și o lățime, pe când pătratul le are pe toate patru de aceeași mărime. De aici urmează că orice pătrat este și dreptunghi, dar nu orice dreptunghi ajunge pătrat.
Pătratul și dreptunghiul sunt cele două figuri pe care le vezi peste tot: o foaie, o ușă, un șervețel. Amândouă au 4 laturi, 4 vârfuri și 4 unghiuri drepte. Laturile opuse (față în față) sunt paralele, ca două șine de tren, iar laturile vecine (care se ating într-un colț) sunt perpendiculare, formând un colț în L.
Deosebirea dintre ele stă doar în lungimea laturilor: la pătrat toate cele 4 laturi sunt egale, iar la dreptunghi sunt egale doar laturile opuse — două laturi lungi (lungimea) și două laturi scurte (lățimea).
Un secret frumos: orice pătrat este și dreptunghi (are unghiuri drepte și laturi opuse egale), dar nu orice dreptunghi este pătrat.
Exemplu: un dreptunghi are lungimea cm și lățimea cm. Laturile lui sunt cm, cm, cm și cm, pentru că laturile opuse sunt mereu egale.
De reținut
- ambele au 4 unghiuri drepte și laturile opuse paralele
- pătratul are toate laturile egale, dreptunghiul doar pe cele opuse
- orice pătrat este dreptunghi, dar nu invers
Greșeala tipică
Se crede că pătratul și dreptunghiul sunt figuri fără nimic în comun. Pătratul îndeplinește toate condițiile dreptunghiului, având în plus laturile egale între ele.
Exerciții din această mini-lecție
O figură are 4 unghiuri drepte și toate cele 4 laturi de 8 cm. Ce figură este?
- a) Dreptunghi (dar nu pătrat)
- b) Pătrat
- c) Triunghi
- d) Cerc
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Pătrat
Are 4 unghiuri drepte ȘI toate cele 4 laturi egale (câte 8 cm), deci este un pătrat. (Este totodată și un dreptunghi, dar denumirea cea mai exactă este pătrat.)
La un pătrat, latura de sus și latura de jos sunt paralele sau perpendiculare?
- a) Paralele
- b) Perpendiculare
- c) Nici paralele, nici perpendiculare
- d) Nu se poate ști
Vezi răspunsul
Răspuns corect: a) Paralele
Latura de sus și latura de jos sunt laturi opuse (față în față), deci nu se ating niciodată, oricât le-am prelungi — sunt paralele, ca două șine de tren.
O figură are 4 unghiuri drepte, laturile opuse egale două câte două, dar laturile vecine NU sunt egale între ele (o pereche este de 10 cm, cealaltă de 6 cm). Ce figură este?
- a) Pătrat
- b) Dreptunghi (dar nu pătrat)
- c) Triunghi
- d) Romb
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Dreptunghi (dar nu pătrat)
Are 4 unghiuri drepte și laturile opuse egale (10 cm și 10 cm, respectiv 6 cm și 6 cm), dar nu toate cele 4 laturi sunt egale, deci nu este pătrat — este un dreptunghi.
Întrebări conexe
Câte diagonale are un dreptunghi?
Două, obținute unind vârfurile opuse. Ele se taie exact la mijloc și au aceeași lungime. La pătrat diagonalele au tot lungimi egale, dar formează la intersecție și patru unghiuri drepte, ceea ce la dreptunghiul obișnuit nu se întâmplă.
Cum verific cu rigla dacă o figură este pătrat?
Măsori toate cele patru laturi; dacă ies egale, mai verifici un colț cu echerul sau cu colțul unei foi. Laturile egale singure nu ajung, fiindcă și rombul le are egale, dar colțurile lui nu sunt drepte.
Cum desenez un dreptunghi cu laturile de 6 și 3 centimetri?
Trasezi un segment de 6 cm, apoi la fiecare capăt ridici cu echerul câte o perpendiculară de 3 cm, îndreptate în aceeași parte. Unești capetele libere și verifici că ultima latură măsoară tot 6 cm.
Ce se întâmplă dacă lungimea devine egală cu lățimea?
Dreptunghiul se transformă în pătrat, pentru că toate cele patru laturi ajung egale. Este cazul limită al dreptunghiului și arată de ce pătratul se socotește un fel aparte de dreptunghi, nu o figură cu totul diferită.
Ce obiecte din casă au forma unui dreptunghi?
Ușa, ecranul televizorului, coperta unui caiet, oglinda din baie, ușa frigiderului. Formă de pătrat au un șervețel desfăcut, o față de pernă, o plăcuță de gresie sau un bilețel adeziv. Le recunoști măsurând laturile.
Sunt diagonalele unui dreptunghi egale între ele?
Da, iar acesta este un mod bun de a verifica o ramă sau un tablou: dacă cele două diagonale măsoară la fel, colțurile sunt drepte. Meșterii folosesc chiar acest control când montează uși și ferestre.
Oamenii mai întreabă și: diferența dintre pătrat și dreptunghi · proprietățile pătratului · proprietățile dreptunghiului · este pătratul un dreptunghi · laturile pătratului
