Ce este o piramidă în geometrie?

Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Piramida: bază, vârf, fețe

Este corpul geometric cu o singură bază, care este un poligon, și cu fețe laterale triunghiulare adunate toate într-un singur vârf, sus. Câte laturi are baza, atâtea triunghiuri o îmbracă. Dacă baza are $n$ laturi, corpul are $n + 1$ fețe, $2 n$ muchii și $n + 1$ vârfuri. O piramidă așezată pe un dreptunghi are, prin urmare, 5 fețe: baza și cele 4 triunghiuri.

O piramidă este un corp geometric cu o singură bază (un poligon - pătrat, triunghi, dreptunghi), mai multe fețe laterale care sunt întotdeauna triunghiuri și un singur vârf, sus, unde se întâlnesc toate fețele laterale.

Numărul fețelor laterale este egal cu numărul laturilor bazei. Există și un truc rapid: dacă baza are $n$ laturi, atunci piramida are $n + 1$ fețe, $2 n$ muchii și $n + 1$ vârfuri.

Exemplu rezolvat: O piramidă are baza un dreptunghi (4 laturi, deci $n = 4$ ). Câte fețe are?

Folosim regula: fețe = $n + 1 = 4 + 1 = 5$ (1 bază dreptunghiulară + 4 fețe laterale triunghiulare).

Cel mai ușor deosebim piramida de con privind baza: piramida are baza cu colțuri (poligon), conul are baza rotundă (cerc).

De reținut

o singură bază poligonală, fețe laterale triunghiulare, un singur vârf
bază cu $n$ laturi: $n + 1$ fețe, $2 n$ muchii, $n + 1$ vârfuri
baza rotundă înseamnă con, nu piramidă

Greșeala tipică

Se numără numai triunghiurile laterale, iar baza rămâne uitată din socoteală. Ea este și ea o față, deci un corp așezat pe un pătrat are cinci fețe, nu patru.

Exerciții din această mini-lecție

O piramidă are baza un pătrat. Ce formă au fețele ei laterale?
- a) pătrate
- b) triunghiuri
- c) cercuri
- d) dreptunghiuri
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) triunghiuri

Fețele laterale ale oricărei piramide sunt întotdeauna triunghiuri, pentru că fiecare pleacă de la o latură a bazei (2 colțuri jos) și se îngustează până la vârf (1 colț sus), formând un triunghi.
Radu are două obiecte: un vârf de creion bine ascuțit (baza este un cerc, peretele neted) și un cort de tip wigwam (baza este un pătrat, pereții triunghiulari). Care dintre ele este piramidă?
- a) vârful de creion
- b) amândouă
- c) cortul wigwam
- d) niciunul
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) cortul wigwam

Cortul wigwam are baza un pătrat (poligon, cu colțuri) și fețe triunghiulare, deci este o piramidă. Vârful de creion are baza un cerc și peretele neted, deci este un con, nu piramidă.
Andreea are două obiecte: o cutie de suc (bază dreptunghiulară, pereți drepți, dreptunghiulari) și un ornament de brad cu baza pătrată și pereți triunghiulari care se unesc într-un singur vârf. Care dintre ele este piramidă?
- a) cutia de suc
- b) ornamentul de brad
- c) amândouă
- d) niciunul
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) ornamentul de brad

Ornamentul de brad are baza un pătrat (poligon) și pereți triunghiulari care urcă spre un singur vârf, deci este o piramidă. Cutia de suc are fețe dreptunghiulare și nu se îngustează spre un vârf, deci este o prismă (cutie), nu piramidă.

Întrebări conexe

Câte fețe are o piramidă cu baza hexagonală?

Șapte: cele 6 triunghiuri laterale plus baza cu 6 laturi. Muchiile sunt $2 \times 6 = 12$ , iar vârfurile 7, adică cele 6 ale bazei plus cel de sus. Formulele merg la fel pentru orice poligon ales drept bază.

Care este deosebirea dintre piramidă și prismă?

Piramida are o singură bază și un vârf ascuțit, iar fețele ei laterale sunt triunghiuri. Prisma are două baze identice, așezate față în față, iar fețele laterale sunt dreptunghiuri sau paralelograme. Cubul este un fel de prismă, nu piramidă.

Cum construiesc o piramidă din bețișoare și plastilină?

Faci întâi baza din bețișoare, unind capetele cu bile de plastilină, apoi înfigi câte un bețișor în fiecare colț și le strângi pe toate într-o singură bilă, deasupra. Bețișoarele sunt muchiile, iar bilele de plastilină, vârfurile.

Ce formă are baza piramidelor din Egipt?

Un pătrat, deci acele piramide au 5 fețe, 8 muchii și 5 vârfuri. Fețele laterale sunt patru triunghiuri care se întâlnesc în punctul cel mai de sus. Numele corpului geometric vine chiar de la aceste construcții.

Poate o piramidă să aibă baza un cerc?

Nu. Un corp cu baza cerc și un singur vârf se numește con, iar suprafața lui laterală este curbă, nu formată din triunghiuri. Piramida cere obligatoriu o bază cu colțuri, adică un poligon.

Cum recunosc o piramidă într-un desen plat?

Cauți vârful din care pleacă mai multe segmente spre colțurile unei figuri desenate dedesubt. Muchiile ascunse se trasează punctat. Dacă din vârf pleacă trei segmente, baza este un triunghi; dacă pleacă patru, baza este un patrulater.

Oamenii mai întreabă și: ce este o piramida · elementele piramidei · câte fețe are o piramidă · piramidă cu baza pătrată · corp geometric cu vârf