Cum rezolv o problemă în doi pași?

Lecția pe scurt · clasa a III-a · Probleme rezolvate în doi pași

O problemă cu două operații cere mai întâi o mărime ajutătoare, iar abia apoi răspunsul cerut. Scrii planul pe două rânduri: pe primul afli ceva, pe al doilea folosești valoarea găsită. Dacă un copil culege 18 mere și 7 pere, apoi dăruiește 10 fructe, calculezi 18 + 7 = 25, iar apoi 25 − 10 = 15. Când apar înmulțiri sau împărțiri, acelea se rezolvă înaintea adunării și a scăderii.

O problemă cu două operații nu se rezolvă dintr-o singură mișcare, ci în doi pași: mai întâi afli un număr ajutător, apoi folosești acel număr ca să răspunzi la întrebare.

De exemplu: Maria are 7 baloane roșii și 5 albastre. Dă 4 verișoarei. Câte îi rămân?

Pasul 1: $7 + 5 = 12$ (câte are în total)
Pasul 2: $12 - 4 = 8$ (câte îi rămân)

Vezi cum răspunsul de la pasul 1 (12) devine unealta pentru pasul 2? Asta e inima oricărei probleme cu două operații.

Uneori cei doi pași sunt „de același fel" (două adunări/scăderi), alteori sunt „de ordine diferite" (înmulțire sau împărțire, apoi adunare sau scădere) — și atunci înmulțirea sau împărțirea se face întâi. La final, scrie mereu răspunsul cu o propoziție întreagă și verifică dacă are sens.

De reținut

pasul 1 dă mărimea ajutătoare, pasul 2 dă răspunsul cerut
înmulțirea și împărțirea se rezolvă înaintea adunării și scăderii
răspunsul se scrie cu o propoziție întreagă

Greșeala tipică

Se calculează doar primul pas, iar valoarea ajutătoare este dată drept răspuns. Recitește întrebarea la final și verifică dacă ai răspuns chiar la ce se cere.

Exerciții din această mini-lecție

Într-o parcare sunt 34 de mașini. Mai vin 12 mașini, apoi pleacă 20 de mașini. Câte mașini sunt acum în parcare?
- a) 26 de mașini
- b) 46 de mașini
- c) 22 de mașini
- d) 66 de mașini
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 26 de mașini

Pasul 1: $34 + 12 = 46$ (după ce vin mașinile). Pasul 2: $46 - 20 = 26$ (după ce pleacă). Răspuns: 26 de mașini.
Un vânzător aranjează 5 rafturi cu câte 8 cutii de suc pe fiecare raft. Apoi mai aduce 6 cutii separat. Câte cutii de suc sunt în total?
- a) 46 de cutii
- b) 40 de cutii
- c) 48 de cutii
- d) 54 de cutii
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 46 de cutii

Pasul 1 (înmulțire, se face întâi): $8 \times 5 = 40$ (cutiile de pe rafturi). Pasul 2: $40 + 6 = 46$ (toate cutiile). Răspuns: 46 de cutii.
Într-o livadă sunt 58 de meri. Se mai plantează 15 meri, apoi se usucă 9 meri. Câți meri sunt acum în livadă?
- a) 74 de meri
- b) 64 de meri
- c) 44 de meri
- d) 82 de meri
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 64 de meri

Pasul 1: $58 + 15 = 73$ (după ce se plantează merii noi). Pasul 2: $73 - 9 = 64$ (după ce se usucă unii). Răspuns: 64 de meri.

Întrebări conexe

Cum scriu o problemă cu doi pași într-un singur exercițiu?

Înlocuiești valoarea aflată la primul pas cu operația din care a ieșit și pui paranteze acolo unde trebuie calculat mai devreme. Din 18 plus 7, apoi minus 10, obții exercițiul cu paranteză rotundă în față. Rezultatul trebuie să fie același ca la rezolvarea pe pași.

Ce înseamnă cu 40 mai mult decât într-o problemă?

Înseamnă că a doua cantitate se află adunând 40 la prima, nu că este chiar 40. Dacă un frate are 120 de timbre, iar celălalt cu 40 mai multe, al doilea are 160. Abia după ce afli numărul lui poți răspunde la întrebarea despre total.

Poate o problemă cu doi pași să aibă mai multe rezolvări?

Da, uneori pașii se pot lua în altă ordine și tot ajungi la același răspuns. Dacă trei copii primesc câte două caiete și câte trei creioane, poți aduna întâi rechizitele unui copil și apoi înmulți cu trei, sau invers. Rezultatul final nu se schimbă.

Cum scriu răspunsul final la o problemă cu doi pași?

Scrii o propoziție întreagă, care repetă întrebarea și adaugă numărul cu unitatea lui, de exemplu au rămas 15 fructe. Numărul singur nu spune la ce se referă, iar la evaluare se punctează tocmai formularea completă a răspunsului.

Ce fac dacă rezultatul primului pas iese mai mare decât întregul?

Te oprești și recitești enunțul, fiindcă o parte nu poate întrece întregul. De obicei ai adunat acolo unde trebuia să scazi sau ai folosit un număr din altă propoziție. Verificarea rapidă a ordinului de mărime prinde greșeala înainte de al doilea pas.

Cum exersez acasă problemele cu doi pași?

Pornești de la situații reale: cumpărături cu două produse, împărțirea unei pungi de bomboane, drumul făcut dus și întors. Cere copilului să spună cu voce tare ce află la primul pas, înainte de a calcula. Două probleme pe zi ajung, dacă sunt discutate până la capăt.

Oamenii mai întreabă și: probleme cu două operații clasa 3 · probleme în doi pași · plan de rezolvare la o problema · probleme cu două întrebări matematică · cum rezolv o problemă cu două operații