Ce se rezolvă întâi, paranteza sau înmulțirea?

Lecția pe scurt · clasa a III-a · Ordinea operațiilor și parantezele

Paranteza se rezolvă prima, înaintea oricărei alte operații. Abia după ce interiorul ei devine un singur număr treci la înmulțiri și împărțiri, iar la sfârșit la adunări și scăderi. Fără paranteză, la 2 + 3 × 4 obții 14, fiindcă prioritatea este a înmulțirii. Cu paranteză, la (2 + 3) × 4 obții 20. Aceleași numere și aceleași semne dau răspunsuri diferite, după cum sunt grupate.

Când într-un exercițiu apar mai multe semne deodată, nu calculăm la întâmplare — există reguli clare.

Regula 1: înmulțirea și împărțirea (familia puternică) se fac înaintea adunării și scăderii (familia blândă).

Regula 2: ce este într-o paranteză rotundă $()$ se calculează primul, înaintea oricărei alte operații.

Dacă ai mai multe operații din aceeași familie, le faci de la stânga la dreapta.

Exemplu: $2 + 3 \times 4$ . Nu adunăm întâi! Facem $3 \times 4 = 12$ , apoi $2 + 12 = 14$ .

Dacă am fi avut paranteză, $(2 + 3) \times 4$ , rezolvam întâi $2 + 3 = 5$ , apoi $5 \times 4 = 20$ — un rezultat cu totul diferit!

Ține minte povestea: paranteza e ca bunica ce vine în vizită — o rezolvi prima, înaintea temelor (înmulțire/împărțire) și a desenelor (adunare/scădere).

De reținut

ordinea: paranteze, apoi × și :, apoi + și −
operațiile de aceeași putere se fac de la stânga la dreapta
mutarea parantezelor schimbă rezultatul

Greșeala tipică

Se calculează operația din afara parantezei, fiindcă apare prima pe rând. Interiorul parantezei trebuie adus mai întâi la un singur număr, iar apoi se continuă.

Exerciții din această mini-lecție

Calculează: $6 + 2 \times 5$
- a) 40
- b) 16
- c) 13
- d) 22
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 16

Familia puternică prima: $2 \times 5 = 10$ . Apoi adunarea: $6 + 10 = 16$ .
Calculează: $(3 + 4) \times 2$
- a) 14
- b) 9
- c) 11
- d) 10
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 14

Paranteza e șefa: $3 + 4 = 7$ . Apoi înmulțirea: $7 \times 2 = 14$ .
Calculează: $9 + 3 \times 6$
- a) 17
- b) 27
- c) 37
- d) 72
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 27

Familia puternică prima: $3 \times 6 = 18$ . Apoi adunarea: $9 + 18 = 27$ .

Întrebări conexe

Ce fac dacă un exercițiu are două paranteze rotunde alăturate?

Le rezolvi pe amândouă, una după alta, fiindcă niciuna nu o cuprinde pe cealaltă. La (12 − 4) × (3 + 2) calculezi 8 și 5, apoi le înmulțești și obții 40. Ordinea în care le desfaci nu contează, atât timp cât amândouă sunt gata înainte de înmulțire.

Se pot scoate parantezele fără să se schimbe rezultatul?

Uneori da, atunci când ele nu fac decât să repete prioritatea firească. La 5 + (3 × 2) parantezele se pot șterge, fiindcă înmulțirea s-ar fi făcut oricum prima. La 5 × (3 + 2) însă nu, fiindcă fără ele adunarea și-ar pierde întâietatea.

Cum pun parantezele ca să obțin un rezultat cerut?

Încerci pe rând locurile posibile și calculezi de fiecare dată. Din numerele 2, 3 și 4 cu semnele plus și ori poți obține 14 fără paranteze sau 20 cu paranteză în față. Alegi varianta care duce la valoarea cerută și o verifici recalculând.

Ce rezultat dă 8 + 2 × 5 față de (8 + 2) × 5?

Primul dă 18, fiindcă înmulțești întâi 2 cu 5 și apoi aduni 8. Al doilea dă 50, fiindcă paranteza cere adunarea 8 plus 2, adică 10, care se înmulțește apoi cu 5. Diferența dintre cele două rezultate arată cât cântărește o pereche de paranteze.

Sunt parantezele obligatorii când adunarea vine prima în poveste?

Da, dacă scrii totul într-un singur exercițiu. Când 40 plus 20 de bomboane se împart la 6, ai nevoie de paranteză în jurul adunării, altfel se împarte doar 20. Dacă rezolvi pe pași, în două rânduri separate, parantezele nu mai sunt necesare.

Cum apar exercițiile cu paranteze într-un test?

Apar ca șiruri de calcule de rezolvat pe pași, ca perechi de exerciții cu aceleași numere și paranteze mutate sau ca cerințe de tipul pune parantezele ca să obții un rezultat dat. Se cere de obicei și scrierea pașilor, nu doar valoarea finală.

Oamenii mai întreabă și: ordinea operațiilor cu paranteze · paranteza sau înmulțirea prima · recapitulare ordinea operațiilor clasa 3 · ce se calculează primul în paranteza · exerciții cu paranteze rotunde