Cât face 100 - [(8 + 2) × 5]?

Rezolvi întâi paranteza rotundă: 8 + 2 = 10. Apoi pe cea pătrată: 10 × 5 = 50. La final rămâne scăderea: 100 - 50 = 50. Fiecare pas se scrie pe rând nou, ca să se vadă ce ai desfăcut.

În ce ordine rezolv un exercițiu cu paranteze?

Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Ordinea operațiilor și parantezele

Începi cu parantezele, mergând dinăuntru spre afară: mai întâi cea rotundă, apoi cea pătrată. Rămase singure, înmulțirile și împărțirile se fac înaintea adunărilor și scăderilor, iar operațiile de aceeași putere se rezolvă în ordinea scrisă. La $50 - (6 + 4) \times 3$ obții pe rând 10, apoi 30, apoi 20. După fiecare pas rescrii tot exercițiul, ca să nu pierzi nimic pe drum.

Într-un exercițiu cu mai multe semne, nu calculăm mereu de la stânga la dreapta! Există o regulă de aur: întâi parantezele, apoi înmulțirile și împărțirile (operațiile „tari”), iar la final adunările și scăderile (operațiile „slabe”). Când rămân doar operații de aceeași putere, mergem în ordine, de la stânga la dreapta.

Parantezele schimbă ordinea firească: ce e în ele se rezolvă primul, iar dacă avem și paranteze pătrate $[]$ , mergem dinăuntru spre afară — întâi cea rotundă, apoi cea pătrată.

Exemplu rezolvat: $50 - (6 + 4) \times 3$ . Pasul 1: $(6 + 4) = 10$ . Pasul 2: $10 \times 3 = 30$ . Pasul 3: $50 - 30 = 20$ . Rezultat: 20.

Secretul e simplu: rescrie tot exercițiul la fiecare pas, ca să nu pierzi niciun număr pe drum!

De reținut

ordinea: paranteze (rotundă, apoi pătrată), înmulțiri și împărțiri, adunări și scăderi
operațiile de aceeași putere se fac de la stânga la dreapta
după fiecare pas se rescrie tot exercițiul

Greșeala tipică

Se calculează întâi înmulțirea, chiar dacă alături stă o paranteză. Paranteza se desface prima, oricât de simplu ar părea restul exercițiului.

Exerciții din această mini-lecție

Calculează, respectând ordinea operațiilor: $6 + 3 \times 4$
- a) 36
- b) 18
- c) 42
- d) 24
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 18

Înmulțirea este operație „tare”, deci se face prima: $3 \times 4 = 12$ . Apoi adunăm: $6 + 12 = 18$ . Dacă am fi adunat întâi $6 + 3 = 9$ și abia apoi înmulțit cu $4$ , am fi obținut greșit $36$ .
Calculează, mergând dinăuntru spre afară: $[(8 + 4) : 3 + 1] \times 2$
- a) 10
- b) 20
- c) 9
- d) 26
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 10

Întâi paranteza rotundă: $8 + 4 = 12$ . Apoi în paranteza pătrată, întâi împărțirea (operație tare): $12 : 3 = 4$ , apoi adunarea: $4 + 1 = 5$ . La final: $5 \times 2 = 10$ .
Calculează, respectând ordinea operațiilor: $20 - 2 \times 6$
- a) 8
- b) 18
- c) 108
- d) 28
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 8

Înmulțirea este operație „tare”, deci se face prima: $2 \times 6 = 12$ . Apoi scădem: $20 - 12 = 8$ . Dacă am fi scăzut greșit întâi $20 - 2 = 18$ și abia apoi înmulțit cu 6, am fi obținut greșit $108$ .

Întrebări conexe

Cât face $100 - [(8 + 2) \times 5]$ ?

Rezolvi întâi paranteza rotundă: $8 + 2 = 10$ . Apoi pe cea pătrată: $10 \times 5 = 50$ . La final rămâne scăderea: $100 - 50 = 50$ . Fiecare pas se scrie pe rând nou, ca să se vadă ce ai desfăcut.

Ce ordine urmez într-un exercițiu cu paranteze și împărțiri?

Parantezele rămân primele, oriunde s-ar afla. Abia după ce le-ai desfăcut compari puterea operațiilor rămase. La $(30 - 6) : 4 + 2$ calculezi 24, apoi $24 : 4 = 6$ și la sfârșit $6 + 2 = 8$ .

Ce se schimbă dacă mut parantezele în alt loc?

De obicei se schimbă rezultatul, uneori mult. Din $20 - (8 - 3) = 15$ se ajunge la $(20 - 8) - 3 = 9$ doar mutând semnele. Parantezele nu sunt un ornament: ele hotărăsc ce se calculează întâi.

Cum verific rezultatul unui exercițiu lung?

Îl refaci de la capăt, pe altă foaie, fără să te uiți la prima rezolvare, și compari cele două rezultate. Dacă diferă, cauți primul pas în care numerele nu se mai potrivesc. O estimare rapidă pe numere rotunde ajută și ea.

De ce doi elevi obțin rezultate diferite la același exercițiu?

Pentru că unul a respectat ordinea operațiilor, iar celălalt a calculat de la stânga la dreapta. Regula există tocmai ca toată lumea să ajungă la același răspuns; fără ea, un exercițiu ar avea mai multe rezultate la fel de îndreptățite.

Cum pun paranteze într-un exercițiu care vine dintr-o problemă?

Închizi între paranteze calculul care în problemă se face primul. Dacă se cumpără 4 pixuri și 3 caiete la același preț de 5 lei, scrii $(4 + 3) \times 5$ . Parantezele arată că întâi aduni obiectele, apoi înmulțești cu prețul.

Oamenii mai întreabă și: ordinea operațiilor cu paranteze · ce se calculează întâi · exerciții cu paranteze și înmulțiri · cum rezolv pas cu pas un exercițiu · paranteze rotunde și pătrate ordine