Cum scad când cifra de sus e mai mică?

Lecția pe scurt · clasa a III-a · Scăderea cu împrumut la 10000

Împrumuți o unitate de la vecinul din stânga: acela scade cu unu, iar cifra ta crește cu zece. La 4 132 − 1 758 unitățile devin 12 și rămâne 4, zecile devin 12 și rămâne 7, sutele devin 10 și rămâne 3, iar miile dau 2, deci rezultatul este 2 374. Când în drum întâlnești zerouri, ele se prefac în 9, iar numai ultima poziție primește 10. Verifici adunând rezultatul cu numărul luat.

Când scădem numere de patru cifre și cifra de sus nu ajunge, împrumutăm de la vecinul din stânga: desfacem un pachet mare în 10 pachete mici. O mie desfăcută înseamnă 10 sute, o sută desfăcută înseamnă 10 zeci, iar o zece desfăcută înseamnă 10 unități. Vecinul care dă împrumutul scade 1, iar cifra mea primește +10, apoi scad liniștit.

Exemplu minimal: $342 - 158$ . La unități, $2 - 8$ nu ajunge, așa că împrumutăm o zece: zecile devin $4 - 1 = 3$ , iar unitățile devin $2 + 10 = 12$ , deci $12 - 8 = 4$ . La zeci, $3 - 5$ nu ajunge, împrumutăm o sută: sutele devin $3 - 1 = 2$ , zecile devin $3 + 10 = 13$ , deci $13 - 5 = 8$ . La sute rămâne $2 - 1 = 1$ . Rezultatul este 184.

Când numărul de sus are zerouri, mergem mai la stânga până găsim o cifră care nu e zero, o desfacem, iar zerourile din drum devin 9, doar ultima căsuță primește 10. Verifică mereu cu proba: rezultat + scăzător = descăzut.

De reținut

cifra care primește crește cu 10, iar vecinul din stânga scade cu 1
zerourile aflate în drumul împrumutului devin 9
proba: diferență + scăzător = descăzut

Greșeala tipică

Se adaugă zece la cifra de sus, dar se uită micșorarea vecinului din stânga. Fiecare împrumut cere amândouă schimbările, altfel rezultatul iese mai mare decât cel adevărat.

Exerciții din această mini-lecție

Calculează, cu împrumut acolo unde e nevoie: $4263 - 1758$ .
- a) 2505
- b) 2515
- c) 3505
- d) 2495
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 2505

La unități $3 - 8$ nu ajunge, împrumutăm o zece: zecile $6 \to 5$ , unitățile $13 - 8 = 5$ . La zeci $5 - 5 = 0$ . La sute $2 - 7$ nu ajunge, împrumutăm o mie: miile $4 \to 3$ , sutele $12 - 7 = 5$ . La mii $3 - 1 = 2$ . Rezultat: 2505.
La scăderea $8004 - 2567$ , când desfacem mia peste zerouri, cifra sutelor devine:
- a) 0
- b) 8
- c) 9
- d) 10
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) 9

Împrumutul se rostogolește de la mii spre unități: miile $8 \to 7$ , iar zerourile din drum (sutele și zecile) devin 9; doar ultima căsuță, unitățile, primește 10.
Calculează, cu împrumut acolo unde e nevoie: $5312 - 2867$ .
- a) 2435
- b) 2445
- c) 2455
- d) 3445
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 2445

La unități $2 - 7$ nu ajunge, împrumutăm o zece: zecile $1 \to 0$ , unitățile $12 - 7 = 5$ . La zeci $0 - 6$ nu ajunge, împrumutăm o sută: sutele $3 \to 2$ , zecile $10 - 6 = 4$ . La sute $2 - 8$ nu ajunge, împrumutăm o mie: miile $5 \to 4$ , sutele $12 - 8 = 4$ . La mii $4 - 2 = 2$ . Rezultat: 2445.

Întrebări conexe

Cum notez împrumutul pe caiet ca să nu îl uit?

Tai cifra de la care împrumuți și scrii deasupra ei valoarea micșorată cu unu, iar lângă cifra care primește notezi mic un 1 în față. Semnele rămân vizibile până la sfârșit, așa că poți reciti calculul și verifica fiecare pas fără să refaci totul.

Se poate scădea de la stânga spre dreapta?

Se poate, dar este mult mai greu, fiindcă un împrumut apărut mai târziu te obligă să te întorci și să corectezi cifre deja scrise. Pornind de la unități, fiecare împrumut se rezolvă înainte de a trece mai departe, așa că nu mai revii niciodată.

De ce împrumutul valorează întotdeauna zece?

Fiindcă fiecare poziție valorează de zece ori mai mult decât vecina din dreapta ei. O zece desfăcută dă zece unități, o sută desfăcută dă zece zeci, iar o mie desfăcută dă zece sute. Raportul rămâne același oriunde în număr.

Cât face 8 000 − 4 999?

Împrumutul pleacă de la mii: 8 devine 7, cele două zerouri din mijloc devin 9, iar unitățile primesc 10. Scazi apoi pe ordine: 10 minus 9 dă 1, 9 minus 9 dă 0, 9 minus 9 dă 0, 7 minus 4 dă 3. Rezultatul este 3 001.

Cum scad un număr de patru cifre dintr-unul de trei cifre?

Nu se poate, fiindcă numărul de sus ar fi mai mic decât cel de jos. La această vârstă descăzutul este întotdeauna cel mai mare dintre cele două. Dacă ai primit un asemenea calcul, verifică enunțul: probabil ai copiat numerele în ordine greșită.

Cum apare scăderea cu împrumut într-o problemă cu bani?

Apare la restul de la o bancnotă mare: din 2 000 de lei se scade un preț ca 1 375, iar zerourile cer împrumut până la mii. Rezultatul, 625 de lei, se verifică adunându-l cu prețul, ca să iasă din nou suma dată la plată.

Oamenii mai întreabă și: scădere cu trecere peste ordin · cum scad cu împrumut · scădere cu împrumut clasa 3 · scăderea numerelor până la 10 000 · scădere dintr-un număr cu zerouri