Cum scad două numere mari în scris?

Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Scăderea fără trecere peste ordin

Le așezi unul sub altul, aliniate la dreapta, cu unitățile sub unități și zecile sub zeci, apoi scazi coloană cu coloană, pornind din dreapta. Scăderea este fără trecere peste ordin atunci când, la fiecare coloană, cifra de sus este cel puțin egală cu cea de jos, deci nu ai de unde împrumuta nimic. Din $7658 - 4326$ iese 3 332, iar adunarea $3332 + 4326$ readuce descăzutul.

Când scădem două numere mari, le așezăm unul sub altul, aliniate la dreapta, ordin sub ordin (unități, zeci, sute, mii, zeci de mii, sute de mii). Scădem de la dreapta la stânga, coloană cu coloană. Scăderea este fără trecere peste ordin dacă, la fiecare coloană, cifra de sus este mai mare sau egală cu cea de jos — atunci nu trebuie să „împrumutăm" nimic.

Exemplu:

   7 6 5 8
 − 4 3 2 6
 ─────────
   3 3 3 2

$7658 - 4326 = 3332$

Putem verifica orice scădere printr-o adunare: diferență + scăzător = descăzut. Dacă $3332 + 4326 = 7658$ , înseamnă că am scăzut corect. Zeroul, când apare la scăzător, nu ia nimic din cifra de sus.

De reținut

numerele se aliniază la dreapta, ordin sub ordin
se scade de la dreapta spre stânga, coloană cu coloană
proba: diferență + scăzător = descăzut

Greșeala tipică

Numerele cu câte cifre diferite se aliniază la stânga, iar cifrele ajung pe ordine greșite. Alinierea se face întotdeauna după unități, la dreapta.

Exerciții din această mini-lecție

Calculează în scris: $758469 - 314235$ .
- a) 444 234
- b) 434 244
- c) 444 324
- d) 454 234
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 444 234

Scădem pe ordine, de la dreapta: unități $9 - 5 = 4$ ; zeci $6 - 3 = 3$ ; sute $4 - 2 = 2$ ; mii $8 - 4 = 4$ ; zeci de mii $5 - 1 = 4$ ; sute de mii $7 - 3 = 4$ . Rezultatul este 444 234. La fiecare ordin cifra de sus a fost mai mare sau egală, deci scăderea a fost fără trecere peste ordin.
Calculează în scris: $689758 - 245326$ .
- a) 444 432
- b) 434 432
- c) 444 442
- d) 454 432
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 444 432

Scădem pe ordine, de la dreapta: unități $8 - 6 = 2$ ; zeci $5 - 2 = 3$ ; sute $7 - 3 = 4$ ; mii $9 - 5 = 4$ ; zeci de mii $8 - 4 = 4$ ; sute de mii $6 - 2 = 4$ . Rezultatul este 444 432. La fiecare ordin cifra de sus a fost mai mare sau egală, deci scăderea a fost fără trecere peste ordin.
O fermă a recoltat $786549$ kg de cartofi. A vândut $321438$ kg. Câte kilograme au mai rămas?
- a) 465 111
- b) 455 111
- c) 465 101
- d) 475 111
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 465 111

Scădem pe ordine: unități $9 - 8 = 1$ ; zeci $4 - 3 = 1$ ; sute $5 - 4 = 1$ ; mii $6 - 1 = 5$ ; zeci de mii $8 - 2 = 6$ ; sute de mii $7 - 3 = 4$ . Rezultatul este 465 111 kg. La fiecare ordin cifra de sus a fost mai mare, deci nu a fost nevoie de împrumut.

Întrebări conexe

Cum recunosc dinainte o scădere fără împrumut?

Compari cifrele pe perechi, de la dreapta spre stânga. Atât timp cât cifra de deasupra nu este mai mică decât cea de dedesubt, calculul merge fără împrumut. O singură coloană în care cifra de sus rămâne în urmă schimbă situația și te obligă să împrumuți de la vecinul din stânga.

Cât face 86 574 − 32 041?

Scazi pe coloane, pornind din dreapta: $4 - 1 = 3$ , $7 - 4 = 3$ , $5 - 0 = 5$ , $6 - 2 = 4$ , $8 - 3 = 5$ . Rezultatul este 54 533. Nicio coloană nu a cerut împrumut, fiindcă în fiecare cifra de sus era mai mare decât cea de jos.

Ce se întâmplă dacă scad un număr din el însuși?

Obții 0, pentru că fiecare coloană dă zero. Rezultatul se scrie cu o singură cifră, 0, nu cu tot atâtea zerouri câte cifre aveau numerele. Situația apare des în probleme, când o cantitate se consumă în întregime.

Cum scad zero dintr-o cifră?

Cifra rămâne neschimbată, pentru că nu iei nimic din ea: $7 - 0 = 7$ . Zeroul din scăzător nu cere niciodată împrumut. Grija este să nu sari peste acea coloană, ci să scrii cifra de sus și în rezultat.

Cum așez scăderea pe caietul cu pătrățele?

Pui câte o cifră în fiecare pătrățel, unitățile pe aceeași coloană, semnul minus în stânga numărului de jos și o linie orizontală dedesubt. Așezarea îngrijită face ca ordinele să rămână aliniate și rezultatul să iasă corect.

Ce arată diferența într-o problemă cu „cu cât mai mult”?

Arată cu cât depășește o mărime pe cealaltă. Dacă o bibliotecă are 8 400 de cărți și alta 3 200, prima are cu $8400 - 3200 = 5200$ de cărți mai multe. Întrebarea „de câte ori mai mult” ar cere însă o împărțire.

Oamenii mai întreabă și: cum scad numere mari · scădere fără trecere peste ordin · scădere în coloană · cum așez scăderea pe caiet · verificarea unei scăderi