Cum scad fracții cu același numitor?

Lecția pe scurt · clasa a III-a · Scăderea fracțiilor cu același numitor

Scazi numărătorii și lași numitorul neatins, fiindcă feliile rămân de același fel, doar că sunt mai puține. Astfel 5/8 − 3/8 dă 2/8. Când cele două fracții sunt identice, rezultatul iese 0. Dacă pornești de la un întreg, îl scrii mai întâi ca fracție cu numărătorul egal cu numitorul: 1 devine 6/6, iar 6/6 − 2/6 dă 4/6. Verificarea se face adunând rezultatul cu fracția luată.

La scăderea a două fracții cu același numitor, faci un singur lucru: scazi numărătorii și păstrezi numitorul neschimbat. Numitorul arată felul feliilor (șeptimi, optimi, zecimi), iar când scazi felii de același fel, ele rămân tot de același fel — doar sunt mai puține. E ca la mere: 5 mere − 2 mere = 3 mere, nu se transformă în altceva.

Exemplu: un tort tăiat în 7 felii are pe farfurie $\frac{5}{7}$ , iar fratele tău mănâncă $\frac{2}{7}$ . Rămân $5 - 2 = 3$ felii, adică $\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{3}{7}$ .

Capcana tipică: mulți copii scad și numitorii. Greșit! $7 - 7$ nu are ce căuta jos — numitorul rămâne 7.

Dacă scazi o fracție din ea însăși, rezultatul este mereu 0. Iar dacă scazi dintr-un întreg (de exemplu 1), scrii mai întâi întregul ca fracție cu același numitor (1 = 6/6) și apoi scazi normal.

De reținut

scazi numărătorii, numitorul rămâne neschimbat
întregul se scrie ca fracție: 1 = 6/6
proba: rezultatul plus fracția luată dau fracția de la început

Greșeala tipică

Se scad și numitorii, iar 7/8 − 3/8 devine 4/0 sau 4/16. Numitorul rămâne neatins, fiindcă arată felul feliilor, nu câte sunt.

Exerciții din această mini-lecție

Calculează: $\frac{7}{9} - \frac{4}{9} = ?$
- a) $\frac{3}{9}$
- b) $\frac{3}{0}$
- c) $\frac{11}{9}$
- d) $\frac{3}{18}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $\frac{3}{9}$

Numitorii sunt la fel (9 și 9), deci scădem numărătorii: $7 - 4 = 3$ și păstrăm numitorul 9. Rezultat: $\frac{3}{9}$ .
Ioana are $\frac{8}{10}$ dintr-o pizza. Mănâncă $\frac{5}{10}$ din ea. Ce parte din pizza îi mai rămâne?
- a) $\frac{3}{10}$
- b) $\frac{13}{10}$
- c) $\frac{3}{0}$
- d) $\frac{3}{20}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $\frac{3}{10}$

Scădem numărătorii: $8 - 5 = 3$ , iar numitorul rămâne 10 (felul feliilor nu se schimbă). Îi rămâne $\frac{3}{10}$ .
Calculează: $\frac{9}{10} - \frac{3}{10} = ?$
- a) $\frac{6}{10}$
- b) $\frac{6}{0}$
- c) $\frac{12}{10}$
- d) $\frac{6}{20}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $\frac{6}{10}$

Numitorii sunt la fel (10 și 10), deci scădem numărătorii: $9 - 3 = 6$ și păstrăm numitorul 10. Rezultat: $\frac{6}{10}$ .

Întrebări conexe

Cum reprezint pe desen scăderea 5/8 − 3/8?

Desenezi un dreptunghi împărțit în opt părți egale și colorezi cinci dintre ele. Apoi tai cu o linie trei părți colorate. Rămân două părți din opt, adică 2/8. Desenul arată limpede de ce numărul feliilor de jos nu se schimbă niciodată.

Ce arată numitorul la o scădere de fracții?

Arată în câte părți egale a fost tăiat întregul, deci ce fel de felii se scad. Fiindcă amândouă fracțiile au același numitor, feliile sunt la fel de mari și se pot lua direct una din alta. El rămâne același și în rezultat.

Cum compar rezultatul cu fracția de la care am pornit?

Rezultatul este întotdeauna mai mic sau cel mult egal cu prima fracție, fiindcă din ea se ia ceva. Dacă îți iese o valoare mai mare, ai adunat din greșeală. Compararea se face ușor, privind doar numărătorii, fiindcă numitorul este comun.

Cum scad fracții într-o problemă cu tort?

Traduci povestea în fracții cu același numitor. Dacă un tort tăiat în zece felii are 7/10 pe platou și se mănâncă 4/10, scazi numărătorii și rămân 3/10, adică trei felii. Răspunsul se poate da și în felii, dacă întrebarea le cere.

Se pot scădea fracții cu numitori diferiți?

Se pot, dar abia mai târziu, după ce se învață aducerea la același numitor. Deocamdată calculul se face numai când feliile sunt de același fel. Scăderea directă a numărătorilor și a numitorilor, fără această pregătire, duce întotdeauna la un rezultat greșit.

Cum apare scăderea fracțiilor la un test?

Apare ca exercițiu direct, ca șir de două scăderi una după alta sau ca problemă cu text despre felii, pagini ori bani. Se cere adesea și rezultatul scăderii dintr-un întreg, unde întâi transformi întregul în fracție cu numitorul potrivit.

Oamenii mai întreabă și: scăderea fracțiilor cu același numitor · cum scad două fracții · fracții clasa 3 scădere · de ce nu se scad numitorii · scădere de fracții cu numitori egali