Fișă-joc: Arhitectul figurilor

Bun venit în Geometropolis, orașul fermecat unde casele, parcurile și fântânile sunt desenate din figuri geometrice! Astăzi tu ești arhitectul-șef. Animăluțele-constructori — vulpea inginer și ursulețul zidar — au nevoie de ajutorul tău ca să recunoască figurile, să traseze axe de simetrie și să calculeze cât gard și cât teren le trebuie. Rezolvă cele 14 misiuni și vei primi diploma de Mare Arhitect!

Misiunile sunt așezate de la ușor la greu. La final găsești baremul cu toate răspunsurile explicate.

Punctaj total: 100 de puncte. Se acordă 10 puncte din oficiu.

Exerciții

Exercițiul 1 — Poarta orașului: numai poligoane! (6 puncte)

Un poligon este o figură închisă, cu laturi drepte. La poarta orașului ai voie să intri doar dacă încercuiești toate poligoanele de mai jos (și le ocolești pe celelalte).

Exercițiul 2 — Cartierul figurilor: potrivește numele (6 puncte)

Vulpea inginer a desenat 6 case, fiecare în altă formă. Unește cu o linie fiecare figură cu numele ei.

Exercițiul 3 — Inspecția zidarului: adevărat sau fals? (8 puncte)

Ursulețul zidar spune câteva lucruri despre figuri. Scrie A (adevărat) sau F (fals) lângă fiecare.

a) Pătratul are toate cele 4 laturi egale. ____
b) Dreptunghiul are toate cele 4 laturi egale. ____
c) Rombul are toate cele 4 laturi egale. ____
d) Paralelogramul are laturile opuse paralele și egale. ____

Exercițiul 4 — Atelierul triunghiurilor: după laturi (6 puncte)

În atelier sunt trei triunghiuri. Scrie sub fiecare ce fel de triunghi este, după lungimea laturilor: echilateral (toate laturile egale), isoscel (două laturi egale) sau oarecare/scalen (toate laturile diferite).

Exercițiul 5 — Acoperișurile: unde se ascunde unghiul drept? (6 puncte)

Acoperișurile caselor sunt triunghiuri. Un triunghi dreptunghic are un unghi drept (un colț ca al cărții). Scrie sub fiecare triunghi DA dacă este dreptunghic sau NU dacă nu este.

Exercițiul 6 — Fântâna rotundă: părțile cercului (6 puncte)

Fântâna din piață este un cerc. Completează spațiile cu cuvintele: centru, rază, diametru.

a) Punctul O, aflat la mijloc, se numește ____________ .
b) Segmentul OA, de la mijloc până la cerc, se numește ____________ .
c) Segmentul BC, care trece prin mijloc și unește două puncte de pe cerc, se numește ____________ .

Exercițiul 7 — Roțile fântânii: rază și diametru (6 puncte)

Reține: diametrul = de 2 ori raza.

a) O roată are raza de 7 cm. Cât este diametrul ei? ________
b) Altă roată are diametrul de 20 cm. Cât este raza ei? ________

Exercițiul 8 — Oglinda fermecată: este axă de simetrie? (6 puncte)

Linia punctată este o oglindă. Scrie A (adevărat) dacă linia punctată este axă de simetrie (cele două jumătăți se suprapun perfect) sau F (fals) dacă nu este.

Exercițiul 9 — Arhitectul desenează: trasează axa de simetrie (6 puncte)

Folosește rigla și trasează o axă de simetrie pentru fiecare figură.

Exercițiul 10 — Gardul grădinii pătrate (6 puncte)

Vulpea vrea să împrejmuiască o grădină pătrată cu latura de 8 m. Perimetrul = suma tuturor laturilor. Calculează câți metri de gard îi trebuie.

P = ____________________ = ________ m

Exercițiul 11 — Terenul de joacă dreptunghiular (6 puncte)

Terenul de joacă este un dreptunghi cu lungimea de 12 m și lățimea de 5 m. Calculează perimetrul (cât gard de jur împrejur).

P = ____________________ = ________ m

Exercițiul 12 — Parcul triunghiular (6 puncte)

Un parc are forma unui triunghi cu laturile de 9 m, 7 m și 5 m. Calculează perimetrul (lungimea aleii de jur împrejur).

P = ____________________ = ________ m

Exercițiul 13 — Pardoseala pe rețea: numără pătrățelele (8 puncte)

Ursulețul așază plăci pătrate (pătrate-unitate) pe podea. Aria = câte pătrate-unitate acoperă figura. Numără pătrățelele pentru fiecare figură.

Aria figurii A = ________ pătrate-unitate. Aria figurii B = ________ pătrate-unitate.

Exercițiul 14 — Misiunea finală: parcul Marelui Arhitect (8 puncte)

Tu desenezi pe rețea un parc dreptunghiular de 6 pătrate lungime și 4 pătrate lățime. Răspunde la cele două întrebări.

a) Câte pătrate-unitate acoperă parcul? (Aria) ________
b) Dacă mergi pe marginea parcului, de jur împrejur, câte laturi de pătrățel parcurgi? (Perimetrul, în unități) ________

Barem și răspunsuri

Punctaj total: 100 de puncte (90 pe itemi + 10 din oficiu).

Item	Punctaj	Răspuns corect
1	6 p (1 p × 6 figuri)	Se încercuiesc: pătratul, triunghiul, pentagonul, hexagonul. NU se încercuiesc: cercul (laturi curbe) și linia frântă deschisă (nu este închisă).
2	6 p (1 p fiecare)	pătrat–„pătrat"; dreptunghi–„dreptunghi"; romb–„romb"; triunghi–„triunghi"; cerc–„cerc"; paralelogram–„paralelogram"
3	8 p (2 p fiecare)	a) A ; b) F ; c) A ; d) A
4	6 p (2 p fiecare)	A = echilateral ; B = isoscel ; C = oarecare (scalen)
5	6 p (2 p fiecare)	A = DA (are unghi drept) ; B = NU ; C = NU
6	6 p (2 p fiecare)	a) centru ; b) rază ; c) diametru
7	6 p (3 p + 3 p)	a) 14 cm ; b) 10 cm
8	6 p (2 p fiecare)	A = A ; B = A ; C = F
9	6 p (2 p fiecare)	pătrat – orice axă corectă (verticală, orizontală sau pe diagonală); dreptunghi – axa verticală sau orizontală prin mijloc; triunghi echilateral – axa de la un vârf la mijlocul laturii opuse
10	6 p	P = 4 × 8 = 32 m
11	6 p	P = 2 × (12 + 5) = 34 m
12	6 p	P = 9 + 7 + 5 = 21 m
13	8 p (4 p + 4 p)	A = 15 pătrate-unitate ; B = 7 pătrate-unitate
14	8 p (4 p + 4 p)	a) Aria = 24 pătrate-unitate ; b) Perimetrul = 20 laturi de pătrățel (unități)
Oficiu	10 p	—

Explicații

Exercițiul 1. Poligonul are laturi drepte și este o linie închisă. Pătratul, triunghiul, pentagonul (5 laturi) și hexagonul (6 laturi) sunt poligoane. Cercul are marginea curbă (nu este poligon), iar linia frântă deschisă nu se închide. (Câte 1 punct pentru fiecare figură decisă corect.)

Exercițiul 2. Recunoaștem fiecare figură după formă: pătratul are 4 laturi egale și colțuri drepte; dreptunghiul are laturile opuse egale; rombul este „înclinat", cu 4 laturi egale; paralelogramul are laturile opuse paralele; triunghiul are 3 laturi; cercul este rotund.

Exercițiul 3. a) Adevărat — pătratul are toate cele 4 laturi egale. b) Fals — dreptunghiul are doar laturile opuse egale (lungimea diferă de lățime). c) Adevărat — rombul are toate cele 4 laturi egale (ca un pătrat „înclinat"). d) Adevărat — la paralelogram laturile opuse sunt paralele și egale.

Exercițiul 4. Privim lungimile laturilor. A: 5, 5, 5 — toate egale, deci echilateral. B: 6, 6, 4 — două egale, deci isoscel. C: 3, 4, 5 — toate diferite, deci oarecare (scalen).

Exercițiul 5. Căutăm unghiul drept (colțul ca al cărții). A are un unghi drept, deci este triunghi dreptunghic → DA. B are toate unghiurile mici (ascuțite), iar C are un unghi larg — niciunul nu are unghi drept → NU și NU.

Exercițiul 6. Punctul din mijloc este centrul (O). Segmentul de la centru până la cerc este raza (OA). Segmentul care trece prin centru și unește două puncte de pe cerc este diametrul (BC). (Diametrul este cea mai lungă „coardă" și este de două ori cât raza.)

Exercițiul 7. Diametrul este de 2 ori cât raza. a) Rază 7 cm → diametru = 2 × 7 = 14 cm. b) Diametru 20 cm → raza = 20 : 2 = 10 cm.

Exercițiul 8. Axa de simetrie împarte figura în două jumătăți care se suprapun perfect. Fluturele (A) și inima (B) au axă de simetrie verticală — Adevărat. Litera „F" nu poate fi împărțită în două jumătăți la fel pe nicio linie — Fals.

Exercițiul 9. Pătratul are 4 axe de simetrie (2 prin mijloacele laturilor + 2 diagonale) — orice una corectă este bună. Dreptunghiul are 2 axe (verticala și orizontala prin mijloc, nu diagonalele). Triunghiul echilateral are 3 axe, fiecare de la un vârf la mijlocul laturii opuse. (Se acceptă oricare axă corectă, trasată cu rigla.)

Exercițiul 10. Pătratul are 4 laturi egale. P = 4 × latura = 4 × 8 = 32 m. (Adunăm 8 + 8 + 8 + 8 = 32.)

Exercițiul 11. La dreptunghi, perimetrul = de două ori (lungimea + lățimea). P = 2 × (12 + 5) = 2 × 17 = 34 m. (Sau 12 + 5 + 12 + 5 = 34.)

Exercițiul 12. Perimetrul oricărui poligon = suma tuturor laturilor. P = 9 + 7 + 5 = 21 m.

Exercițiul 13. Aria = numărul de pătrate-unitate. Figura A (dreptunghi) are 5 pe lățime × 3 pe înălțime = 15 pătrate (sau le numărăm: 5 + 5 + 5). Figura B (L) are 4 pătrate jos + 3 pătrate în coloana de sus = 7 pătrate.

Exercițiul 14. a) Aria dreptunghiului de pe rețea = 6 × 4 = 24 pătrate-unitate. b) Perimetrul = numărul de laturi de pătrățel de pe margine, de jur împrejur = 2 × (6 + 4) = 2 × 10 = 20 unități (6 sus + 6 jos + 4 stânga + 4 dreapta). (Felicitări, Mare Arhitect! Ai terminat de construit Geometropolis!)

Diploma de Mare Arhitect 🏅

90-100 de puncte: Arhitect-șef! Construiești orașul cu ochii închiși.
75-89 de puncte: Arhitect priceput. Încă puțin exercițiu la perimetru și arie.
60-74 de puncte: Ucenic-arhitect. Reluați împreună misiunile greșite.
sub 60 de puncte: Reluați lecția despre poligoane, cerc și simetrie, apoi încercați din nou — orice arhitect mare a început de la prima cărămidă!

Pentru părinți

Această fișă acoperă unitatea „Poligoane, cerc, simetrie, perimetru și arie" din programa de clasa a IV-a: pătrat, dreptunghi, romb, paralelogram, triunghi și felurile lui, cerc (centru, rază, diametru), axa de simetrie, perimetrul poligoanelor și aria prin numărarea pătratelor-unitate.
Pregătiți un creion, o gumă, o riglă și creioane colorate. Pentru itemii cu desen (axe de simetrie, trasări), rigla este obligatorie.
Copilul poate lucra singur: la clasa a IV-a citește deja enunțuri scurte. Citiți voi doar dacă vă cere ajutorul.
Calculele de perimetru și arie se fac în scris, pas cu pas, ca să se vadă raționamentul, nu doar rezultatul.
Timp recomandat: 40-50 de minute, cu o pauză scurtă la mijloc. Nu grăbiți copilul.
La final, reluați împreună misiunile greșite, calm și cu laude pentru ce a reușit. Felicitați-l că a devenit „arhitect".