Fișă-joc: Atelierul de probleme

Bun venit la Atelierul de probleme! Aici, meșterul Vulpe Vasile repară probleme stricate, le construiește pe altele noi și pune copiii isteți să dezlege enigme. Astăzi, tu ești ucenicul-șef. Ia creionul, suflecă-ți mânecile și... la treabă!

Exerciții

Exercițiul 1 — Pașii unui meșter (5p)

Meșterul Vulpe spune că orice problemă se repară în pași. Numerotează de la 1 la 4 etapele rezolvării unei probleme, în ordinea corectă.

• ⬜ Scriu răspunsul și verific dacă are sens.
• ⬜ Citesc problema și aflu ce se cunoaște și ce se cere.
• ⬜ Fac planul și rezolv (scriu operațiile).
• ⬜ Aleg datele și înțeleg legătura dintre ele.

(1 punct pentru fiecare etapă pusă corect + 1 punct pentru ordinea completă)

Exercițiul 2 — Încălzire la strung (8p)

Calculează ce „piese" iese din strungul Atelierului:

a) 248 + 367 = ____

b) 905 − 478 = ____

c) 126 × 4 = ____

d) 192 : 6 = ____

(câte 2 puncte fiecare)

Exercițiul 3 — Adevărat sau Fals la tabla de afișaj (5p)

Încercuiește A (adevărat) sau F (fals):

a) Într-o problemă, „cu 3 mai mult" înseamnă adunare. → A / F

b) „De 3 ori mai mult" înseamnă scădere. → A / F

c) În rezolvarea în mai multe etape, putem afla mai întâi un rezultat și apoi îl folosim la pasul următor. → A / F

d) La metoda mersului invers, pornim de la rezultat spre numărul de la început. → A / F

e) Orice problemă are o singură întrebare la care trebuie să răspundem. → A / F

(câte 1 punct fiecare)

Exercițiul 4 — Cutia cu șuruburi (6p) ✱

În atelier sunt 3 cutii cu câte 48 de șuruburi fiecare și o ladă cu 156 de șuruburi.

Câte șuruburi are meșterul în total?

Scrie planul (ce afli mai întâi, ce afli apoi) și calculul.

(3 puncte planul corect + 3 puncte calculul și răspunsul)

Exercițiul 5 — Potrivește metoda (6p)

Trage o linie de la fiecare problemă la metoda potrivită.

(câte 2 puncte fiecare potrivire corectă)

Exercițiul 6 — Două șiruri de mărgele (6p) ✱

Vulpe Vasile înșiră mărgele. Pe firul roșu sunt mărgele, iar pe firul albastru sunt de 4 ori mai multe. Împreună sunt 45 de mărgele.

Reprezintă grafic și află câte mărgele are fiecare fir.

(2 puncte desenul, 2 puncte calculul, 2 puncte cele două răspunsuri)

Exercițiul 7 — Mersul invers prin atelier (6p) ✱

Meșterul îți dă o enigmă: „M-am gândit la un număr. L-am înmulțit cu 5, apoi am adunat 12 și am obținut 57."

Mergi invers și află numărul la care s-a gândit. Arată pașii.

(3 puncte pașii inverși, 3 puncte răspunsul corect)

Exercițiul 8 — Completează banda (6p)

Completează căsuțele goale ale benzii de transport (fiecare pas adună același număr):

7, 14, ____, 28, ____, 42

Care este regula? ____________________

(câte 2 puncte pe cele două numere + 2 puncte regula)

Exercițiul 9 — Cumpărături pentru atelier (8p) ✱

Vulpe Vasile are 200 de lei. Cumpără 2 bidoane de vopsea a câte 35 de lei și 1 pensulă de 48 de lei.

a) Cât a plătit în total? (3p) b) Cu cât rest rămâne? (2p) c) Îi ajung banii rămași să mai cumpere o pensulă de 48 de lei? Răspunde și explică. (3p)

Exercițiul 10 — Câte picioare? (6p)

În curtea atelierului se plimbă 4 găini și 3 căței.

Câte picioare sunt în total în curte?

(2 puncte găinile, 2 puncte cățeii, 2 puncte totalul)

Exercițiul 11 — Enigma cântarului (6p) ✱

La cântarul cu talere: 1 ciocan cântărește cât 3 cuie. Un cui cântărește 20 g.

Cât cântărește ciocanul? Dar ciocanul împreună cu un cui?

(3 puncte ciocanul, 3 puncte ciocanul + un cui)

Exercițiul 12 — Strânsul cuielor (6p) ✱

Cireșica vrea să adune toate cuiele de pe jos. În prima oră adună 38, în a doua oră adună cu 9 mai puține decât în prima, iar restul de 25 le adună a treia oră.

Câte cuie erau pe jos la început? Scrie planul în etape.

(2 puncte ora a doua, 2 puncte planul, 2 puncte totalul)

Exercițiul 13 — Construiește tu o problemă (8p)

Acum ești inventator de probleme! Folosind numerele 6, 4 și 30 și operațiile înmulțire și adunare, compune o problemă cu text (despre atelier, animăluțe sau cumpărături) și rezolv-o.

Problema mea: _______________________________________________

Rezolvare: _________________________________________________

(4 puncte enunț logic care folosește cele 3 numere, 2 puncte operațiile cerute, 2 puncte rezolvarea corectă)

Exercițiul 14 — Transformă problema (8p) ✱✱

Pornește de la problema dată și transform-o după cerință:

Problema de bază: „Pe un raft sunt 24 de borcane, așezate în rânduri de câte 6. Câte rânduri sunt?"

a) Rescrie problema astfel încât să se rezolve prin înmulțire (nu împărțire), păstrând tema rafturilor. (4p) b) Rezolvă noua ta problemă. (4p)

Barem și răspunsuri

Punctaj total: 100p = 10p din oficiu + 90p pe itemi. Acceptați orice variantă de calcul corectă, dacă răspunsul final și pașii sunt corecți.

Exercițiul 1 (5p). Ordinea corectă a etapelor:

1. Citesc problema (ce se cunoaște / ce se cere).
2. Aleg datele și înțeleg legătura dintre ele.
3. Fac planul și rezolv (operațiile).
4. Scriu răspunsul și verific. (1p / etapă corectă + 1p pentru ordinea completă fără greșeli.)

Exercițiul 2 (8p). a) 248 + 367 = 615 b) 905 − 478 = 427 c) 126 × 4 = 504 d) 192 : 6 = 32 (2p fiecare.)

Exercițiul 3 (5p). a) A — „cu … mai mult" = adunare. b) F — „de … ori mai mult" = înmulțire, nu scădere. c) A — exact așa lucrăm în problemele în mai multe etape. d) A — mersul invers pornește de la rezultat. e) F — o problemă poate avea și mai multe întrebări. (1p fiecare.)

Exercițiul 4 (6p). Plan: întâi aflu câte șuruburi sunt în cutii, apoi adaug lada.

• Cutii: 3 × 48 = 144
• Total: 144 + 156 = 300 de șuruburi. (3p planul corect, 3p calculul și răspunsul.)

Exercițiul 5 (6p). 1 → b (mersul invers: pornesc de la 18, împart la 2 → 9). 2 → a (metoda figurativă: desenez creionul și radiera). 3 → c (metoda comparației: compar cele două cumpărături — diferența de 8 lei vine de la cele 2 pixuri în plus). (câte 2p fiecare potrivire.)

Exercițiul 6 (6p). Reprezentare grafică: firul roșu = 1 segment, firul albastru = 4 segmente egale. În total = 5 segmente = 45 de mărgele.

• Un segment: 45 : 5 = 9 → firul roșu = 9 mărgele.
• Firul albastru: 9 × 4 = 36 de mărgele (sau 45 − 9 = 36). (2p desenul, 2p calculul, 2p ambele răspunsuri.)

Exercițiul 7 (6p). Mersul invers, pas cu pas (operații opuse, în ordine inversă):

• Pornesc de la 57. Scad 12: 57 − 12 = 45.
• Împart la 5: 45 : 5 = 9. Numărul gândit este 9. (Verificare: 9 × 5 = 45; 45 + 12 = 57. ✔) (3p pașii inverși, 3p răspunsul.)

Exercițiul 8 (6p). Regula: se adună 7 la fiecare pas. Banda completă: 7, 14, 21, 28, 35, 42. (2p pentru 21, 2p pentru 35, 2p pentru regula „+7".)

Exercițiul 9 (8p). a) Vopsea: 2 × 35 = 70; total plătit: 70 + 48 = 118 lei. (3p) b) Rest: 200 − 118 = 82 lei. (2p) c) Da, îi ajung: 82 ≥ 48 (i-ar mai rămâne 82 − 48 = 34 lei). (3p — 1p răspuns, 2p justificare)

Exercițiul 10 (6p).

• Găini: 4 × 2 = 8 picioare.
• Căței: 3 × 4 = 12 picioare.
• Total: 8 + 12 = 20 de picioare. (2p + 2p + 2p.)

Exercițiul 11 (6p).

• Ciocanul = 3 cuie = 3 × 20 = 60 g. (3p)
• Ciocanul + un cui = 60 + 20 = 80 g. (3p)

Exercițiul 12 (6p). Plan în etape:

• Planul scris în etape (ce aflu întâi, ce aflu apoi). (2p)
• Ora a doua: 38 − 9 = 29 cuie. (2p)
• Total: 38 + 29 + 25 = 92 de cuie. (2p) (Răspuns: erau 92 de cuie pe jos.)

Exercițiul 13 (8p). Răspuns deschis. Acceptați orice problemă logică ce folosește 6, 4 și 30 cu înmulțire și adunare. Exemplu-model: „În atelier sunt 6 rafturi cu câte 4 cutii fiecare și încă 30 de cutii într-o ladă. Câte cutii sunt în total?" Rezolvare: 6 × 4 = 24; 24 + 30 = 54 de cutii. (4p enunț logic cu cele 3 numere, 2p folosirea înmulțirii și adunării, 2p rezolvare corectă.)

Exercițiul 14 (8p). Răspuns deschis, dar trebuie să se rezolve prin înmulțire. Exemplu-model: a) „Pe un raft sunt 4 rânduri a câte 6 borcane. Câte borcane sunt pe raft?" (4p) b) Rezolvare: 4 × 6 = 24 de borcane. (4p) (Acceptați orice transformare corectă care păstrează tema rafturilor și se rezolvă prin înmulțire — de ex. 6 rânduri × 4 borcane = 24.)

Felicitări, ucenic-șef! 🦊🔧 Numără-ți punctele și vezi ce meșter ai ajuns la Atelierul de probleme. Dacă ai greșit la un item cu ✱, reia-l împreună cu un adult — meșterii adevărați nu se supără, ci repară!

Pentru părinți

• Cum se aplică: copilul lucrează singur, citind cu atenție fiecare enunț. Pentru itemii cu „desenează" sau „reprezintă grafic", oferiți o foaie liniată sau pătrățele.
• Timp recomandat: 45–55 de minute (se poate împărți în două reprize de câte ~25 de minute).
• Punctaj total: 100 de puncte (10 puncte din oficiu + 90 de puncte pe itemi).
• Cum citim rezultatul:
  • 90–100p: meșter-șef la Atelier 🏅
  • 75–89p: ucenic priceput
  • 60–74p: ucenic harnic, mai exersează metoda figurativă și mersul invers
  • sub 60p: reluați împreună itemii cu ✱ și pașii de rezolvare a unei probleme
• Sfat: încurajați copilul să scrie planul de rezolvare (ce aflu mai întâi, ce aflu apoi) și să verifice răspunsul. Conține întotdeauna întrebarea problemei.