Fișă-joc: Detectivul restului 🔍

Aventura de azi: În Orașul Numerelor s-a întâmplat ceva ciudat — niște resturi au fugit din împărțiri și s-au ascuns! Doar un detectiv priceput la împărțiri îi poate găsi. Tu ești acel detectiv. Ia-ți lupa (creionul) și hai la treabă! 🕵️

Exerciții

Exercițiul 1 — Indicii rapide (8 puncte)

Detectivul începe cu indicii ușoare. Calculează:

a) 80 : 10 =
b) 600 : 100 =
c) 7 000 : 1 000 =
d) 4 500 : 100 =

(2 puncte fiecare)

Exercițiul 2 — Numără pașii corect (6 puncte)

Adevărat (A) sau Fals (F)? Încercuiește.

a) 90 : 10 = 9 ……… A / F
b) 500 : 100 = 50 ……… A / F
c) 3 000 : 1 000 = 3 ……… A / F

(2 puncte fiecare)

Exercițiul 3 — Lupa pe numere mari (8 puncte)

Împarte fiecare număr la cifra dată:

a) 936 : 3 =
b) 848 : 4 =
c) 6 240 : 6 =
d) 1 505 : 5 =

(2 puncte fiecare)

Exercițiul 4 — Restul ascuns (8 puncte)

Fă împărțirea și scrie câtul și restul:

a) 47 : 5 = … rest …
b) 38 : 4 = … rest …
c) 61 : 7 = … rest …
d) 100 : 9 = … rest …

(2 puncte fiecare)

Exercițiul 5 — Încercuiește restul intrus (4 puncte)

La o împărțire la 6, restul nu poate fi orice număr. Încercuiește restul care NU este posibil:

0 3 5 6 2

(4 puncte)

Exercițiul 6 — Proba detectivului (6 puncte)

Detectivul nu crede nimic fără probă! Verifică prin probă dacă împărțirea este corectă și scrie DA sau NU:

Exercițiul suspect: 53 : 8 = 6 rest 5

(6 puncte: scrie proba și răspunde DA/NU)

Exercițiul 7 — Potrivește perechile (8 puncte)

Trage o linie de la fiecare împărțire la rezultatul ei (cât și rest):

(2 puncte fiecare pereche)

Exercițiul 8 — Deîmpărțitul fugar (4 puncte)

Cunoaștem câtul și restul, dar deîmpărțitul a fugit! Găsește-l folosind proba:

a) ? : 6 = 8 rest 2 → ? =
b) ? : 9 = 5 rest 4 → ? =

(2 puncte fiecare)

Exercițiul 9 — Împărțitorul mascat (6 puncte)

Acum s-a ascuns împărțitorul. Află-l:

a) 60 : ? = 12 → ? =
b) 96 : ? = 8 → ? =

(3 puncte fiecare)

Exercițiul 10 — Împărțim la două cifre (8 puncte)

Detectivul a prins cazuri mai grele — împărțiri la numere de două cifre:

a) 96 : 12 =
b) 84 : 21 =
c) 90 : 15 =
d) 132 : 11 =

(2 puncte fiecare)

Exercițiul 11 — Estimează înainte să cauți (6 puncte)

Înainte de calcul, estimează câtul (alege varianta cea mai apropiată), apoi verifică:

398 : 4 ≈ ? Încercuiește: 40 100 400

(6 puncte: 3 pentru estimare, 3 pentru câtul exact)

Exercițiul 12 — Misterul bomboanelor (4 puncte)

Detectivul a găsit un borcan cu 75 de bomboane. Le împarte în mod egal la 8 copii.

a) Câte bomboane primește fiecare copil?
b) Câte bomboane rămân în borcan?

(2 puncte fiecare)

Exercițiul 13 — Cutiile din depozit (4 puncte)

În depozit sunt 250 de mere. Într-o cutie încap fix 30 de mere.

a) Câte cutii se umplu complet?
b) Câte mere rămân nepuse în cutii?

(2 puncte fiecare)

Exercițiul 14 — Cazul cel mare (10 puncte) ⭐

La excursia clasei merg 864 de copii. Ei trebuie urcați în autocare, iar într-un autocar încap 48 de copii.

a) De câte autocare este nevoie ca toți copiii să aibă loc?
b) Câte locuri rămân libere în ultimul autocar?

(5 puncte fiecare)

🎉 Bravo, detectivule! Ai prins toate resturile fugare. Orașul Numerelor îți mulțumește!

Barem și răspunsuri

Punctaj din oficiu: 10 puncte. Total: 100 de puncte.

Exercițiul 1 (8 p). Împărțim la 10, 100, 1000 — tăiem zerourile:

• a) 80 : 10 = 8
• b) 600 : 100 = 6
• c) 7 000 : 1 000 = 7
• d) 4 500 : 100 = 45

Exercițiul 2 (6 p).

• a) 90 : 10 = 9 → A (adevărat)
• b) 500 : 100 = 50 → F (corect este 5)
• c) 3 000 : 1 000 = 3 → A (adevărat)

Exercițiul 3 (8 p). Împărțire la o cifră:

• a) 936 : 3 = 312
• b) 848 : 4 = 212
• c) 6 240 : 6 = 1 040
• d) 1 505 : 5 = 301

Exercițiul 4 (8 p). Cât și rest:

• a) 47 : 5 = 9 rest 2 (5 × 9 = 45, 47 − 45 = 2)
• b) 38 : 4 = 9 rest 2 (4 × 9 = 36, 38 − 36 = 2)
• c) 61 : 7 = 8 rest 5 (7 × 8 = 56, 61 − 56 = 5)
• d) 100 : 9 = 11 rest 1 (9 × 11 = 99, 100 − 99 = 1)

Exercițiul 5 (4 p). La împărțirea la 6, restul este mereu mai mic decât 6 (0, 1, 2, 3, 4 sau 5). Restul imposibil: 6 (restul nu poate fi egal cu împărțitorul).

Exercițiul 6 (6 p). Proba: cât × împărțitor + rest = 6 × 8 + 5 = 48 + 5 = 53. Rezultatul dă chiar deîmpărțitul, iar restul 5 < 8. Răspuns: DA, împărțirea este corectă.

Exercițiul 7 (8 p). Perechi (calculăm câtul și restul, apoi potrivim eticheta):

• a) 25 : 4 = 6 rest 1 → 2) (4 × 6 = 24, rest 1)
• b) 38 : 5 = 7 rest 3 → 1) (5 × 7 = 35, rest 3)
• c) 47 : 6 = 7 rest 5 → 4) (6 × 7 = 42, rest 5)
• d) 29 : 8 = 3 rest 5 → 3) (8 × 3 = 24, rest 5)

Asociere corectă: a→2, b→1, c→4, d→3. (2 puncte pentru fiecare pereche corectă.)

Exercițiul 8 (4 p). Deîmpărțitul prin probă (cât × împărțitor + rest):

• a) 8 × 6 + 2 = 48 + 2 = 50
• b) 5 × 9 + 4 = 45 + 4 = 49

Exercițiul 9 (6 p). Împărțitorul = deîmpărțit : cât:

• a) 60 : 12 = 5 (deci ? = 5; verificare: 60 : 5 = 12)
• b) 96 : 8 = 12 (deci ? = 12; verificare: 96 : 12 = 8)

Exercițiul 10 (8 p). Împărțire la două cifre:

• a) 96 : 12 = 8
• b) 84 : 21 = 4
• c) 90 : 15 = 6
• d) 132 : 11 = 12

Exercițiul 11 (6 p). Estimare: 398 ≈ 400, iar 400 : 4 = 100 → estimarea corectă este 100. Câtul exact: 398 : 4 = 99 rest 2 (4 × 99 = 396, rest 2). Câtul (fără rest) este 99, foarte aproape de estimarea 100.

Exercițiul 12 (4 p). 75 : 8 = 9 rest 3.

• a) Fiecare copil primește 9 bomboane.
• b) Rămân 3 bomboane în borcan.

Exercițiul 13 (4 p). 250 : 30 = 8 rest 10.

• a) Se umplu complet 8 cutii.
• b) Rămân 10 mere nepuse.

Exercițiul 14 (10 p). 864 : 48 = 18 rest 0.

• a) 48 × 18 = 864, exact — sunt nevoie de 18 autocare.
• b) Restul este 0, deci ultimul autocar este plin: 0 locuri libere.

Cum citim punctajul

Pentru părinți

• Cum se aplică: Copilul rezolvă singur, pe fișă sau pe o foaie alăturată. Citiți împreună prima cerință pentru a intra în poveste, apoi lăsați-l să continue.
• Ce verifică: împărțirea cu 10, 100, 1000; împărțirea unui număr mare la o cifră; împărțirea cu rest și proba; împărțirea la un număr de două cifre; aflarea deîmpărțitului/împărțitorului; estimarea câtului în probleme.
• Punctaj total: 100 de puncte (10 puncte din oficiu + 90 puncte pe itemi).
• Timp recomandat: 40-50 de minute.
• Sfat de detectiv: la împărțirea cu rest, proba (cât × împărțitor + rest = deîmpărțit) este cea mai bună lupă pentru a verifica răspunsul.