Test: Înmulțirea până la 1 000 000

🐉 Aventura cu dragonul Numerel

Dragonul Numerel păzește o comoară uriașă, ascunsă în Peștera Milionului. Ca să ajungi la ea, trebuie să treci 14 probe de înmulțire. La fiecare probă rezolvată corect, primești câte o monedă de aur. Strânge cât mai multe și deschide cufărul cu 1 000 000 de monede!

Exerciții

Exercițiul 1 — Poarta cu zerouri 🚪 (4 puncte)

Numerel suflă peste numere și le adaugă zerouri. Calculează:

a) 7 × 10 = ____ b) 35 × 100 = ____ c) 248 × 1000 = ____ d) 60 × 100 = ____

Exercițiul 2 — Monedele din cufăr 🪙 (6 puncte)

Calculează, scriind în coloană pe foaie:

a) 1 234 × 3 = ____ b) 2 045 × 4 = ____ c) 12 304 × 2 = ____

Exercițiul 3 — Vraja proprietăților ✨ (8 puncte)

Completează spațiile, folosind proprietățile înmulțirii:

a) 25 × 4 = 4 × ____ b) (8 × 5) × 2 = 8 × (5 × ____) c) 17 × 1 = ____ d) 463 × 0 = ____

Exercițiul 4 — Drumul scurt (distributivitate) 🛤️ (6 puncte)

Numerel îți arată o scurtătură. Completează:

a) 7 × 99 = 7 × 100 − 7 × ____ = 700 − 7 = ____ b) 4 × 250 = 4 × 200 + 4 × ____ = 800 + 200 = ____

Exercițiul 5 — Lăzile cu pietre prețioase 💎 (9 puncte)

Înmulțire cu un număr de două cifre. Calculează:

a) 234 × 12 = ____ b) 156 × 23 = ____ c) 408 × 25 = ____

Exercițiul 6 — Tezaurul cel mare 🏆 (8 puncte)

Factori cu cel mult trei cifre. Calculează cu atenție:

a) 325 × 124 = ____ b) 207 × 305 = ____

Exercițiul 7 — Cheia ascunsă (factorul necunoscut) 🗝️ (9 puncte)

Află numărul ascuns:

a) a × 8 = 320, deci a = ____ b) 6 × b = 5 400, deci b = ____ c) 100 × c = 47 000, deci c = ____

Exercițiul 8 — Spargem numărul în factori 🔨 (6 puncte)

Scrie fiecare număr ca produs de doi factori (alți factori decât 1 și numărul însuși):

a) 36 = ____ × ____ b) 24 = ____ × ____ c) 1 000 = ____ × ____

Exercițiul 9 — Adevărat sau Fals? ✅❌ (4 puncte)

Scrie A (adevărat) sau F (fals):

a) Înmulțirea oricărui număr cu 0 dă rezultatul 0. ____ b) 25 × 100 = 250 ____ c) Pentru orice numere, a × b = b × a. ____ d) Dacă mărim un factor de 10 ori, produsul se mărește de 10 ori. ____

Exercițiul 10 — Potrivește comorile 🔗 (4 puncte)

Unește fiecare înmulțire (coloana A) cu rezultatul ei (coloana B):

Exercițiul 11 — Ochiul ager (estimare) 👁️ (6 puncte)

Fără să calculezi exact, încercuiește estimarea cea mai potrivită pentru ordinul de mărime al produsului:

a) 412 × 19 este aproximativ: 800 / 8 000 / 80 000 b) 38 × 52 este aproximativ: 200 / 2 000 / 20 000

Exercițiul 12 — Desenează înmulțirea 🎨 (4 puncte)

Desenează 3 rânduri a câte 4 steluțe fiecare. Apoi scrie înmulțirea potrivită și rezultatul.

____ × ____ = ____

Exercițiul 13 — Rucsacii excursiei 🎒 (6 puncte)

La magazinul „Aventura", un rucsac costă 235 de lei. Învățătoarea cumpără câte un rucsac pentru fiecare dintre cei 24 de copii din clasă.

Câți lei plătește în total?

Rezolvare: ________________ Răspuns: ____ lei

Exercițiul 14 — Cufărul Milionului 🏰 (10 puncte)

Numerel pune monede în cufere fermecate.

În fiecare cufăr mare sunt 315 monede. Numerel umple 8 cufere mari și încă 125 de cufere mici cu câte 40 de monede fiecare.

a) Câte monede sunt în cele 8 cufere mari? ____ b) Câte monede sunt în cele 125 de cufere mici? ____ c) Câte monede are Numerel în total? ____

Felicitări, aventurierule! Ai ajuns la comoara din Peștera Milionului! 🎉

Barem și răspunsuri

Din oficiu: 10 puncte. Total: 100 de puncte.

Exercițiul 1 (4 p — câte 1 p)

a) 70 b) 3 500 c) 248 000 d) 6 000

Când înmulțim cu 10, 100, 1000, adăugăm la dreapta numărului 1, 2, respectiv 3 zerouri.

Exercițiul 2 (6 p — câte 2 p)

a) 3 702 b) 8 180 c) 24 608

Înmulțim cifră cu cifră, de la unități spre stânga, și ținem cont de „treceri": 1 234 × 3 → 3 702.

Exercițiul 3 (8 p — câte 2 p)

a) 25 (comutativitate: schimbând ordinea factorilor, produsul nu se schimbă) b) 2 (asociativitate: putem grupa factorii cum vrem) c) 17 (înmulțirea cu 1 lasă numărul neschimbat) d) 0 (înmulțirea cu 0 dă întotdeauna 0)

Exercițiul 4 (6 p — câte 3 p)

a) 7 × 99 = 7 × 100 − 7 × 1 = 700 − 7 = 693 b) 4 × 250 = 800 + 4 × 50 = 800 + 200 = 1 000

Distributivitatea ajută la calcul rapid: descompunem un factor în sumă sau diferență.

Exercițiul 5 (9 p — câte 3 p)

a) 2 808 (234 × 12: 234 × 10 = 2 340; 234 × 2 = 468; 2 340 + 468 = 2 808) b) 3 588 (156 × 20 = 3 120; 156 × 3 = 468; 3 120 + 468 = 3 588) c) 10 200 (408 × 20 = 8 160; 408 × 5 = 2 040; 8 160 + 2 040 = 10 200)

Exercițiul 6 (8 p — câte 4 p)

a) 40 300 (325 × 100 = 32 500; 325 × 24 = 7 800; 32 500 + 7 800 = 40 300) b) 63 135 (207 × 300 = 62 100; 207 × 5 = 1 035; 62 100 + 1 035 = 63 135)

Exercițiul 7 (9 p — câte 3 p)

a) a = 40 (320 : 8 = 40) b) b = 900 (5 400 : 6 = 900) c) c = 470 (47 000 : 100 = 470)

Factorul necunoscut se află prin împărțirea produsului la factorul cunoscut.

Exercițiul 8 (6 p — câte 2 p; orice variantă corectă e acceptată)

a) 36 = 6 × 6 (sau 4 × 9, 3 × 12, 2 × 18) b) 24 = 4 × 6 (sau 3 × 8, 2 × 12) c) 1 000 = 10 × 100 (sau 2 × 500, 4 × 250, 8 × 125, 20 × 50)

Exercițiul 9 (4 p — câte 1 p)

a) A b) F (corect: 25 × 100 = 2 500) c) A d) A

Exercițiul 10 (4 p — câte 1 p)

1 → b (1 200); 2 → d (3 000); 3 → c (2 000); 4 → a (200)

Exercițiul 11 (6 p — câte 3 p)

a) 8 000 (412 ≈ 400, 19 ≈ 20, deci 400 × 20 = 8 000; exact: 7 828) b) 2 000 (38 ≈ 40, 52 ≈ 50, deci 40 × 50 = 2 000; exact: 1 976)

Estimarea ne ajută să vedem dacă rezultatul exact este rezonabil.

Exercițiul 12 (4 p)

3 rânduri × 4 steluțe = 12 steluțe. Înmulțirea corectă: 3 × 4 = 12 (sau 4 × 3 = 12).

2 p pentru desenul corect (3 rânduri a câte 4), 2 p pentru înmulțirea scrisă corect.

Exercițiul 13 (6 p)

235 × 24 = 5 640 lei

235 × 20 = 4 700; 235 × 4 = 940; 4 700 + 940 = 5 640. (2 p pentru așezarea calculului, 4 p pentru rezultat.)

Exercițiul 14 (10 p)

a) 315 × 8 = 2 520 de monede (3 p) b) 125 × 40 = 5 000 de monede (3 p) c) 2 520 + 5 000 = 7 520 de monede în total (4 p)

Verificare: 125 × 40 = 125 × 4 × 10 = 500 × 10 = 5 000. ✔

Pentru părinți

• Cum se aplică: Citiți cu copilul povestea de la început. Itemii sunt gradați de la ușor la greu, în ordinea conținuturilor din unitate (înmulțire cu 10/100/1000, cu o cifră, cu două și trei cifre, proprietăți, factor necunoscut, estimare). Copilul scrie calculele pe foaie, ordonat, în coloană acolo unde e nevoie.
• Punctaj total: 100 de puncte (10 puncte din oficiu + 90 de puncte pe itemi).
• Timp recomandat: 40-45 de minute.
• Sfat: Lăsați copilul să verifice singur estimarea (itemul 11) înainte de a face calculul exact — așa învață să-și controleze rezultatul.