Evaluarea Națională la clasa a IV-a, 2022: matematica, rezolvată

Pe 18 mai 2022, elevii de clasa a IV-a au dat proba de Matematică a Evaluării Naționale: 60 de minute, 20 de itemi, toți de matematică, pe tema grădinilor zoologice. Ministerul a publicat două teste paralele, Test 1 și Test 2. Pe această pagină este rezolvat Test 1, item cu item: enunțul transcris, răspunsul corect și rezolvarea pe nivelul clasei a IV-a. Caietul cadrului didactic (baremul) pentru acest an nu e pe site-ul ministerului cu subiecte și nu l-am găsit în altă parte; răspunsurile și rezolvările de mai jos sunt ale noastre.

De unde este testul

• Documentul. Testele sunt ale Ministerului Educației, publicate pe site-ul cu subiecte în arhiva EN_IV_2022_Matematica.zip de pe subiecte2022.edu.ro, salvată de Internet Archive. Același fișier, octet cu octet, l-a republicat Fanatik: Test 1 și Test 2.
• Baremul. La clasa a IV-a, criteriile de corectare sunt în caietul cadrului didactic, trimis școlilor. Pentru 2022 nu e pe site-ul ministerului cu subiecte și nu l-am găsit în altă parte. De aceea răspunsurile și rezolvările de mai jos sunt ale noastre.
• Notarea. În 2022 testul nu avea puncte. Lângă fiecare item e o căsuță „COD”, cu mențiunea „Nu se completează de către elev.”: acolo învățătorul trecea un cod, după criteriile din caietul cadrului didactic. Codurile nu le atribuim, pentru că nu cunoaștem acele criterii. Punctajele, în locul codurilor, au venit abia din anul școlar 2024–2025 (OM 6.595/2024).
• Denumirea. Pe copertă scrie „Evaluare Națională la finalul clasei a IV-a, 2022, Matematică”. În calendarul anului școlar 2021–2022, publicat în Monitorul Oficial în octombrie 2021 și redat de Edupedu, proba se numea „Evaluarea competențelor fundamentale dobândite în ciclul primar la finalul clasei a IV-a” (EN IV).

Cum a arătat testul

Test 1 are 12 pagini și trei părți:

Itemii, rezolvați

Itemul 1 — numărul 1828 scris cu litere

Prescurtarea „Zoo” s-a folosit pentru prima dată de către englezi, pentru a denumi Grădina Zoologică din Londra, înființată în anul 1828. Cum se scrie numărul natural 1828 cu litere? Încercuiește litera corespunzătoare acestui număr scris cu litere.

• A. o mie optsute douăzeci și opt
• B. o mie opt sute două zeci și opt
• C. o mie opt sute douăzeci și opt
• D. o mie optsute două zeci și opt

Răspuns: C.

Rezolvare. 1828 = o mie + opt sute + douăzeci + opt. „Opt sute” se scrie în două cuvinte, iar „douăzeci”, într-un singur cuvânt. Doar varianta C le respectă pe amândouă.

Itemul 2 — MCMXXIX cu cifre arabe

Cea mai veche grădină zoologică din România a fost deschisă în anul MCMXXIX, în Pădurea Dumbrava de lângă Sibiu. Cum se scrie acest număr cu cifre arabe? Încercuiește litera corespunzătoare acestui număr scris cu cifre arabe. A. 1129 · B. 1919 · C. 1929 · D. 1931

Răspuns: C, 1929.

Rezolvare. M = 1000; CM = 1000 − 100 = 900 (C stă înaintea lui M, deci se scade); XX = 20; IX = 10 − 1 = 9. Total: $1000+900+20+9=1929$.

Itemul 3 — predecesorul și succesorul lui 16 000

Numărul total de specii de păsări și mamifere de pe Terra este de aproximativ 16 000. Care sunt predecesorul și succesorul numărului natural 16 000? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

• A. 15000 și 17000
• B. 15900 și 16100
• C. 15999 și 16010
• D. 15999 și 16001

Răspuns: D.

Rezolvare. Predecesorul: $16000-1=15999$. Succesorul: $16000+1=16001$.

Itemul 4 — un sfert, desenat

Ionuț are multe jucării de pluș. Un sfert din numărul total al acestora sunt ursuleți. Care este reprezentarea grafică a numărului de ursuleți? Încercuiește litera corespunzătoare variantei corecte de răspuns.

Variantele sunt patru dreptunghiuri de câte 12 pătrățele (2 rânduri a câte 6), unele colorate: A. 2 colorate · B. 3 colorate · C. 4 colorate · D. 6 colorate.

Răspuns: B.

Rezolvare. Un sfert înseamnă o parte din 4 părți egale. Din 12 pătrățele, un sfert este $12:4=3$ pătrățele. Doar la B sunt colorate 3. (D, cu 6 din 12, ar fi o jumătate.)

Itemul 5 — 1955 aproximat la mii

Grădina Zoologică București, din Pădurea Băneasa, a fost înființată în anul 1955. Aproximează, la ordinul miilor, numărul natural 1955. Încercuiește litera corespunzătoare variantei corecte de răspuns. A. 1000 · B. 1900 · C. 1950 · D. 2000

Răspuns: D, 2000.

Rezolvare. 1955 este între 1000 și 2000. Cifra sutelor este 9, adică cel puțin 5, deci aproximăm în sus, la 2000.

Itemul 6 — numele unui continent, prin ordonare

Descoperă numele continentului unde se află cea mai mare grădină zoologică din lume, ordonând descrescător numerele naturale din tabel. Scrie, pe spațiul punctat, numele continentului.

Răspuns: AMERICA. Ordinea descrescătoare: 136 265, 36 650, 36 265, 36 260, 3265, 3256, 325.

Rezolvare.

1. Întâi numărul de cifre: 136 265 are șase cifre, deci e cel mai mare. Urmează cele de cinci cifre, apoi cele de patru, la final 325.
2. Cele de cinci cifre: 36 650, 36 265 și 36 260 încep toate cu 36; la sute, 6 > 2, deci 36 650 e primul. Între 36 265 și 36 260 decid unitățile: 5 > 0.
3. Cele de patru cifre: 3265 > 3256 (la zeci, 6 > 5).
4. Literele, în aceeași ordine: A, M, E, R, I, C, A.

Itemul 7 — opt calcule

În tabelul de mai jos sunt operații matematice pe care le are de rezolvat un pelican. Ajută-l, rezolvând operațiile matematice date. (Pe test urmează un caroiaj: „Efectuează calculele aici.”)

Rezolvare, pe scurt, la calculele lungi.

• $2673\times 308=2673\times 300+2673\times 8=801900+21384=823284$.
• $322688:8=40336$; verificare: $40336\times 8=322688$.
• $8738:17=514$, rest 0; verificare: $514\times 17=5140+3598=8738$.
• $949828-720527=229301$; verificare: $229301+720527=949828$.

Itemul 8 — exercițiul unei probleme

Pentru a realiza un album foto cu animale, patru copii și opt adulți au vizitat Zoo Reșița. Prețul biletului era de 3 lei. Copiii au intrat de trei ori la zoo, iar adulții de două ori. Câți lei au costat biletele în total? Mai jos sunt prezentate cinci moduri de punere a problemei în exercițiu. Colorează casetele pentru două moduri de scriere corectă a rezolvării problemei sub forma unui exercițiu.

1. $(4\times 3\times 3)\times (8\times 2\times 3)$
2. $4\times 3\times 3+8\times 2\times 3$
3. $(4+8)\times 3\times 2\times 3$
4. $(4\times 3+8\times 2)\times 3$
5. $3\times 4\times 3+3\times 8\times 2$

Răspuns: biletele au costat 84 de lei. Trei scrieri dau acest rezultat: a 2-a, a 4-a și a 5-a; oricare două dintre ele răspund cerinței.

Rezolvare.

1. Copiii: 4 copii × 3 intrări = 12 bilete; adulții: 8 × 2 = 16 bilete; în total 28 de bilete a câte 3 lei: $28\times 3=84$ de lei.
2. Scrierea a 2-a: $36+48=84$. A 4-a: $(12+16)\times 3=84$. A 5-a: $36+48=84$ (aceleași produse, cu factorii în altă ordine).
3. Prima înmulțește costul copiilor cu costul adulților ($36\times 48=1728$), iar a 3-a socotește fiecare om de 2 ori și de 3 ori deodată ($12\times 18=216$): sunt greșite.

Itemul 9 — pomii din livadă

Pentru a asigura alimentația bazată pe fructe a unor animale, angajații unui zoo au grijă de livada instituției. Livada are 12 rânduri a câte 14 piersici fiecare și alte 12 rânduri a câte 16 bananieri fiecare. Câți pomi fructiferi are livada acestui zoo? Rezolvă problema și scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: 360 de pomi fructiferi.

Rezolvare.

1. Piersici: $12\times 14=168$.
2. Bananieri: $12\times 16=192$.
3. Total: $168+192=360$ de pomi.

Altfel: pe fiecare dintre cele 12 „perechi” de rânduri sunt $14+16=30$ de pomi, deci $12\times 30=360$.

Itemul 10 — carnea pentru lei

Pentru a hrăni leii timp de patru săptămâni, la o grădină zoologică au fost necesare 500 kg de carne. Din această cantitate, în prima săptămână s-au consumat 106 kg, iar în următoarele două săptămâni s-au consumat, în total, cu 138 kg mai mult față de prima săptămână. Câte kilograme de carne au rămas pentru hrana leilor în ultima săptămână? Rezolvă problema și scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: 150 kg.

Rezolvare.

1. Săptămânile a doua și a treia, împreună: $106+138=244$ kg.
2. În primele trei săptămâni: $106+244=350$ kg.
3. Pentru ultima săptămână au rămas: $500-350=150$ kg.

Verificare: $106+244+150=500$ kg.

Itemul 11 — forma unei fotografii

Cu ce figură geometrică seamănă forma fotografiei din dreapta? Încercuiește litera corespunzătoare figurii geometrice respective. (Fotografia, cu o pisică, este mai lată decât înaltă.) A. pătrat · B. triunghi · C. dreptunghi · D. cerc

Răspuns: C, dreptunghi.

Rezolvare. Fotografia are patru laturi și patru colțuri drepte, dar laturile de sus și de jos sunt mai lungi decât cele din lateral: este un dreptunghi, nu un pătrat.

Itemul 12 — unitatea pentru masa unei jucării

Masa animalului de pluș din imaginea alăturată poate fi măsurată în .... . Încercuiește litera corespunzătoare unității de măsură cea mai potrivită pentru a măsura masa acestui animal de pluș. (Imaginea arată o girafă de pluș.) A. grame · B. litri · C. tone · D. chintale

Răspuns: A, grame.

Rezolvare. Litrul măsoară capacitatea, nu masa. Tona și chintalul (100 kg) sunt pentru lucruri foarte grele. O jucărie de pluș cântărește câteva sute de grame.

Itemul 13 — zilele cu intrare liberă

Pentru a încuraja vizitarea grădinii zoologice, începând de marți, 14 iunie, până marți, 21 iunie inclusiv, copiii nu vor plăti intrarea. Câte zile vor putea intra gratuit copiii la zoo? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. A. 6 zile · B. 7 zile · C. 8 zile · D. 9 zile

Răspuns: C, 8 zile.

Rezolvare. Numărăm zilele: 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 — opt zile. Altfel: $21-14=7$, plus ziua de început, pentru că „inclusiv” înseamnă că se numără și ambele capete: $7+1=8$. Capcana este răspunsul B (7 zile), care uită o zi.

Itemul 14 — ore și minute

După ce ia micul dejun, ursul Bruno doarme 5 ore și 10 minute. Câte minute durează somnul lui? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

• A. 260 minute
• B. 300 minute
• C. 310 minute
• D. 510 minute

Răspuns: C, 310 minute.

Rezolvare. O oră are 60 de minute: $5\times 60=300$ de minute, plus 10 minute, adică 310 minute. D (510) lipește cifrele, fără să transforme orele.

Itemul 15 — perimetrul terenului cerbilor

Terenul pe care stau cerbii la un zoo are formă de dreptunghi, cu lungimea de 26 m și lățimea de 14 m. Calculează perimetrul terenului respectiv. Rezolvă problema și scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: 80 m.

Rezolvare. Perimetrul dreptunghiului este suma celor patru laturi: $26+14+26+14=80$ m, sau $2\times (26+14)=2\times 40=80$ m.

Itemul 16 — o dată din luna august

Rezolvând exercițiul $(809-791):2$, vei afla în ce dată din luna august se sărbătorește Ziua Internațională a Grădinilor Zoologice și a Parcurilor. Scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: 9 august.

Rezolvare. Întâi paranteza: $809-791=18$. Apoi împărțirea: $18:2=9$.

Itemul 17 — apa pentru bursuci

La zoo, într-o zi, îngrijitorii au pus 200 de litri de apă de băut unor animale, astfel: elefantului 83 de litri, girafei 67 de litri, iar restul de apă celor cinci bursuci, în mod egal. Câți litri de apă a primit fiecare bursuc? Rezolvă problema și scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: 10 litri.

Rezolvare.

1. Elefantul și girafa: $83+67=150$ de litri.
2. Au rămas pentru bursuci: $200-150=50$ de litri.
3. Fiecare bursuc: $50:5=10$ litri.

Itemul 18 — clasele cu cei mai mulți vizitatori

Conform tabelului de mai jos, elevii claselor a II-a, a III-a și a IV-a dintr-o școală au participat, într-o săptămână, la vizitarea grădinii zoologice din orașul lor. Din ce clase sunt elevii care au participat în cel mai mare număr la vizitarea grădinii zoologice? Scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: din clasele a IV-a (242 de elevi).

Rezolvare. Adunăm fetele și băieții pe fiecare coloană:

• clasele a II-a: $115+126=241$;
• clasele a III-a: $133+107=240$;
• clasele a IV-a: $113+129=242$.

Cel mai mare total este 242. Capcana: cel mai mare număr din tabel, 133, este la clasele a III-a, dar acolo totalul e cel mai mic.

Itemul 19 — ziua săptămânii, dintr-un calendar

În fiecare an, pe 4 octombrie, se sărbătorește Ziua Mondială a Animalelor. Lângă cerință e calendarul lunii octombrie 2022, în care 1 octombrie cade sâmbătă. În ce zi a săptămânii va avea loc evenimentul anul acesta? Încercuiește litera corespunzătoare zilei săptămânii în care va avea loc evenimentul. A. miercuri · B. marți · C. vineri · D. duminică

Răspuns: B, marți.

Rezolvare. În calendar, 3 octombrie este luni, deci 4 octombrie 2022 este marți.

Itemul 20 — graficul animalelor sălbatice

Denumirea unor animale sălbatice care trăiesc în România și numărul lor aproximativ sunt cuprinse în reprezentarea grafică de mai jos. Care dintre aceste animale sunt în număr mai mare de 2000? Scrie, pe spațiul punctat, denumirile animalelor care sunt în număr mai mare de 2000.

Graficul, în cuvinte: „Animale sălbatice din România”, cinci bare, cu axa verticală gradată din 2000 în 2000: ursul brun — 7000; capra neagră — 8000; bursucul — 20 000; râsul — 2000; lupul cenușiu — 3000.

Răspuns: ursul brun, capra neagră, bursucul și lupul cenușiu.

Rezolvare. Comparăm fiecare bară cu linia de 2000: 7000, 8000, 20 000 și 3000 sunt mai mari. Bara râsului se oprește exact la 2000, iar 2000 nu este „mai mare de 2000”, deci râsul nu intră în răspuns.

Test 2

Al doilea test din 18 mai 2022, tot despre grădinile zoologice, are aceeași structură (20 de itemi, în aceleași trei părți). Nu e transcris aici; îl găsiți în PDF-ul Test 2, același fișier ca în arhiva oficială.

Întrebări frecvente

Când s-a dat Evaluarea Națională la clasa a IV-a în 2022?

Proba de matematică s-a dat miercuri, 18 mai 2022, și a durat 60 de minute.

Câți itemi a avut testul de matematică EN IV din 2022?

20 de itemi, toți de matematică, împărțiți în trei părți: numere (1–10), figuri geometrice și măsurători (11–17), organizarea datelor (18–20). În 2025, proba s-a numit „Matematică și Științe ale naturii” și a avut și itemi de științe.

Există barem oficial pentru EN IV 2022?

Nu l-am găsit. Criteriile de corectare sunt în caietul cadrului didactic, trimis școlilor; pentru 2022 el nu e pe site-ul ministerului cu subiecte și nu l-am găsit în altă parte. Răspunsurile de pe această pagină sunt ale noastre.

Cum s-a notat testul în 2022?

Nu în puncte, ci în coduri: învățătorul completa căsuța „COD” de lângă fiecare item, după caietul cadrului didactic. Din anul școlar 2024–2025, rezultatele se dau în punctaje.

Mai departe

• Evaluarea Națională la clasa a IV-a — testele oficiale, pe ani.
• Evaluarea Națională la clasa a IV-a, 2023 — testul de anul următor, despre bicicletă.
• Matematică clasa a IV-a — toată materia anului, cu evaluări finale cu barem.
• Evaluarea Națională la clasa a VI-a — următoarea evaluare, peste doi ani.