Evaluarea Națională la clasa a IV-a, 2026: matematica, rezolvată, cu barem

Pe 20 mai 2026, elevii de clasa a IV-a au dat proba „Matematică și Științe ale naturii” a Evaluării Naționale: 60 de minute, 20 de itemi despre leul românesc, 100 de puncte în total. Șaisprezece itemi sunt de matematică — 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 19 și 20, adică 75 de puncte —, iar 4 sunt de științe (itemii 2, 9, 16 și 18, 25 de puncte). Mai jos, fiecare item de matematică are enunțul, răspunsul corect, rezolvarea pas cu pas și punctajul din baremul oficial.

De unde sunt testul și baremul

• Testul. Este un document al Ministerului Educației. Site-ul ministerului cu subiecte, subiecte.edu.ro, nu mai are arhiva 2026 (acum are doar anul 2027), așa că am folosit fișierul ministerului (EN_IV_2026_Matematica_si_Stiinte_ale_naturii_Test) așa cum l-a republicat Tribuna Învățământului. L-am comparat cu copia publicată de Digi24: este exact același fișier, octet cu octet.
• Baremul. La EN IV baremul se numește caietul cadrului didactic: pentru fiecare item, punctele care se pot acorda și ce răspuns primește fiecare punctaj. L-am luat din caietul cadrului didactic EN IV 2026, republicat de Tribuna Învățământului; o a doua copie, din altă sursă, nu am găsit. Punctajele maxime din caiet sunt aceleași cu cele tipărite pe test, la toți cei 20 de itemi.
• Modelul din aprilie. Pe 17 aprilie 2026 ministerul a publicat și un test-model, despre istoria banilor: arhiva oficială EN IV 2026, salvată de Internet Archive sau direct PDF-ul de matematică și științe, republicat de Edupedu (același fișier ca în arhiva oficială). Modelul nu e transcris aici.

Cum a arătat testul

Itemii nu au aceeași greutate: cei cu o literă de încercuit valorează 1 punct, cei cu rezolvare scrisă sau cu mai multe părți valorează 8 sau 10 puncte.

Regulile din caiet: se acordă doar punctajele prevăzute pentru fiecare item, punctajele parțiale după cât de complet e rezolvat itemul, fără fracțiuni de punct. La itemii cu litere, încercuirea a două sau mai multe litere, sau a unei litere apoi șterse ori tăiate, primește 0 puncte.

Itemii de matematică, rezolvați

Itemul 1 — descompunerea lui 1867 (1 punct)

Leul a devenit moneda oficială a României în anul 1867, în timpul domniei lui Carol I. Cum se descompune numărul natural 1867 în mii, sute, zeci și unități? Încercuiește litera corespunzătoare descompunerii corecte a acestui număr natural.

• A. $1\times 100+8\times 100+6\times 1+7$
• B. $1\times 1000+8\times 100+6\times 10+7$
• C. $1\times 1000+8\times 100+6\times 1+7$
• D. $1\times 100+8\times 10+6\times 1+7$

Răspuns: B.

Rezolvare. În 1867: 1 mie, 8 sute, 6 zeci, 7 unități, deci $1\times 1000+8\times 100+6\times 10+7=1000+800+60+7=1867$. La C, cifra zecilor e înmulțită cu 1 în loc de 10 (dă 1813).

Barem: 1 p pentru B; 0 p pentru A, C, D.

Itemul 3 — predecesorul și succesorul lui 1881 (1 punct)

Primele bancnote românești au fost tipărite în anul 1881. Care sunt predecesorul și succesorul numărului natural 1881? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. A. 1880 și 1890 · B. 1880 și 1881 · C. 1880 și 1882 · D. 1881 și 1882

Răspuns: C.

Rezolvare. Predecesorul este numărul dinainte, $1881-1=1880$; succesorul este numărul de după, $1881+1=1882$.

Barem: 1 p pentru C; 0 p pentru A, B, D.

Itemul 4 — fracția opt zecimi, desenată (1 punct)

Din totalul banilor expuși într-o expoziție, opt zecimi sunt bancnote. Care este reprezentarea grafică a fracției $\frac{8}{10}$ (opt părți din zece)? Încercuiește litera corespunzătoare variantei corecte de răspuns.

Variantele sunt patru benzi de pătrățele, unele colorate: A. 8 colorate din 9 · B. 7 colorate din 10 · C. 8 colorate din 10 · D. 8 colorate din 11.

Răspuns: C.

Rezolvare. Numitorul 10 spune în câte părți egale e împărțit întregul (10 pătrățele), iar numărătorul 8 spune câte părți se iau (8 colorate). Doar banda C are exact 10 pătrățele, dintre care 8 colorate.

Barem: 1 p pentru C; 0 p pentru A, B, D.

Itemul 5 — rotunjirea lui 1880 la mii (1 punct)

În anul 1880, a fost înființată Banca Națională a României, instituție care emite banii românești (confecționează monedele și tipărește bancnotele). Rotunjește numărul natural 1880 la ordinul miilor. Încercuiește litera corespunzătoare variantei corecte de răspuns. A. 1000 · B. 1800 · C. 1900 · D. 2000

Răspuns: D, 2000.

Rezolvare. 1880 este între 1000 și 2000. Cifra sutelor este 8, adică cel puțin 5, deci rotunjim în sus, la 2000. Variantele B și C nu sunt mii întregi: 1900 ar fi rotunjirea la sute.

Barem: 1 p pentru D; 0 p pentru A, B, C.

Itemul 6 — ordonarea descrescătoare (8 puncte)

Ordonează descrescător următoarele valori pentru a descoperi un cuvânt-cheie: numele monedei de aur a dacilor.

Scrie, pe primul rând, valorile date, în ordine descrescătoare, și, pe rândul următor, literele corespunzătoare.

Răspuns: 10198 lei, 10 009 lei, 10 001 lei, 1100 lei, 1012 lei — cuvântul KOSON.

Rezolvare.

1. Întâi numărul de cifre: 10198, 10 009 și 10 001 au cinci cifre, 1100 și 1012 au patru. Cele de cinci cifre vin primele.
2. Între cele de cinci cifre: toate încep cu 10; la sute, 10198 are 1, celelalte 0, deci 10198 e cel mai mare. Între 10 009 și 10 001 decid unitățile: 9 > 1.
3. Între cele de patru cifre: 1100 > 1012 (la sute, 1 > 0).
4. Literele, în aceeași ordine: K, O, S, O, N.

Barem: 8 p — valorile în ordine descrescătoare și literele, cuvântul KOSON; 6 p — valorile în ordine crescătoare, cu literele (NOSOK); 4 p — trei valori în ordine descrescătoare, cu literele; 2 p — numerele în ordine descrescătoare fără unitatea de măsură, sau două valori în ordine cu literele, sau doar cuvântul KOSON, fără valori.

Itemul 7 — opt calcule (10 puncte)

Contabilitatea este o știință care presupune efectuarea de calcule cu bani. Ionuț este talentat la matematică, așa că o ajută pe mama sa, de profesie contabilă, la efectuarea calculelor matematice. Ajută-l pe Ionuț la efectuarea calculelor matematice date în tabelul următor. (Pe test urmează un caroiaj: „Efectuează calculele în scris aici.”)

Rezolvare, pe scurt, la calculele lungi.

• F: $102\times 715=100\times 715+2\times 715=71500+1430=72930$.
• G: $15250:5=3050$; verificare: $3050\times 5=15250$.
• H: $475774:13=36598$, rest 0; verificare: $36598\times 13=365980+109794=475774$.
• D: $42056-13957=28099$; verificare: $28099+13957=42056$.

Barem: 10 p — toate cele opt calcule corecte; 9 p — șapte; 8 p — oricare șase, din toate cele patru operații; 7 p — toate, cu excepția adunărilor; 6 p — toate, cu excepția scăderilor; 5 p — toate, cu excepția înmulțirilor; 4 p — toate, cu excepția împărțirilor; 3 p — patru-cinci calcule, din toate cele patru operații; 2 p — rezultatele corecte scrise direct în tabel, fără calcule în scris; 1 p — doar înmulțirile și împărțirile, sau doar adunările și scăderile, sau una-trei operații de feluri diferite.

Itemul 8 — două scrieri ale aceluiași exercițiu (8 puncte)

Doi frați colecționează monede românești din prima jumătate a secolului trecut. Colecția fiecăruia conține câte 7 monede de 1 leu și câte 6 monede de 20 de lei. Ce valoare au, în total, monedele din colecțiile celor doi frați? Colorează / hașurează / bifează casetele pentru două moduri de scriere corectă a rezolvării problemei date sub forma unui exercițiu.

1. $2\times (7\times 6+1\times 20)$
2. $(7\times 1+6\times 20)\times 2$
3. $(7+6)\times 2+(1+20)\times 2$
4. $7\times (1\times 2)+6\times (20\times 2)$
5. $2\times 7\times 1+2\times 6\times 20$

Răspuns: oricare două dintre casetele 2, 4 și 5. Toate trei dau $254$ de lei.

Rezolvare.

1. Un frate are $7\times 1+6\times 20=7+120=127$ de lei; doi frați au $127\times 2=254$ de lei. Asta e caseta 2.
2. Caseta 4 numără altfel: monedele de 1 leu ale amândurora, $7\times (1\times 2)=14$, plus monedele de 20 de lei ale amândurora, $6\times (20\times 2)=240$; total $254$.
3. Caseta 5 e același calcul fără paranteze: $14+240=254$.
4. Caseta 1 înmulțește 7 cu 6 (numărul monedelor între ele), iar caseta 3 adună numerele de monede cu valorile lor — amândouă greșite.

Cerința spune „două moduri”, dar trei casete sunt corecte; caietul cadrului didactic primește oricare două dintre ele.

Barem: 8 p — oricare două casete corecte; 4 p — o singură casetă corectă.

Itemul 10 — obiectele din expoziție (10 puncte)

O expoziție numismatică (de monede și medalii vechi) este organizată în două vitrine, fiecare vitrină cu câte douăsprezece colecții. În prima vitrină sunt expuse colecții cu câte nouă monede, iar în a doua vitrină sunt expuse colecții cu câte patru medalii. Câte obiecte conține, în total, expoziția? Rezolvă problema și scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: 156 de obiecte.

Rezolvare.

1. Monedele din prima vitrină: $12\times 9=108$.
2. Medaliile din a doua vitrină: $12\times 4=48$.
3. Total: $108+48=156$ de obiecte.

Sau, mai scurt: fiecare pereche de colecții (una din fiecare vitrină) are $9+4=13$ obiecte, iar perechile sunt 12: $(9+4)\times 12=13\times 12=156$.

Barem: 10 p — orice rezolvare corectă, cu răspunsul 156; 8 p — raționament corect, dar cu alte numere decât cele din problemă; 6 p — raționament corect, calcule greșite; 4 p — raționament parțial corect; 2 p — doar rezultatul, fără calcule.

Itemul 11 — conturul bancnotei (1 punct)

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Forma (conturul) bancnotei de 500 de lei reprezintă... A. o linie curbă · B. o linie dreaptă · C. o linie frântă · D. o semidreaptă

Lângă cerință e o fotografie a bancnotei de 500 de lei, dreptunghiulară.

Răspuns: C, o linie frântă.

Rezolvare. Conturul unui dreptunghi e format din patru segmente, așezate unul după altul pe direcții diferite: o linie frântă (închisă). Nu e o singură dreaptă și nu are porțiuni curbe.

Barem: 1 p pentru C; 0 p pentru A, B, D.

Itemul 12 — unitatea pentru masa unei bancnote (1 punct)

Ce unitate de măsură, dintre cele de mai jos, este cea mai potrivită pentru a exprima masa unei bancnote de 5 lei? Încercuiește litera corespunzătoare unității de măsură folosite pentru a exprima masa unei bancnote de 5 lei. A. chintalul · B. kilogramul · C. miligramul · D. milimetrul

Răspuns: C, miligramul.

Rezolvare. Milimetrul măsoară lungimi, nu mase, deci D cade. Rămân trei unități de masă. O bancnotă cântărește foarte puțin, iar dintre variantele date singura potrivită pentru ceva atât de ușor este miligramul; chintalul (100 kg) și kilogramul sunt pentru obiecte grele.

Barem: 1 p pentru C; 0 p pentru A, B, D.

Itemul 13 — cât a durat proiectul (1 punct)

Elevii clasei a IV-a au participat la un proiect privind diversitatea banilor românești începând cu ultima zi a lunii februarie 2026 până ieri, 19 mai 2026. Cât timp a durat proiectul? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. A. două luni și nouăsprezece zile · B. trei luni și o zi · C. două luni și douăzeci de zile · D. patru luni fără o zi

Răspuns: C, două luni și douăzeci de zile (răspunsul din barem).

Rezolvare. Numărăm zilele în care proiectul a fost în desfășurare, inclusiv prima și ultima zi:

1. Februarie 2026 are 28 de zile, deci ultima ei zi e 28 februarie: 1 zi de proiect în februarie.
2. Martie și aprilie, întregi: 2 luni.
3. Din mai, de la 1 la 19 mai: 19 zile.
4. Total: 2 luni și $1+19=20$ de zile.

Capcana e varianta A: cine începe numărătoarea de la 1 martie pierde ziua de 28 februarie.

Barem: 1 p pentru C; 0 p pentru A, B, D.

Itemul 14 — lei și bani (1 punct)

Iulia a cumpărat, de pe Internet, o insignă cu steagul României, pentru care a plătit 9 lei și 98 de bani. Cât reprezintă această sumă exprimată doar în bani? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. A. 882 de bani · B. 900 de bani · C. 998 de bani · D. 9980 de bani

Răspuns: C, 998 de bani.

Rezolvare. 1 leu = 100 de bani, deci 9 lei = 900 de bani; $900+98=998$ de bani.

Barem: 1 p pentru C; 0 p pentru A, B, D.

Itemul 15 — perimetrul bancnotei (10 puncte)

Prima bancnotă din Europa realizată din plastic a fost emisă de România în anul 1999, cu prilejul unei eclipse totale de Soare. Ea avea formă dreptunghiulară, cu lungimea de 143 de milimetri și lățimea cu 80 de milimetri mai mică. Calculează perimetrul acestei bancnote.

Răspuns: 412 mm.

Rezolvare.

1. Lățimea: $143\text{mm}-80\text{mm}=63\text{mm}$.
2. Perimetrul dreptunghiului: $2\times 143\text{mm}+2\times 63\text{mm}=286\text{mm}+126\text{mm}=412\text{mm}$.

Greșeala obișnuită: 80 mm luat drept lățime. Textul spune „cu 80 de milimetri mai mică”, deci lățimea se calculează.

Barem: 10 p — orice rezolvare corectă, cu unitatea de măsură, răspuns 412 mm; 8 p — calcule corecte cu unitatea de măsură, dar fără ea la rezultat sau cu rezultatul transcris greșit la răspuns; 6 p — calcule corecte, fără unitatea de măsură nicăieri; 4 p — formula corectă, calcule parțial greșite; 2 p — doar rezultatul, fără calcule; 1 p — formula corectă, toate calculele greșite.

Itemul 17 — prețul unei medalii și al unei cupe (10 puncte)

Elevii din învățământul primar premiați la un concurs au primit 15 medalii și 6 cupe, care au costat în total 855 de lei, iar elevii din învățământul gimnazial au primit 15 medalii și 4 cupe, care au costat în total 745 de lei. Știind că elevii au primit medalii și cupe de același fel, determină prețul unei medalii și prețul unei cupe. Rezolvă problema și scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: o cupă costă 55 de lei, o medalie costă 35 de lei.

Rezolvare, prin comparare. Scriem datele una sub alta:

• 15 medalii și 6 cupe ........ 855 lei
• 15 medalii și 4 cupe ........ 745 lei

1. Medaliile sunt la fel de multe, deci diferența vine numai din cupe: $6-4=2$ cupe în plus costă $855-745=110$ lei.
2. O cupă: $110:2=55$ de lei.
3. 4 cupe: $4\times 55=220$ de lei, deci 15 medalii costă $745-220=525$ de lei.
4. O medalie: $525:15=35$ de lei.

Verificare: $15\times 35+6\times 55=525+330=855$ de lei.

Barem: 10 p — orice rezolvare corectă; 8 p — raționament corect, dar cu alte numere decât cele din problemă; 6 p — raționament corect, calcule greșite; 4 p — raționament parțial corect; 2 p — doar rezultatul, fără calcule.

Itemul 19 — ziua săptămânii (1 punct)

Prima monedă colorată emisă de Banca Națională a României a fost lansată pe data de 27 octombrie 2025, cu ocazia aniversării a 130 de ani de la nașterea poetului Lucian Blaga. Lângă cerință e calendarul lunii octombrie 2025, în care 1 octombrie cade miercuri. În ce zi a săptămânii a avut loc acest eveniment? Încercuiește litera corespunzătoare zilei în care a avut loc evenimentul. A. luni · B. marți · C. vineri · D. duminică

Răspuns: A, luni.

Rezolvare. În calendar, coloana de luni are zilele 6, 13, 20 și 27 (din 7 în 7). Deci 27 octombrie 2025 a fost luni.

Barem: 1 p pentru A; 0 p pentru B, C, D.

Itemul 20 — graficul casieriei (10 puncte)

Casieria este biroul unde se primesc, se păstrează și se distribuie banii într-o instituție sau într-o firmă. Analizează graficul de mai jos care prezintă cinci tipuri de bancnote și numărul de bancnote din fiecare tip, aflate într-o casierie. Conform informațiilor din grafic, scrie pe spațiul punctat ce tip de bancnote se găsește în casierie în cel mai mic număr impar de bancnote.

Graficul, în cuvinte: cinci bare, cu numărul de bancnote pe axa verticală, gradată din 5 în 5: bancnote de 5 lei — 80; de 10 lei — 90; de 50 de lei — 65; de 100 de lei — 95; de 200 de lei — 40.

Răspuns: bancnotele de 50 de lei.

Rezolvare.

1. Numerele impare dintre 80, 90, 65, 95, 40 sunt 65 și 95 (se termină în 5).
2. Cel mai mic dintre ele este 65, adică bancnotele de 50 de lei.

Două capcane: 95 (bancnotele de 100 de lei) e cel mai mare număr impar, iar 40 (bancnotele de 200 de lei) e cel mai mic număr, dar e par.

Barem: 10 p — scrie „bancnote de 50 de lei”; 8 p — tipul corect, dar scris „coloana din mijloc” sau „bancnotele din mijloc”; 6 p — tipul corect doar subliniat sau încercuit pe grafic; 4 p — bancnotele de 100 de lei (cel mai mare număr impar); 2 p — bancnotele de 200 de lei (cel mai mic număr, dar par).

Itemii de științe

Cei 4 itemi de științe nu sunt transcriși aici; enunțurile lor sunt în PDF-ul testului:

• 2 — grupa din care face parte leul după modul de hrănire (1 p);
• 9 — cele patru mamifere din savană, dintre crocodil, elefant, girafă, rinocer, struț, zebră (8 p);
• 16 — patru proprietăți ale metalelor din monede, de completat (8 p);
• 18 — deformare, ruginire, solidificare sau topire: procesul potrivit pentru patru transformări (8 p).

Întrebări frecvente

Când s-a dat Evaluarea Națională la clasa a IV-a în 2026?

Proba „Matematică și Științe ale naturii” s-a dat miercuri, 20 mai 2026, și a durat 60 de minute. Cu o zi înainte, pe 19 mai, a fost proba de limbă și comunicare.

Câți itemi de matematică a avut testul EN IV din 2026?

Testul a avut 20 de itemi. După împărțirea noastră, 16 sunt de matematică, cu 75 de puncte din cele 100, iar 4 sunt de științe (itemii 2, 9, 16 și 18), cu 25 de puncte.

Cum se transformă punctajul EN IV în calificativ?

Caietul cadrului didactic EN IV 2026 dă tabelul de echivalență: 0–40 de puncte — Insuficient, 41–60 — Suficient, 61–80 — Bine, 81–100 — Foarte bine. Echivalarea se face doar la cererea scrisă a elevului sau a părintelui: altfel, după metodologie (art. 28 alin. 1, citat chiar în caiet), rezultatele nu se afișează, nu se comunică public și nu se trec în catalog.

Unde e baremul oficial al testului EN IV 2026?

În caietul cadrului didactic, document al ministerului folosit de învățători la corectare. Pe pagina de față, sub fiecare item de matematică, e scris punctajul din caiet, cu ce răspuns primește fiecare punctaj.

Mai departe

• Evaluarea Națională la clasa a IV-a — testele oficiale, pe ani.
• Matematică clasa a IV-a — toată materia anului, cu evaluări finale cu barem.
• Evaluarea Națională la clasa a VI-a, 2026 — următoarea evaluare, peste doi ani.
• Evaluarea Națională la clasa a VIII-a — examenul de la sfârșitul gimnaziului.