Subiecte Evaluare Națională 2018 la matematică, rezolvate

Sesiunea din iunie Pas cu pas Ca la examen EN 2018, sesiunea din iunie — subiectul și baremul

Pe pagina asta e proba oficială de matematică a Evaluării Naționale din iunie 2018, Varianta 6 — transcrisă ca text, cu figurile redesenate, cu rezolvarea pas cu pas și cu baremul oficial pe punctaje.

În 2018, examenul avea încă forma de dinainte de grile. Subiectul I cerea „pe foaia de examen scrieți numai rezultatele" — răspuns scurt, fără variante tipărite —, iar Subiectul al II-lea cerea rezolvările complete, prima lui cerință fiind un desen: în 2018, un cub $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Ca proba să se poată lucra pe ecran, Subiectele I și al II-lea sunt aduse aici la formatul grilă: enunțul și răspunsul corect sunt cele oficiale, iar cele trei variante greșite de la fiecare cerință sunt puse de noi. Subiectul al III-lea e reprodus enunț cu enunț și barem cu barem.

Evaluare Națională 2018 matematică: barem și rezolvare

Sesiunea din iunie, Varianta 6 — la prima cerință, în $30 - 30 : 3$ se împarte înainte de a scădea, deci $20$ ; cine scade întâi obține $0$ , care e chiar una dintre variantele de pe ecran. La ultima cerință a Subiectului I se cere media temperaturilor pozitive, adică a celor trei valori $1$ , $3$ și $5$ , nu a tuturor celor șapte zile — iar cine se oprește la sumă răspunde $9$ .

Subiectul al III-lea are două jumătăți diferite. Prima e geometrie plană: un triunghi echilateral $A B C$ cu $A B = 10$ cm și un triunghi isoscel $C D E$ cu $C D = D E = 10$ cm, lipite astfel încât $m (∠ B C D) = 15 0^{\circ}$ . Din coliniaritatea punctelor $B$ , $C$ , $E$ rezultă $m (∠ D C E) = 3 0^{\circ}$ — pas pentru care baremul dă $3$ din cele $5$ puncte —, iar unghiul acesta e chiar ipoteza cerinței următoare. A doua jumătate e geometrie în spațiu, pe o piramidă triunghiulară regulată $V A B C$ cu $A B = 12$ cm și $V O = 8$ cm, unde se lucrează cu mijloacele muchiilor. Ultima cerință e capcana anului: se cere procentul $p = 12, 5$ , nu raportul $8$ dintre volume.

Cum lucrezi o probă din 2018

Două ore, $18$ cerințe de câte $5$ puncte, $10$ din oficiu. Rezultatele sunt curate: întregi, fracții simple sau expresii de forma $53$ . La Subiectul al II-lea, baremul din 2018 arată drumul în trei locuri: toți termenii lui $N$ se scriu cu factor comun $2^{n}$ , iar paranteza rămasă, $2^{3} - 2^{2} + 7 \cdot 2 - 1$ , valorează chiar $17$ ; „mai sunt necesari $20$ de lei" înseamnă că suma strânsă e cu $20$ mai mică decât prețul, iar „rămân $5$ lei" că e cu $5$ mai mare; distanța de la $D$ la grafic se află cu mijloacele clasei a VIII-a, prin triunghiuri dreptunghice asemenea și sinus, nu cu formula distanței de la un punct la o dreaptă, care nu e în programă.

Întrebări frecvente

Ce variantă a picat la Evaluarea Națională 2018 la matematică?

Varianta 6, la sesiunea din iunie 2018, publicată de Ministerul Educației Naționale prin Centrul Național de Evaluare și Examinare, împreună cu baremul de evaluare și de notare.

Care e capcana probei din 2018?

Ultima cerință: după ce afli că raportul volumelor e $8$ , întrebarea cere procentul, adică $p = 12, 5$ . Un raport dat drept răspuns pierde cerința întreagă, deși toată munca de dinainte e corectă.

Ce corp geometric a apărut la Subiectul al III-lea în 2018?

O piramidă triunghiulară regulată $V A B C$ , cu $A B = 12$ cm și înălțimea $V O = 8$ cm; se lucrează cu mijloacele $M$ , $N$ , $P$ , $Q$ ale muchiilor, cu paralelismul $(V B C) ∥ (M N P)$ și cu raportul volumelor.

Cum e proba din 2018 față de cele cu grile?

Aceeași materie și aceeași structură — $18$ cerințe, două ore, $10$ puncte din oficiu — dar pe hârtie, în 2018, Subiectul al II-lea se rezolva complet și se puncta pe pași. De aceea ghidajul de pe pagina probei arată, pentru fiecare cerință, chiar pașii și punctajele din baremul oficial.