Exerciții rezolvate — Geometrie: localizare, drepte și unghiuri (clasa a IV-a)
12 exerciții cu rezolvări complete din unitatea „Geometrie: localizare, drepte și unghiuri", clasa a IV-a — alese din lecțiile unității, în ordinea în care se învață. Încearcă întâi singur, apoi deschide „Vezi rezolvarea": fiecare exercițiu are răspunsul corect, explicația pas cu pas și linkul lecției din care face parte.
Radu măsoară depărtarea dintre două drepte în trei locuri diferite și obține de fiecare dată 5 cm. Ce poți spune despre cele două drepte?
- a) Sunt paralele, pentru că depărtarea rămâne aceeași peste tot.
- b) Nu sunt paralele, pentru că se vor întâlni în curând.
- c) Nu putem ști nimic, depinde de lungimea creionului.
- d) Sunt paralele doar dacă sunt desenate vertical.
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: a) Sunt paralele, pentru că depărtarea rămâne aceeași peste tot.
Regula spune că între drepte paralele depărtarea este mereu aceeași. Cum Radu a găsit 5 cm de fiecare dată, dreptele nu se vor întâlni niciodată, deci sunt paralele.
Ana pune echerul cu o latură pe dreapta m. Cealaltă latură a echerului se lipește perfect pe dreapta n, fără niciun spațiu. Ce poți spune despre dreptele m și n?
- a) Sunt paralele
- b) Sunt perpendiculare
- c) Nu se ating niciodată
- d) Sunt aceeași dreaptă
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: b) Sunt perpendiculare
Echerul are un unghi drept perfect. Dacă ambele lui laturi se lipesc exact pe cele două drepte, fără spațiu, înseamnă că dreptele formează un unghi drept — deci sunt perpendiculare.
Ioana spune că pătratul (rândul 6, coloana 2) este același loc cu pătratul (rândul 2, coloana 6). Are dreptate?
- a) Da, ordinea numerelor nu contează niciodată
- b) Nu, sunt două locuri complet diferite
- c) Da, dar numai pe o rețea pătrată
- d) Nu se poate ști fără desen
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: b) Nu, sunt două locuri complet diferite
Ordinea contează mereu: scriem întâi rândul, apoi coloana. La (rândul 6, coloana 2) mergem la rândul 6 și coloana 2, iar la (rândul 2, coloana 6) mergem la rândul 2 și coloana 6 — sunt două pătrate diferite, exact ca la o adresă unde numărul străzii nu e la fel cu numărul casei.
Ioana deschide un evantai foarte larg, aproape de tot. Ce fel de unghi formează brațele evantaiului?
- a) unghi ascuțit
- b) unghi drept
- c) unghi obtuz
- d) nu formează unghi
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: c) unghi obtuz
Brațele evantaiului s-au depărtat foarte mult, mai mult decât un colț de pătrat. Un unghi mai mare decât unghiul drept se numește obtuz.
Dreapta este paralelă cu dreapta . Cum scriem corect acest lucru, folosind semnul de paralelism?
- a)
- b)
- c)
- d)
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: a)
Semnul de paralelism este ‖ (două liniuțe verticale). Scriem și citim „p este paralelă cu q". Celelalte semne au alte înțelesuri: este pentru înmulțire, pentru adunare, pentru egalitate.
Care dintre următoarele perechi formează drepte perpendiculare?
- a) Șinele unei căi ferate, care merg mereu la aceeași distanță
- b) Două drepte care nu se întâlnesc niciodată
- c) Marginile unei foi de hârtie care se întâlnesc într-un colț de pătrat
- d) Două linii care merg alături, la fel de departe una de alta
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: c) Marginile unei foi de hârtie care se întâlnesc într-un colț de pătrat
Perpendicularele se ating și formează un unghi drept, ca la colțul unei foi de hârtie. Variantele cu drepte care nu se ating sau merg mereu la aceeași distanță descriu dreptele paralele, nu perpendicularele.
Un pui de veveriță stă la (rândul 3, coloana 5). Care sunt coordonatele pătratului aflat imediat dedesubt (mai jos) de el?
- a) (rândul 3, coloana 4)
- b) (rândul 4, coloana 5)
- c) (rândul 2, coloana 5)
- d) (rândul 3, coloana 6)
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: c) (rândul 2, coloana 5)
„Dedesubt” înseamnă un rând mai jos, pe aceeași coloană: rândul 3 − 1 = rândul 2, coloana rămâne 5. Deci pătratul căutat este (rândul 2, coloana 5).
Radu pune colțul unei foi peste un unghi: vârf peste vârf, latură peste latură. Cealaltă latură a unghiului se așază exact pe marginea foii, fără să rămână loc și fără să iasă în afară. Ce fel de unghi are Radu?
- a) unghi ascuțit
- b) unghi drept
- c) unghi obtuz
- d) nu se poate ști
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: b) unghi drept
Dacă latura unghiului se potrivește exact peste marginea foii, înseamnă că unghiul are aceeași deschidere ca și colțul foii, care este mereu un unghi drept. Deci unghiul lui Radu este drept.
Maria măsoară depărtarea dintre două drepte în trei locuri diferite și obține 4 cm, 4 cm, respectiv 6 cm. Ce poți spune despre cele două drepte?
- a) Sunt paralele, pentru că depărtarea e aproape aceeași peste tot.
- b) Nu sunt paralele, pentru că depărtarea nu rămâne aceeași.
- c) Sunt paralele doar în primele două locuri măsurate.
- d) Nu putem ști nimic fără un echer.
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: b) Nu sunt paralele, pentru că depărtarea nu rămâne aceeași.
La drepte paralele, depărtarea trebuie să fie exact aceeași în orice loc am măsura-o. Cum Maria a obținut 4 cm, 4 cm și 6 cm, depărtarea nu este constantă, deci dreptele nu sunt paralele — undeva se vor apropia sau depărta.
Bogdan desenează două drepte care se intersectează, dar unghiul format între ele este mai mic decât colțul echerului. Sunt cele două drepte perpendiculare?
- a) Da, pentru că se intersectează.
- b) Nu, pentru că unghiul format nu este unghi drept.
- c) Da, pentru că sunt drepte, nu curbe.
- d) Nu putem ști fără să măsurăm lungimea dreptelor cu rigla.
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: b) Nu, pentru că unghiul format nu este unghi drept.
Perpendicularitatea cere ca unghiul format la intersecție să fie exact unghi drept, adică fix cât colțul de pătrat al echerului. Unghiul lui Bogdan este mai mic decât colțul echerului (este ascuțit), deci dreptele nu sunt perpendiculare, chiar dacă se întâlnesc. Rigla măsoară lungimi, nu colțuri — colțul drept se verifică cu echerul.
Radu este la (rândul 5, coloana 1). El se mută 2 rânduri mai sus și 3 coloane la dreapta. Care sunt noile lui coordonate?
- a) (rândul 7, coloana 4)
- b) (rândul 3, coloana 4)
- c) (rândul 5, coloana 4)
- d) (rândul 7, coloana 1)
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: a) (rândul 7, coloana 4)
Rândul crește cu 2, fiindcă se mută „mai sus”: . Coloana crește cu 3, fiindcă se mută „la dreapta”: . Noile coordonate sunt (rândul 7, coloana 4).
Care dintre aceste patru situații arată un unghi ascuțit?
- a) colțul unei ferestre pătrate
- b) vârful unui ac de cusut, foarte îngust
- c) o umbrelă deschisă complet
- d) acele ceasului la ora 3 fix
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: b) vârful unui ac de cusut, foarte îngust
Vârful acului de cusut este foarte îngust, cu laturile strâns lipite — mai mic decât un colț de pătrat. Acesta este exact modelul unui unghi ascuțit. Fereastra și ceasul la ora 3 dau unghi drept, iar umbrela deschisă complet dă unghi obtuz.
Vrei să exersezi cu verificare automată? Toate exercițiile unității, cu ghidaj la fiecare pas, sunt în aplicație — gratuit, fără cont.