Fișă de lucru: Metode de demonstrație și inducția matematică — clasa a IX-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Metode de demonstrație și inducția matematică", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a). Are 6 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc. Capitolul are, în banca noastră, doar 6 exerciții care se pot tipări cu răspuns verificat, deci fișa are 6, nu 10 — preferăm o fișă scurtă și corectă uneia umplute.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute  ·  6 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Metode de demonstrație și inducția matematică (6 exerciții)

1. Calculați cel mai mic divizor prim al numărului $N=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot 13+1$.

   Răspuns: ………………………………………………

2. La demonstrarea iraționalității lui $\sqrt{3}$, se arată că, pentru orice $n$ natural, $n^2$ dă la împărțirea cu $3$ doar resturile $0$ sau $1$. Ce rest, dintre $0$, $1$ și $2$, nu este dat NICIODATĂ de $n^2$ la împărțirea cu $3$?

   Răspuns: ………………………………………………

3. Calculați suma $1+2+3+\cdots +50$, folosind formula lui Gauss demonstrată prin inducție.

   Răspuns: ………………………………………………

4. Calculați suma primelor $12$ numere impare, $1+3+5+\cdots +23$, folosind formula demonstrată prin inducție.

   Răspuns: ………………………………………………

5. Calculați restul împărțirii lui $7^3-2^3$ la $5$.

   Răspuns: ………………………………………………

6. Care este cea mai mică valoare naturală $n$ pentru care $n!>2^n$?

   Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Metode de demonstrație și inducția matematică, clasa a IX-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 6 exerciții (1,5 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-9/fisa-metode-de-demonstratie-si-inductia-matematica/ — gratuit, fără cont.