Fișe de lucru la matematică pentru clasa a IX-a

Actualizat: 3 septembrie 2026.

O fișă de lucru la clasa a IX-a e o pagină cu 10–12 cerințe pe o temă, rezolvabilă în 40–50 de minute. E primul an de liceu și primul an în care se lucrează după programa nouă, publicată în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 4 bis/8.I.2026 și aplicată de la clasa a IX-a în anul școlar 2026–2027: progresiile, funcțiile și trigonometria se predau acum într-o singură succesiune. Mai jos ai trei fișe scrise de noi, gradate, cu răspunsurile la final.

Fișa	Nivel	Ce acoperă	Cerințe
Fișa 1	ușor	logică, șiruri, progresii aritmetice și geometrice	10
Fișa 2	mediu	funcția afină, funcția de gradul al doilea, exponențială, logaritm	10
Fișa 3	greu	trigonometrie și dreapta în planul cartezian	12

Fișe de lucru matematică clasa 9 — ce capitole acoperă

Materia clasei a IX-a de la specializarea matematică-informatică e împărțită, în lecțiile Matepolis, în nouăsprezece capitole. Fișele de mai jos ating unsprezece dintre ele:

Elemente de logică matematică
Metode de demonstrație și inducția matematică
Progresii aritmetice
Progresii geometrice
Șiruri și caracterizarea progresiilor
Reperul cartezian și punctele în plan
Dreapta în planul cartezian
Funcții — lecturi grafice
Funcția afină
Proprietăți ale funcțiilor și compunerea lor
Funcția de gradul al doilea
Funcția radical și funcții obținute prin operații
Funcția exponențială și funcția logaritmică
Cercul trigonometric și funcțiile trigonometrice
Formule trigonometrice de bază
Formule trigonometrice avansate
Funcții trigonometrice inverse și ecuații trigonometrice
Aplicații ale trigonometriei în geometrie
Recapitulare finală

Lecțiile, în ordinea de la școală, sunt pe hub-ul de matematică al clasei a IX-a, iar ce s-a schimbat față de programa veche e explicat în ghidul programei noi de clasa a IX-a.

Fișa 1 — ușor: logică, șiruri și progresii

Timp de lucru: 40 de minute. Fără calculator.

Stabilește valoarea de adevăr a propoziției: „există $x \in R$ astfel încât $x^{2} = - 1$ ".
Scrie negația propoziției „toate numerele prime sunt impare" și stabilește dacă negația este adevărată.
Într-o progresie aritmetică cu $a_{1} = 3$ și rația $r = 5$ , află $a_{10}$ .
Află suma primilor 20 de termeni ai progresiei aritmetice 2, 5, 8, ….
Într-o progresie geometrică cu $b_{1} = 2$ și rația $q = 3$ , află $b_{5}$ .
Află suma primilor 6 termeni ai progresiei geometrice 1, 2, 4, ….
Află $x$ astfel încât numerele 3, $x$ , 27 să fie în progresie geometrică.
Află $x$ astfel încât numerele 5, $x$ , 17 să fie în progresie aritmetică.
Scrie termenul general al șirului 1, 4, 7, 10, ….
Calculează suma $1 + 2 + 3 + \dots + 100$ .

Fișa 2 — mediu: funcții

Timp de lucru: 45 de minute.

Află zeroul funcției $f (x) = 3 x - 6$ .
Află coordonatele punctelor în care graficul funcției $f (x) = 3 x - 6$ intersectează axele.
Află coordonatele vârfului parabolei $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ .
Află zerourile funcției $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ .
Care este valoarea minimă a funcției $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ ?
Rezolvă inecuația $x^{2} - 4 x + 3 \geq 0$ .
Pentru $f (x) = 2 x + 1$ și $g (x) = x - 3$ , calculează $(f \circ g) (x)$ .
Rezolvă ecuația $2^{x} = 32$ .
Rezolvă ecuația $lo g_{2} x = 4$ .
Determină domeniul maxim de definiție al funcției $f (x) = x - 3$ .

Fișa 3 — greu: trigonometrie și dreapta în plan

Timp de lucru: 50 de minute.

Transformă 120° în radiani.
Transformă $\frac{5 π}{6}$ radiani în grade.
Calculează sin 150°.
Calculează cos 120°.
Știind că sin $x = \frac{3}{5}$ , cu $x$ în primul cadran, află cos $x$ .
Calculează sin 75°, folosind formula pentru sin(45° + 30°).
Află distanța dintre punctele $A (1, 2)$ și $B (4, 6)$ .
Află coordonatele mijlocului segmentului $A B$ , unde $A (1, 2)$ și $B (4, 6)$ .
Scrie ecuația dreptei care trece prin punctele $A (1, 2)$ și $B (4, 6)$ .
Află panta dreptei de ecuație $2 x - 3 y + 6 = 0$ .
Într-un triunghi, $a = 7$ , $b = 8$ , iar unghiul dintre ele are 60°. Află latura $c$ .
Află aria unui triunghi cu laturile de 5 și 8 și unghiul dintre ele de 30°.

Răspunsuri

Fișa 1: 1) Falsă: pătratul oricărui număr real este pozitiv sau nul. · 2) Negația este „există un număr prim par" și este adevărată, pentru că 2 este prim și par. · 3) $a_{10} = 48$ , pentru că $3 + 9 \cdot 5 = 48$ . · 4) 610, pentru că $S_{20} = \frac{20}{2} (2 \cdot 2 + 19 \cdot 3)$ . · 5) $b_{5} = 162$ , pentru că $2 \cdot 3^{4} = 162$ . · 6) 63. · 7) $x = 9$ sau $x = - 9$ , pentru că $x^{2} = 81$ . · 8) $x = 11$ . · 9) $a_{n} = 3 n - 2$ . · 10) 5 050.

Fișa 2: 1) $x = 2$ . · 2) Cu axa absciselor în $(2, 0)$ , cu axa ordonatelor în $(0, - 6)$ . · 3) $V (2, - 1)$ . · 4) $x = 1$ și $x = 3$ . · 5) $- 1$ , atinsă pentru $x = 2$ . · 6) $x \in (- \infty, 1] \cup [3, + \infty)$ . · 7) $(f \circ g) (x) = 2 x - 5$ . · 8) $x = 5$ . · 9) $x = 16$ . · 10) $[3, + \infty)$ .

Fișa 3: 1) $\frac{2 π}{3}$ . · 2) 150°. · 3) $\frac{1}{2}$ . · 4) $- \frac{1}{2}$ . · 5) cos $x = \frac{4}{5}$ . · 6) $\frac{6 + 2}{4}$ . · 7) 5, pentru că $9 + 16 = 5$ . · 8) $M (2, 5; 4)$ . · 9) $y = \frac{4 x + 2}{3}$ , obținută din panta $\frac{4}{3}$ . · 10) $\frac{2}{3}$ . · 11) $c = 57$ , pentru că $c^{2} = 49 + 64 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}$ . · 12) 10, pentru că aria este $\frac{5 \cdot 8 \cdot s i n 30°}{2}$ .

Cum tipărești fișele

Nu avem fișier PDF de descărcat, dar pagina se tipărește direct din browser, fără cont și fără plată:

pe calculator: Ctrl + P (Windows) sau Cmd + P (Mac);
pe telefon: meniul browserului → „Tipărește" / „Print";
dacă vrei fișierul pe calculator, în fereastra de tipărire alege ca imprimantă „Salvează ca PDF".

Ca să tipărești fișele fără răspunsuri, alege la „Pagini" doar intervalul de dinaintea secțiunii „Răspunsuri".

Ce faci după fișe

Începe cu testul inițial de matematică pentru clasa a IX-a, ca să vezi ce a rămas din gimnaziu.
Dacă progresiile sau funcția de gradul al doilea dau greș, reia exercițiile rezolvate la progresii aritmetice și pe cele de la funcția de gradul al doilea.
Pe ecran, cu barem, e evaluarea sumativă pe primul semestru.
Fișele celorlalte clase sunt în hub-ul de fișe de lucru la matematică.

Aceleași exerciții, în aplicație

Aceleași exerciții, în aplicație. Gratuit acum, integral. Fără reclame, fără plăți în aplicație, fără date de card.

Matepolis în App Store · Matepolis în Google Play

Întrebări frecvente

Există fișe de lucru matematică clasa 9 în PDF? Nu oferim un fișier PDF de descărcat. Pagina se tipărește însă direct din browser, cu Ctrl + P, iar din fereastra de tipărire poți alege „Salvează ca PDF" ca să ai fișierul pe calculator. Conținutul e identic, gratuit și fără cont.

Fișele sunt scrise după programa nouă de clasa a IX-a? Da. Capitolele de mai sus urmează conținuturile programei de matematică pentru specializarea matematică-informatică, publicată în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 4 bis/8.I.2026 — elaborată pentru planurile-cadru aprobate prin OMEC nr. 4350/2025 — și aplicată de la clasa a IX-a în anul școlar 2026–2027, în care trigonometria și funcțiile stau în același an. Împărțirea în capitole e a noastră, nu a programei. Ce s-a mutat față de programa veche e explicat, pe capitole, în ghidul programei noi legat mai sus.

Cât durează o fișă de lucru la clasa a IX-a? Între 40 și 50 de minute, cât o oră de curs. La liceu asta e o măsură utilă în sine: dacă fișa 1 depășește o oră, problema e la calculul algebric rămas din gimnaziu, nu la progresii.

Copilul a intrat la liceu și notele au scăzut brusc. E normal? Se întâmplă des în primul semestru din clasa a IX-a, pentru că ritmul și cerințele se schimbă: se punctează raționamentul scris, nu rezultatul. Recomandarea noastră e un exercițiu zilnic scurt, dintr-o singură temă, în loc de o recuperare lungă la sfârșit de săptămână.

Sunt fișele suficiente pentru profilul matematică-informatică? Nu singure. Sunt fixarea capitolului, nu antrenamentul complet: la mate-info se cere și rezolvarea de probleme mai lungi, cu mai mulți pași. După fișe, mergeți la testele cu barem și la exercițiile rezolvate legate mai sus.

Copilul e la liceu și nu mai cere ajutor. Ce pot face concret? Un lucru care nu cere matematică din partea dumneavoastră: cronometrați fișa 1 și comparați cu timpul scris pe ea. Dacă îi ia mult peste cele 40 de minute, golul e în calculul algebric rămas din gimnaziu, iar acolo se intervine cu testul inițial de clasa a IX-a, nu cu meditații la progresii.

Se pot folosi la clasă, de către profesor? Da. Exercițiile sunt scrise de noi, nu sunt preluate din culegeri, deci se pot tipări și împărți la clasă. Vă rugăm doar să lăsați adresa paginii pe fișa multiplicată.

Sunt gratuite? Da, integral. Fără cont, fără date de card, fără reclame pe pagină.