C.m.m.d.c. — cel mai mare divizor comun: formulă

Formulă din tema Divizibilitate, clasa a VI-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$(a;b)$ se citește „cel mai mare divizor comun al numerelor $a$ și $b$” — cel mai mare număr care le împarte exact pe amândouă. Algoritm: descompui ambele numere în factori primi, păstrezi doar factorii care apar în AMBELE descompuneri, fiecare la puterea cea mai mică, apoi îi înmulțești. Nu-l confunda cu c.m.m.m.c.: divizorul comun e cel mult egal cu cel mai mic dintre numere, niciodată mai mare.

Exemplu: Căutăm $(24;36)$. Pasul 1: descompunem — $24=2^3\cdot 3$ și $36=2^2\cdot 3^2$. Pasul 2: factorii comuni sunt $2$ și $3$; luăm puterile cele mai mici: $2^2$ și $3^1$. Pasul 3: $(24;36)=2^2\cdot 3=4\cdot 3=12$. Proba: $24:12=2$ și $36:12=3$ — amândouă exact.