C.m.m.m.c. — cel mai mic multiplu comun: formulă

Formulă din tema Divizibilitate, clasa a VI-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$[a;b]$ se citește „cel mai mic multiplu comun al numerelor $a$ și $b$” — cel mai mic număr diferit de $0$ care se împarte exact și la $a$, și la $b$. Algoritm: descompui ambele numere în factori primi, iei TOȚI factorii care apar (comuni sau nu), fiecare la puterea cea mai mare, apoi îi înmulțești. Îl folosești mereu la adunarea fracțiilor: numitorul comun este chiar c.m.m.m.c.-ul numitorilor.

Exemplu: Căutăm $[24;36]$. Pasul 1: $24=2^3\cdot 3$ și $36=2^2\cdot 3^2$. Pasul 2: factorii care apar sunt $2$ și $3$; luăm puterile cele mai mari: $2^3$ și $3^2$. Pasul 3: $[24;36]=2^3\cdot 3^2=8\cdot 9=72$. Proba: $72:24=3$ și $72:36=2$ — amândouă exact.