Descompunerea în factori primi: formulă

Formulă din tema Divizibilitate, clasa a VI-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$p_1,p_2,\dots$ sunt numere prime (au exact doi divizori: $1$ și numărul însuși), iar exponenții $a_1,a_2,\dots$ arată de câte ori apare fiecare factor. Orice număr natural mai mare decât $1$ se scrie într-un singur mod ca produs de factori primi. Practic, împarți pe rând la $2$, $3$, $5$, $7,\dots$ până ajungi la $1$.

Exemplu: $360$: împărțim pe rând — $360:2=180$, $180:2=90$, $90:2=45$, $45:3=15$, $15:3=5$, $5:5=1$. Am împărțit de $3$ ori la $2$, de $2$ ori la $3$ și o dată la $5$, deci $360=2^3\cdot 3^2\cdot 5$.