Ecuația dreptei: punct și pantă

Formulă din tema Dreapta în plan, clasa a IX-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$A(x_0,y_0)$ este un punct al dreptei, iar $m$ este panta ei. Scrii întâi formula cu paranteze, apoi înlocuiești. Desfăcând paranteza obții forma explicită $y=mx+n$, cu $n=y_0-m{x}_0$ (numit ordonata la origine). Un punct aparține dreptei dacă și numai dacă coordonatele lui verifică ecuația. Cazuri speciale: panta $0$ dă dreapta orizontală $y=y_0$, iar dreapta verticală, care nu are pantă, se scrie direct $x=x_0$ și nu se obține din formulă.

Exemplu: Dreapta prin $A(2,3)$ cu panta $m=4$: $y-3=4(x-2)$, deci $y=4x-5$. • Prin $A(-1,5)$ cu $m=-2$: $y-5=-2(x+1)$, deci $y=-2x+3$.