Acasă · Forum · Împărțire, divizibilitate și numere · clasa a IV-a · De ce algoritmul lui Euclid păstrează cel mai mare divizor comun?

De ce algoritmul lui Euclid păstrează cel mai mare divizor comun?

Dacă

a = b q + r

, un divizor comun al lui a și b divide și

r = a - b q

; reciproc, un divizor comun al lui b și r divide a.

Exemplu explicat

$84 = 30 \times 2 + 24$ ; $30 = 24 + 6$ ; $24 = 6 \times 4$ . Ultimul rest nenul este 6, deci $c . m . m . d . c . (84, 30) = 6$ .

Greșeala de evitat

Răspunsul este ultimul rest nenul, nu ultimul rest, care este zero.

Vezi regulile pentru divizibilitate

🚩 am găsit o greșeală

Toată matematica școlii, pas cu pas.
Rezolvă exercițiile pe ecran, pas cu pas — cu ajutor exact acolo unde te blochezi, punctaj automat și baremul la un click, dacă vrei să-l vezi.

Rezolvă în Matepolis →

Aceleași lecții, în aplicație. Gratuit acum, integral. Fără reclame, fără plăți în aplicație, fără date de card.