Cum adun și scad numere cu virgulă?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Adunare și scădere cu zecimale

Așezi numerele unul sub celălalt astfel încât virgulele să cadă pe aceeași coloană, iar cifrele de același fel să stea față în față. Dacă unul are mai puține cifre după virgulă, completezi cu zerouri la dreapta, ceea ce nu îi schimbă valoarea. Calculezi apoi ca la numere întregi și pui virgula în rezultat exact sub celelalte. Pentru $7, 2 + 1, 85$ scrii $7, 20 + 1, 85$ și obții $9, 05$ .

Ca să aduni sau să scazi două fracții zecimale, așezi numerele unul sub altul respectând regula de aur: virgula sub virgulă, astfel încât unitățile să stea sub unități, zecimile sub zecimi, sutimile sub sutimi. Dacă numerele au un număr diferit de zecimale, le egalizezi adăugând zerouri la dreapta părții zecimale — asta nu schimbă valoarea, deoarece $3, 4 = 3, 40 = 3, 400$ . Apoi aduni sau scazi exact ca la numerele naturale, cu trecere peste ordin sau împrumut, și cobori virgula drept în rezultat.

Exemplu: $6, 3 + 2, 45$ . Egalizezi: $6, 30 + 2, 45$ . Aduni pe coloane: sutimi $0 + 5 = 5$ ; zecimi $3 + 4 = 7$ ; unități $6 + 2 = 8$ . Rezultat: $6, 30 + 2, 45 = 8, 75$ .

Un număr natural se scrie cu virgulă și zerouri, de exemplu $9 = 9, 00$ .

De reținut

virgula sub virgulă, cifre de același fel pe aceeași coloană
completezi cu zerouri la dreapta ca să egalezi zecimalele
un întreg se scrie cu virgulă: $8 = 8, 00$

Greșeala tipică

Numerele sunt aliniate la dreapta, ca la numerele întregi, ignorând virgula: $6, 3 + 2, 45$ ajunge scris greșit și dă un rezultat aiurea. Alinierea corectă se face după virgulă, nu după ultima cifră.

Exerciții din această mini-lecție

Calculează, așezând corect virgula sub virgulă: $5, 6 + 2, 75$ .
- a) $8, 35$
- b) $7, 35$
- c) $8, 25$
- d) $8, 45$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $8, 35$

Egalizezi $5, 60 + 2, 75$ . Sutimi: $0 + 5 = 5$ . Zecimi: $6 + 7 = 13$ , scrii $3$ și duci $1$ la unități. Unități: $1 + 5 + 2 = 8$ . Rezultatul este $8, 35$ . Varianta b apare dacă uiți transportul de la zecimi la unități, iar c și d au erori de calcul la sutimi/zecimi.
Care dintre următoarele egalități este corectă?
- a) $4, 8 = 4, 80$
- b) $4, 8 = 4, 08$
- c) $4, 8 = 48, 0$
- d) $4, 8 = 4, 008$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $4, 8 = 4, 80$

Un zero adăugat la dreapta părții zecimale nu schimbă valoarea numărului, deci $4, 8 = 4, 80$ (patru întregi și opt zecimi, respectiv patru întregi, opt zecimi și zero sutimi). Variantele b și d strecoară zerouri între virgulă și cifre, schimbând complet valoarea, iar varianta c mută virgula, transformând numărul într-unul de zece ori mai mare.
Calculează, așezând corect virgula sub virgulă: $6, 7 + 4, 55$ .
- a) $12, 25$
- b) $10, 25$
- c) $11, 15$
- d) $11, 25$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: d) $11, 25$

Egalizezi $6, 70 + 4, 55$ . Sutimi: $0 + 5 = 5$ . Zecimi: $7 + 5 = 12$ , scrii $2$ și duci $1$ la unități. Unități: $1 + 6 + 4 = 11$ . Rezultatul este $11, 25$ . Varianta b) apare dacă uiți transportul de la zecimi la unități, iar a) și c) provin din erori de calcul la unități, respectiv la zecimi.

Întrebări conexe

Cum adun trei numere cu zecimale diferite?

Le așezi pe toate cu virgulele pe aceeași coloană și completezi cu zerouri până au același număr de cifre după virgulă. Pentru $2, 5 + 0, 75 + 13$ scrii $2, 50$ , $0, 75$ și $13, 00$ , apoi aduni pe coloane și obții $16, 25$ .

Cât fac 1 − 0,25 și cum se așază calculul?

Scrii $1, 00 - 0, 25$ , ca ambele numere să aibă două cifre după virgulă. Împrumuți de la partea întreagă și obții $0, 75$ . Fără zerourile adăugate nu ai de unde împrumuta la coloana sutimilor, iar calculul se blochează.

Cum aflu cu cât e mai mare 5,2 decât 3,85?

Faci scăderea $5, 20 - 3, 85$ și obții $1, 35$ . Cuvintele cu cât mai mare cer întotdeauna o scădere, nu o împărțire. Verifici adunând la loc: $3, 85 + 1, 35 = 5, 20$ , deci rezultatul este bun.

Ce iese din 0,7 + 0,3 și de ce?

Iese exact 1. Șapte zecimi plus trei zecimi fac zece zecimi, iar zece zecimi refac întregul. Pe coloane apare $1, 0$ , care se citește simplu 1. Este cazul în care partea de după virgulă dispare de tot.

Pot aduna numere zecimale scrise cu unități diferite?

Nu direct. Întâi treci totul în aceeași unitate, abia apoi aduni. Pentru $2, 5$ kg plus $300$ g scrii gramele ca $0, 3$ kg și calculezi $2, 5 + 0, 3 = 2, 8$ kg. Altfel ai aduna mărimi care nu se potrivesc între ele.

Se poate scădea 3,8 din 2,4 la gimnaziu?

În clasa a cincea nu, fiindcă rezultatul ar cădea sub zero, iar numerele negative se studiază abia mai târziu. Când descăzutul este mai mic decât scăzătorul, verifici enunțul: de obicei ordinea a fost inversată din greșeală.

Oamenii mai întreabă și: adunarea numerelor zecimale · scăderea fracțiilor zecimale · cum se adună numere cu virgulă · adunare și scădere cu zecimale · operații cu numere zecimale