Ce e o problemă cu date insuficiente?
Lecția pe scurt · clasa a V-a · Date insuficiente sau contradictorii
Este o problemă căreia îi lipsește o informație necesară, așa că întrebarea nu poate primi un singur răspuns. Enunțul patru caiete și un stilou, cât s-a plătit, nu se poate rezolva, fiindcă niciun preț nu apare. Deosebește-o de problema cu date care se bat cap în cap, unde informațiile nu pot fi adevărate în același timp și problema nu are nicio soluție.
Un rezolvitor bun nu doar calculează, ci verifică întâi dacă problema are sens.
O problemă are date insuficiente atunci când îi lipsește o informație necesară, iar întrebarea nu poate primi un răspuns unic. Exemplu: „4 caiete și un stilou. Cât a plătit în total?” — nu știm niciun preț, deci nu se poate rezolva.
O problemă are date contradictorii atunci când informațiile date nu pot fi adevărate simultan (se bat cap în cap sau contrazic realitatea). Exemplu: „30 de bile, dintre care 18 roșii și 15 albastre” — dar , deci datele se contrazic și problema nu are soluție.
Atenție: uneori o dată pare să lipsească, dar se poate deduce. Exemplu: „un caiet costă cât 2 pixuri, pixul costă 3 lei” caietul costă lei — problema are toate datele, doar ascunse.
De reținut
- date insuficiente = lipsește o informație, iar răspunsul nu se poate determina
- date contradictorii = informațiile nu pot fi adevărate simultan
- uneori informația pare să lipsească, dar se poate deduce din enunț
Greșeala tipică
Când lipsește o cifră, mulți elevi inventează una ca să iasă un rezultat. Un răspuns inventat nu rezolvă nimic; corect este să numești informația care lipsește sau contradicția din enunț.
Exerciții din această mini-lecție
Într-o parcare sunt mai multe rânduri de mașini, toate cu același număr de mașini pe rând. Pe primul rând sunt 12 mașini. Câte mașini sunt în toată parcarea?
- a) Se poate rezolva: total mașini.
- b) Date insuficiente: nu știm câte rânduri sunt în parcare.
- c) Date contradictorii: numerele din enunț nu se potrivesc între ele.
- d) Se poate rezolva prin metoda falsei ipoteze.
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Date insuficiente: nu știm câte rânduri sunt în parcare.
Ca să aflăm totalul, avem nevoie și de numărul de rânduri, nu doar de mașinile de pe primul rând. Enunțul nu spune câte rânduri sunt, deci lipsește o informație esențială — problema are date insuficiente, nu se poate calcula un total unic.
Într-o cutie sunt 24 de baloane, unele roșii și restul albastre. Se știe că sunt 15 baloane roșii și 13 baloane albastre. Ce poți spune despre această problemă?
- a) Se poate rezolva: albastre .
- b) Date insuficiente: lipsește numărul de baloane albastre.
- c) Date contradictorii: , numerele nu se potrivesc cu totalul anunțat.
- d) Se poate rezolva prin metoda comparației.
Vezi răspunsul
Răspuns corect: c) Date contradictorii: , numerele nu se potrivesc cu totalul anunțat.
Verificăm: , dar totalul anunțat este . Cum , cele două informații nu pot fi adevărate simultan. Problema are date contradictorii și nu are soluție, deși pare că toate numerele sunt scrise clar.
Andrei are mai multe pachete cu același număr de creioane în fiecare. Un pachet are 6 creioane. Câte creioane are Andrei în total?
- a) Se poate rezolva: total creioane.
- b) Date insuficiente: nu știm câte pachete are Andrei.
- c) Date contradictorii: numerele din enunț nu se potrivesc între ele.
- d) Se poate rezolva prin metoda mersului invers.
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Date insuficiente: nu știm câte pachete are Andrei.
Ca să aflăm totalul, avem nevoie și de numărul de pachete, nu doar de creioanele dintr-un pachet. Enunțul nu spune câte pachete are Andrei, deci lipsește o informație esențială — problema are date insuficiente.
Întrebări conexe
Un enunț cu 30 de bile, 18 roșii și 15 albastre are soluție?
Nu are. Adunând cele două culori obții 33, mai mult decât cele 30 de bile anunțate, deci informațiile se contrazic. Răspunsul corect nu este un număr, ci observația că enunțul nu poate fi adevărat așa cum a fost scris.
Poate o problemă să aibă date în plus, nefolosite?
Da, iar asta nu o strică. Uneori enunțul dă vârsta unui personaj sau ziua săptămânii, fără ca acestea să intre în calcul. Datele suplimentare cer doar atenție la citire; ele nu împiedică găsirea răspunsului.
Ce semne din enunț arată metoda reducerii la unitate?
Când textul dă valoarea unui grup și cere valoarea altui grup din același fel de obiecte, cauți întâi cât face o singură bucată. Formulări precum trei caiete costă atât, cât costă șapte, trimit direct la această cale.
Ce semne din enunț arată metoda figurativă?
Expresii ca împreună au, cu atât mai mult sau de atâtea ori mai mare cer un desen cu bare. Barele arată dintr-o privire ce se adună și ce se compară, transformând relațiile din text într-o imagine ușor de măsurat.
Cum îmi dau seama că am ales metoda greșită?
Semnele sunt clare: calculul se blochează, apar numere fără sens, precum o jumătate de copil, sau răspunsul nu se potrivește cu una dintre condițiile date. Atunci te întorci la enunț și cauți altă potrivire între date și metodă.
De ce nu e bine să inventez o valoare care lipsește?
Fiindcă răspunsul obținut ar depinde de numărul ales de tine, nu de problemă. Cu alt preț inventat ar ieși alt total, deci nu ai rezolva nimic. Corect este să arăți exact care informație lipsește din enunț.
Oamenii mai întreabă și: probleme cu date insuficiente · ce înseamnă date insuficiente la o problemă · probleme care nu se pot rezolva · enunț cu date lipsă
