Câte axe de simetrie are dreptunghiul?
Lecția pe scurt · clasa a II-a · Axele de simetrie ale figurilor
Dreptunghiul are două axe: una în picioare și una culcată, amândouă trecând prin mijlocul laturilor. Diagonalele lui nu sunt axe, fiindcă la îndoire latura lungă nu cade peste latura scurtă. Pătratul, care are toate laturile egale, ajunge la patru axe: cele două prin mijlocul laturilor și cele două diagonale. Verifici oricând cu o foaie: îndoi pe linie și te uiți dacă marginile se acoperă.
O axă de simetrie este linia magică pe care, dacă îndoim o figură, cele două jumătăți se suprapun perfect, ca într-o oglindă. Pătratul, cu toate laturile egale, are 4 axe: una verticală, una orizontală și două diagonale. Dreptunghiul are doar 2 axe (verticala și orizontala), pentru că pe diagonală latura lungă nu se potrivește peste cea scurtă. Triunghiul echilateral (toate laturile egale) are 3 axe, iar cel cu doar două laturi egale are 1 axă. Cercul este campionul: orice linie dreaptă prin centrul lui este o axă, deci are nenumărate axe. Semicercul, jumătate de cerc, are o singură axă — cea verticală, prin mijlocul rotunjimii.
Exemplu: Ionuț are o farfurie rotundă și o batistă pătrată. Câte axe are fiecare? Farfuria (cercul) are nenumărate axe, iar batista (pătratul) are 4 axe, pentru că toate laturile ei sunt egale.
De reținut
- dreptunghi = 2 axe, pătrat = 4 axe
- triunghi cu 3 laturi egale = 3 axe; cu 2 laturi egale = 1 axă
- cerc = o infinitate de axe, semicerc = 1 axă
Greșeala tipică
Se spune că dreptunghiul are patru axe, ca pătratul. Numără întâi laturile egale: la dreptunghi sunt două lungi și două scurte, așa că diagonalele nu pot fi axe și rămân doar două.
Exerciții din această mini-lecție
Radu desenează pe caiet un dreptunghi, ca o poartă de fotbal, mai lung decât înalt. Câte axe de simetrie are dreptunghiul lui?
- a) 1 axă
- b) 2 axe
- c) 3 axe
- d) 4 axe
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) 2 axe
Dreptunghiul are doar 2 axe de simetrie: una verticală și una orizontală, prin mijlocul laturilor. Diagonalele nu sunt axe, pentru că latura lungă nu se potrivește peste cea scurtă.
Care dintre următoarele afirmații este adevărată?
- a) Diagonala dreptunghiului este axă de simetrie
- b) Diagonala pătratului este axă de simetrie
- c) Semicercul are 2 axe de simetrie
- d) Cercul are doar 4 axe de simetrie
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Diagonala pătratului este axă de simetrie
La pătrat, toate laturile sunt egale, așa că diagonalele chiar taie figura în două jumătăți la fel — sunt axe adevărate. La dreptunghi diagonalele NU sunt axe, semicercul are o singură axă, iar cercul are nenumărate axe.
O jumătate de pâine rotundă, tăiată exact prin mijloc, are forma unui semicerc. Câte axe de simetrie are semicercul?
- a) 0 axe
- b) 1 axă
- c) 2 axe
- d) nenumărate axe
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) 1 axă
Semicercul are o singură axă de simetrie — linia verticală care trece prin mijlocul rotunjimii. Dacă îl pliem pe acea linie, cele două jumătăți se suprapun perfect.
Întrebări conexe
De ce diagonala dreptunghiului nu este axă?
Pentru că îndoind pe diagonală se suprapun o latură lungă și una scurtă, care au lungimi diferite. Un colț iese în afara celuilalt, deci jumătățile nu se acoperă. La pătrat lucrurile stau altfel: toate laturile fiind egale, diagonala funcționează ca axă.
Are litera H axă de simetrie?
Are chiar două: una culcată, prin mijlocul bării din mijloc, și una în picioare, între cele două bare verticale. Îndoind litera pe oricare dintre ele, cele două jumătăți se acoperă. Litera R, în schimb, nu are nicio axă.
De ce cercul are o infinitate de axe?
Fiindcă orice dreaptă dusă prin centrul lui îl taie în două jumătăți care se acoperă la îndoire, iar astfel de drepte poți duce oricâte. De aceea nu dai un număr exact, ca la pătrat sau la dreptunghi.
Are semicercul mai mult de o axă?
Nu, are una singură: linia care trece prin mijlocul părții rotunde și cade perpendicular pe latura dreaptă. Linia culcată nu este axă, fiindcă partea rotunjită nu se poate așeza peste segmentul drept de sub ea.
Cum desenez a doua jumătate a unei figuri?
Numeri pătrățelele. Pentru fiecare colț al jumătății desenate afli la câte pătrățele stă de axă, apoi pui perechea lui la aceeași distanță, de partea cealaltă. Unești la final punctele în aceeași ordine ca în jumătatea dată.
Ce figură geometrică are patru axe de simetrie?
Pătratul. Cele patru axe sunt verticala prin mijloc, orizontala prin mijloc și cele două diagonale. Un romb are doar două axe, iar dreptunghiul, tot două. Ca să ajungi la patru, figura trebuie să aibă și laturile, și colțurile la fel.
Oamenii mai întreabă și: câte axe de simetrie are un dreptunghi · axa de simetrie dreptunghi · axele de simetrie ale dreptunghiului · câte axe de simetrie are pătratul · axe de simetrie figuri geometrice
