Cum recunosc o axă de simetrie?
Lecția pe scurt · clasa a III-a · Axa de simetrie
Axa de simetrie este dreapta după care poți îndoi o figură astfel încât cele două jumătăți să se acopere una pe alta, fără colțuri ieșite în afară. Pătratul are 4 astfel de drepte, dreptunghiul doar 2, triunghiul echilateral 3, iar cercul are o infinitate. Ca să verifici o linie, îndoaie figura în gând pe ea: dacă marginile se potrivesc, linia este axă de simetrie.
Axa de simetrie este linia care împarte o figură în două părți care se suprapun perfect prin pliere (îndoire) — ca două palme lipite, sau ca o figură și oglinda ei. Ca să afli dacă o linie e axă de simetrie, îndoi figura pe acea linie: dacă jumătățile se acoperă exact, ai găsit o axă; dacă rămân colțuri care ies afară, nu e axă.
O figură poate avea 0, 1, mai multe sau foarte multe axe: pătratul are 4 (verticală, orizontală și cele două diagonale), dreptunghiul are doar 2 (verticală și orizontală, dar NU diagonalele), triunghiul echilateral are 3, triunghiul isoscel (care nu este echilateral) are 1, iar cercul are nesfârșit de multe.
Exemplu: litera A are o axă verticală (piciorul stâng se suprapune peste cel drept), dar litera F nu are nicio axă, oricum am îndoi-o.
De reținut
- axa împarte figura în două jumătăți care se suprapun la pliere
- pătrat 4 axe, dreptunghi 2, triunghi echilateral 3
- cercul are o infinitate de axe
- diagonala dreptunghiului nu este axă de simetrie
Greșeala tipică
Orice linie dusă prin mijlocul figurii este luată drept axă. La dreptunghi, diagonala trece prin mijloc, dar jumătățile nu se acoperă la îndoire, deci nu este axă.
Exerciții din această mini-lecție
Ana desenează un dreptunghi (nu este pătrat) și îl îndoaie exact pe diagonală, dintr-un colț în colțul opus. Ce se întâmplă cu cele două jumătăți?
- a) Se suprapun perfect, deci diagonala este axă de simetrie
- b) Nu se suprapun perfect, colțurile ies afară, deci diagonala nu este axă de simetrie
- c) Se suprapun doar pe jumătate din linie
- d) Diagonala este mereu axă de simetrie la orice figură cu 4 laturi
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Nu se suprapun perfect, colțurile ies afară, deci diagonala nu este axă de simetrie
La dreptunghi (care nu e pătrat), diagonala nu este axă de simetrie: când îndoi figura pe ea, colțurile nu se potrivesc. Dreptunghiul are doar 2 axe — verticala și orizontala prin mijloc.
Câte axe de simetrie are litera M scrisă mare, și de ce fel este axa?
- a) Nicio axă
- b) O singură axă, verticală
- c) Două axe, verticală și orizontală
- d) Patru axe, ca la pătrat
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) O singură axă, verticală
Dacă îndoi litera M pe o linie verticală prin mijloc, partea stângă se așază exact peste partea dreaptă. M are o singură axă de simetrie, verticală — la fel ca literele A, T sau U.
Un pătrat este îndoit exact pe una dintre diagonale. Ce se întâmplă cu cele două jumătăți?
- a) Se suprapun perfect, deci diagonala este axă de simetrie
- b) Nu se suprapun perfect, colțurile ies afară
- c) Se suprapun doar pe jumătate din linie
- d) Diagonala nu este niciodată axă de simetrie la patrulatere
Vezi răspunsul
Răspuns corect: a) Se suprapun perfect, deci diagonala este axă de simetrie
Spre deosebire de dreptunghi, pătratul are toate laturile egale, așa că ambele diagonale sunt axe de simetrie — la îndoire, colțurile se suprapun exact. Pătratul are în total 4 axe de simetrie.
Întrebări conexe
Câte axe de simetrie are rombul?
Are 2, și anume cele două diagonale ale lui. Laturile rombului sunt egale, dar unghiurile nu, așa că liniile duse prin mijlocul laturilor nu suprapun jumătățile. Pătratul, care este un romb cu unghiuri drepte, ajunge la 4 axe.
Are trapezul axă de simetrie?
Numai trapezul isoscel are una, dreapta verticală care trece prin mijlocul celor două laturi paralele. Trapezul obișnuit, cu laturile neparalele de lungimi diferite, nu are nicio axă, oricum ai încerca să îl îndoi.
Ce figuri nu au nicio axă de simetrie?
Paralelogramul înclinat, trapezul oarecare și triunghiul cu toate laturile diferite. Nicio îndoire nu le suprapune jumătățile. Dintre litere, F, G, J, L, N, P, Q, R, S și Z nu au axă de simetrie.
Câte axe de simetrie are un hexagon regulat?
Are 6: trei trec prin perechile de vârfuri opuse și trei prin mijloacele laturilor opuse. Regula se repetă la orice poligon regulat, care are atâtea axe câte laturi: pentagonul regulat are 5, iar octogonul regulat, 8.
Axa de simetrie este mereu verticală?
Nu. Poate fi verticală, orizontală sau oblică, după figură. La pătrat două axe sunt drepte, iar celelalte două merg pe diagonale. Ce contează este plierea, nu direcția liniei pe foaie.
Unde întâlnim simetria în natură?
La fluturi, ale căror aripi se oglindesc una pe alta, la multe frunze, la fulgii de nea și la corpul omenesc. Simetria apare și în construcții sau în desenele de pe covoare, unde un model se repetă în oglindă.
Oamenii mai întreabă și: axa de simetrie · câte axe de simetrie are pătratul · cum găsesc axa de simetrie · figuri simetrice clasa a III-a · linia de simetrie
