Cum aleg operația potrivită într-o problemă?

Lecția pe scurt · clasa a VI-a · Citirea contextelor practice și a datelor

La o problemă în context practic, primul pas este să separi datele utile (numere cu unitatea lor) de informațiile decorative care nu apar în întrebare. Al doilea pas este să identifici cuvântul-cheie din întrebare, care arată operația: „în total”/„împreună” → adunare; „cu cât mai mult/puțin” → scădere (diferență); „de câte ori mai mult” → împărțire (raport); „cât la sută” → procent. La tabele, o valoare se citește la intersecția liniei cu coloana. La graficele cu bare, verifici întâi pasul scării de pe axa verticală, apoi citești înălțimea barei. La diagramele circulare, întregul reprezintă $100\%$, iar o felie de $p\%$ dintr-un total $T$ înseamnă $\frac{p}{100}\cdot T$ elemente.

Exemplu: într-o clasă de $20$ de elevi, $30\%$ preferă înotul: $\frac{30}{100}\cdot 20=6$ elevi.

De reținut

• în total cere adunare, cu cât mai mult cere scădere
• de câte ori mai mult cere împărțire, cât la sută cere procent
• într-un tabel valoarea stă la încrucișarea rândului cu coloana
• la o diagramă circulară, întregul înseamnă $100\%$

Greșeala tipică

Se folosesc toate numerele din enunț, chiar și cele care nu au legătură cu întrebarea. Datele se aleg pornind de la ce se cere, nu de la ce este scris.

Exerciții din această mini-lecție

1. Andrei are 12 ani. Cumpără 4 caiete a câte 3 lei fiecare și o gumă de 2 lei. Plătește cu o bancnotă de 50 de lei. Ce informație din enunț nu este necesară pentru a afla restul primit?

   • a) 4 caiete
   • b) 3 lei fiecare caiet
   • c) 12 ani
   • d) bancnota de 50 de lei
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: c) 12 ani

   Vârsta lui Andrei nu are legătură cu prețul cumpărăturilor și nu apare în întrebare ("cât rest primește?"), deci este o informație de prisos, o momeală. Datele utile sunt cele care intră în calcul: $4\times 3=12$ lei caiete, $+2$ lei guma, total $14$ lei, iar restul se obține din bancnota de $50$ de lei: $50-14=36$ lei.

2. Enunțul unei probleme spune: „Duminică s-au vândut 90 de bilete, iar sâmbătă cu 30 de bilete mai puține.” Ce operație matematică descrie corect cuvintele „mai puține”?

   • a) înmulțire
   • b) scădere
   • c) împărțire
   • d) adunare
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: b) scădere

   Expresia „cu cât mai puțin” (sau „mai puține”) indică întotdeauna o diferență, deci operația de scădere, nu o împărțire (care ar corespunde expresiei „de câte ori mai puțin”). Calculul ar fi: sâmbătă $=90-30=60$ de bilete.

3. Maria cumpără 6 creioane a câte 2 lei fiecare și o cutie de acuarele de 15 lei, care conține 12 culori. Plătește cu o bancnotă de 100 de lei. Ce informație din enunț nu este necesară pentru a afla restul primit?

   • a) cele 12 culori din cutia de acuarele
   • b) 2 lei fiecare creion
   • c) prețul de 15 lei al cutiei de acuarele
   • d) bancnota de 100 de lei
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: a) cele 12 culori din cutia de acuarele

   Numărul de culori din cutie nu influențează suma plătită și nu apare în întrebare ("cât rest primește?"), deci este o informație de prisos, o momeală. Datele utile intră direct în calcul: $6\times 2=12$ lei creioane, $+15$ lei acuarele, total $27$ lei, iar restul se obține din bancnota de $100$ de lei: $100-27=73$ lei — pentru el sunt necesare informațiile din b), c) și d), plus numărul de creioane.

Întrebări conexe

Oamenii mai întreabă și: ce operație folosesc într-o problemă · cuvinte cheie în probleme · cum rezolv o problemă în context practic · adun sau scad într-o problemă