Câte grade au unghiul ascuțit și cel obtuz?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Unghi drept, ascuțit, obtuz

Reperul după care se împart unghiurile este $90°$ . Un unghi ascuțit are măsura peste $0°$ și sub $90°$ . Unghiul drept măsoară fix $90°$ și primește un pătrățel la vârf. Unghiul obtuz are măsura peste $90°$ , dar sub $180°$ . Contează doar de care parte a reperului cade valoarea, nu cât de aproape este: $89°$ rămâne ascuțit, iar $91°$ este deja obtuz. Un unghi de $128°$ intră așadar la obtuze.

Orice unghi se clasifică după măsura sa în grade, comparând-o cu reperul $90°$ .

Unghi ascuțit: măsura $x$ îndeplinește $0° < x < 90°$ (strâns, îngust).
Unghi drept: măsura este exact $x = 90°$ (colț de pătrat, se notează cu un pătrățel la vârf).
Unghi obtuz: măsura îndeplinește $90° < x < 180°$ (larg, „bont").

Regula de decizie: compari măsura cu $90°$ — mai mică → ascuțit; egală → drept; mai mare (dar sub $180°$ ) → obtuz. Contează doar de care parte a lui $90°$ se află valoarea, nu cât de aproape este de ea: $89°$ este ascuțit, iar $91°$ este deja obtuz.

Exemplu. Un unghi de $128°$ : comparăm cu $90°$ → $128° > 90°$ și $128° < 180°$ , deci este unghi obtuz.

De reținut

ascuțit: sub $90°$ · drept: exact $90°$ · obtuz: între $90°$ și $180°$
la $180°$ unghiul se numește alungit, nu obtuz
compari măsura cu $90°$ , nu cu cât de mare pare desenul

Greșeala tipică

Se crede că un unghi apropiat de $90°$ este tot drept, așa că $88°$ primește pătrățelul. Reperul nu admite aproximări: doar valoarea exactă de $90°$ înseamnă unghi drept.

Exerciții din această mini-lecție

Ce tip de unghi este un unghi cu măsura de $63°$ ?
- a) unghi ascuțit
- b) unghi drept
- c) unghi obtuz
- d) unghi alungit
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) unghi ascuțit

Comparăm $63°$ cu reperul $90°$ : cum $63° < 90°$ , unghiul este ascuțit. Nu este drept (ar trebui să fie exact $90°$ ) și nu este obtuz (ar trebui să depășească $90°$ ).
Unghiul $A O B$ are $48°$ , iar alături de el, unghiul $B O C$ are $50°$ , formând împreună unghiul $A O C$ . Ce tip de unghi este $A O C$ ?
- a) unghi ascuțit
- b) unghi drept
- c) unghi obtuz
- d) unghi alungit
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) unghi obtuz

Măsura unghiului $A O C$ este suma celor două unghiuri alăturate: $48° + 50° = 98°$ . Comparăm cu $90°$ : cum $90° < 98° < 180°$ , unghiul $A O C$ este obtuz. Observă că am adunat două unghiuri ascuțite și am obținut unul obtuz.
Ce tip de unghi este un unghi cu măsura de $132°$ ?
- a) unghi ascuțit
- b) unghi drept
- c) unghi obtuz
- d) unghi alungit
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) unghi obtuz

Comparăm $132°$ cu reperul $90°$ : cum $132° > 90°$ și $132° < 180°$ , unghiul este obtuz.

Întrebări conexe

Ce unghiuri se formează când două drepte se taie?

Se formează patru unghiuri în jurul punctului de intersecție. Cele așezate față în față au aceeași măsură, iar cele alăturate se completează până la $180°$ . Când toate patru ies egale, dreptele sunt perpendiculare, iar fiecare unghi măsoară $90°$ .

Cum se numesc două unghiuri care fac împreună 90°?

Se numesc complementare. Dacă unul are $35°$ , celălalt are $55°$ , fiindcă $35 + 55 = 90$ . Amândouă sunt neapărat ascuțite, fiindcă suma lor nu depășește reperul, deci niciunul nu poate atinge singur $90°$ .

Poate un triunghi să aibă două unghiuri obtuze?

Nu. Fiecare unghi obtuz trece de $90°$ , deci două dintre ele ar depăși împreună $180°$ , cât măsoară toate unghiurile unui triunghi la un loc. Un triunghi are cel mult un unghi obtuz, restul fiind ascuțite.

Cum ordonez crescător unghiurile de 45°, 90° și 120°?

Le compari ca pe numere obișnuite, fiindcă gradele se ordonează la fel. Rezultă $45° < 90° < 120°$ , adică un unghi ascuțit, apoi unul drept, apoi unul obtuz. Ordinea măsurilor coincide cu ordinea categoriilor.

Ce unghi se formează la un sfert de rotație?

Un unghi drept, de $90°$ . Rotația întreagă are $360°$ , iar sfertul ei se obține împărțind la 4. Jumătatea de rotație dă $180°$ , adică un unghi alungit, care apare ca o linie dreaptă.

Ce fel de unghiuri apar la un triunghi dreptunghic?

Unul este drept, iar celelalte două sunt neapărat ascuțite. Fiindcă suma tuturor dă $180°$ , iar unghiul drept ia deja $90°$ , celor două rămase le mai revin împreună tot $90°$ , deci sunt complementare.

Oamenii mai întreabă și: câte grade are un unghi obtuz · câte grade are un unghi ascuțit · măsura unghiului drept ascuțit obtuz · clasificarea unghiurilor după măsură