Ce semn este corect între $$\frac{7}{10}$$ și $$\frac{4}{10}$$?

$$\frac{7}{10} > \frac{4}{10}$$

$$\frac{7}{10} < \frac{4}{10}$$

$$\frac{7}{10} = \frac{4}{10}$$

Ce semn este corect între $$\frac{3}{12}$$ și $$\frac{8}{12}$$?

$$\frac{3}{12} < \frac{8}{12}$$

$$\frac{3}{12} > \frac{8}{12}$$

$$\frac{3}{12} = \frac{8}{12}$$

Cum compar fracții cu același numitor?

Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Compararea fracțiilor cu același numitor

Când numitorul este același, feliile au aceeași mărime, deci hotărăște numărătorul: câștigă fracția cu numărătorul mai mare. Astfel 5/6 depășește 3/6, fiindcă cinci felii bat trei felii la fel de late. Tot așa se compară o fracție cu întregul: numărător sub numitor înseamnă mai puțin de un întreg, numărător egal cu numitorul înseamnă exact un întreg, iar numărător peste numitor înseamnă mai mult.

Când două fracții au același numitor, înseamnă că am tăiat întregul în felii la fel de mari. Atunci decizia se ia simplu: este mai mare fracția cu numărătorul mai mare, pentru că înseamnă că ai luat mai multe felii din bucăți la fel de mari. De exemplu, la $\frac{3}{6}$ și $\frac{5}{6}$ numitorul e la fel (6), deci ne uităm doar la numărători: 5 este mai mare decât 3, așa că $\frac{5}{6} > \frac{3}{6}$ . Ca să nu încurci semnele < și >, gândește-te la un crocodil flămând care deschide mereu gura spre porția mai mare. Fracțiile se pot compara și cu întregul (cu 1): dacă numărătorul e mai mic decât numitorul, fracția e subunitară (< 1); dacă sunt egale, e echiunitară (= 1); dacă numărătorul e mai mare, e supraunitară (> 1). Așa, $\frac{6}{6} = 1$ , iar $\frac{7}{6} > 1$ .

De reținut

numitori egali: câștigă fracția cu numărătorul mai mare
numărător = numitor înseamnă un întreg
numărător mai mic decât numitorul înseamnă sub un întreg

Greșeala tipică

Se compară numitorii, deși ei sunt egali, și se alege la întâmplare. Când numitorii coincid, decizia se ia numai după numărători, adică după câte felii s-au luat.

Exerciții din această mini-lecție

Ce semn este corect între $\frac{7}{10}$ și $\frac{4}{10}$ ?
- a) $\frac{7}{10} < \frac{4}{10}$
- b) $\frac{7}{10} > \frac{4}{10}$
- c) $\frac{7}{10} = \frac{4}{10}$
- d) nu se pot compara
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $\frac{7}{10} > \frac{4}{10}$

Numitorul este la fel (10), deci ne uităm doar la numărători: 7 este mai mare decât 4. Așadar $\frac{7}{10} > \frac{4}{10}$ — crocodilul deschide gura spre 7.
Fracția $\frac{9}{9}$ , comparată cu întregul, este:
- a) subunitară (< 1)
- b) supraunitară (> 1)
- c) echiunitară (= 1)
- d) nu are legătură cu întregul
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) echiunitară (= 1)

Numărătorul (9) este egal cu numitorul (9), deci am luat toate feliile — fracția este echiunitară și egală cu întregul: $\frac{9}{9} = 1$ .
Ce semn este corect între $\frac{3}{12}$ și $\frac{8}{12}$ ?
- a) $\frac{3}{12} < \frac{8}{12}$
- b) $\frac{3}{12} > \frac{8}{12}$
- c) $\frac{3}{12} = \frac{8}{12}$
- d) nu se pot compara
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $\frac{3}{12} < \frac{8}{12}$

Numitorul este la fel (12), deci ne uităm doar la numărători: 3 este mai mic decât 8. Așadar $\frac{3}{12} < \frac{8}{12}$ .

Întrebări conexe

Cât face diferența dintre 7/9 și 4/9?

Scazi numărătorii și păstrezi numitorul: 7 minus 4 dau 3, deci diferența este 3/9. Rezultatul arată cu cât o fracție o depășește pe cealaltă, exprimat tot în felii de aceeași mărime. Verificarea se face adunând 3/9 cu 4/9.

Cum compar 5/7 cu întregul?

Numărătorul 5 rămâne sub numitorul 7, deci fracția valorează mai puțin de un întreg și se numește subunitară. Ca să ajungă la un întreg i-ar mai trebui 2/7. Dacă numărătorul ar fi 7, fracția ar fi exact un întreg.

Se poate compara 3/6 cu 3/8 după aceeași regulă?

Nu, fiindcă acolo numitorii diferă, iar feliile nu mai sunt de aceeași mărime. Se folosește cealaltă regulă, cea pentru numărători egali: câștigă fracția cu numitorul mai mic, deci 3/6 depășește 3/8.

Cum compar o fracție cu jumătate?

Te uiți dacă numărătorul trece de jumătate din numitor. La $\frac{5}{8}$ , jumătate din 8 este 4, iar 5 este mai mare, deci fracția depășește jumătatea. La $\frac{3}{8}$ se întâmplă invers, așa că acolo ai mai puțin de jumătate.

Unde apare compararea fracțiilor în viața de zi cu zi?

Când vezi cine a mâncat mai mult dintr-o pizza tăiată egal, cât a mai rămas dintr-un rezervor sau ce parte dintr-o carte ai citit față de un prieten. Peste tot unde întregul este împărțit la fel, se compară numărul de părți.

De ce feliile sunt la fel de mari când numitorul este același?

Fiindcă numitorul arată în câte bucăți egale a fost tăiat întregul. Două fracții cu același numitor provin din întregi împărțiți identic, deci fiecare bucată are aceeași mărime. Rămâne de comparat numai câte bucăți s-au luat.

Oamenii mai întreabă și: compararea fracțiilor cu același numitor · care fracție e mai mare când numitorul e la fel · fracție subunitară echiunitară supraunitară · cum compar 3/6 cu 5/6 · semnele mai mare și mai mic la fracții