O tabletă de ciocolată e ruptă în 8 pătrățele egale. Radu mănâncă $$5/8$$, iar Elena mănâncă $$2/8$$. Cine a mâncat mai mult?

Nu putem ști, numitorii sunt diferiți

Cum compar fracții cu numitori egali?

Lecția pe scurt · clasa a III-a · Compararea fracțiilor cu același numitor

Când numitorii sunt egali, feliile au aceeași mărime, așa că privești doar numărătorii: fracția cu numărătorul mai mare este cea mai mare. De aceea $\frac{5}{8} > \frac{3}{8}$ , fiindcă 5 felii depășesc 3 felii la fel de mari. Ordonarea se face la fel de simplu: așezi numărătorii în șir și păstrezi numitorul la fiecare, obținând de pildă $\frac{2}{9} < \frac{5}{9} < \frac{8}{9}$ .

Când două fracții au același numitor, feliile din care sunt formate sunt la fel de mari. Atunci nu mai calculăm nimic complicat: privim doar numărătorul (numărul de sus), iar fracția cu numărătorul mai mare este fracția mai mare.

Gândește-te la o ciocolată tăiată în 6 pătrățele egale. Dacă tu iei 4 pătrățele ( $4/6$ ) și sora ta ia 2 pătrățele ( $2/6$ ), tu ai mai mult, pentru că 4 este mai mare decât 2. Așa scriem: $4/6 > 2/6$ .

Aceeași idee ne ajută să ordonăm mai multe fracții cu același numitor: punem numărătorii în ordine (crescător sau descrescător) și lipim numitorul la fiecare. De exemplu, crescător: $1/9 < 4/9 < 7/9$ .

Regula de aur: numitorul la fel → privești numai sus, iar numărătorul mai mare câștigă!

De reținut

numitor la fel, deci hotărăsc numărătorii
$\frac{5}{8} > \frac{3}{8}$
numărător egal cu numitorul înseamnă un întreg
semnul se deschide spre fracția mai mare

Greșeala tipică

Se compară numitorii, deși ei sunt la fel și nu decid nimic. Când numerele de jos coincid, hotărăsc doar cele de sus, deci $\frac{7}{10} > \frac{4}{10}$ .

Exerciții din această mini-lecție

Pune semnul potrivit (<, > sau =) între fracțiile $3/9$ și $7/9$ .
- a) $3/9 < 7/9$
- b) $3/9 > 7/9$
- c) $3/9 = 7/9$
- d) Nu se pot compara
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $3/9 < 7/9$

Numitorul este același (9), deci feliile sunt la fel de mari. Privim numărătorii: 3 și 7. Cum $3 < 7$ , rezultă $3/9 < 7/9$ .
O tabletă de ciocolată e ruptă în 8 pătrățele egale. Radu mănâncă $5/8$ , iar Elena mănâncă $2/8$ . Cine a mâncat mai mult?
- a) Radu, pentru că $5 > 2$
- b) Elena, pentru că $2 < 5$
- c) Au mâncat la fel
- d) Nu putem ști, numitorii sunt diferiți
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) Radu, pentru că $5 > 2$

Numitorul e la fel (8), deci pătrățelele sunt egale. Comparăm numărătorii 5 și 2: cum $5 > 2$ , Radu a mâncat mai mult ( $5/8 > 2/8$ ).
Pune semnul potrivit (<, > sau =) între fracțiile $4/7$ și $6/7$ .
- a) $4/7 < 6/7$
- b) $4/7 > 6/7$
- c) $4/7 = 6/7$
- d) Nu se pot compara
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $4/7 < 6/7$

Numitorul este același (7), deci feliile sunt la fel de mari. Privim numărătorii: 4 și 6. Cum $4 < 6$ , rezultă $4/7 < 6/7$ .

Întrebări conexe

Ce fracție este mai mare, 6/11 sau 9/11?

Este $\frac{9}{11}$ , fiindcă amândouă sunt formate din unsprezecimi, iar 9 astfel de bucăți înseamnă mai mult decât 6. Scrii $\frac{6}{11} < \frac{9}{11}$ , cu deschiderea semnului spre fracția mai mare.

Cum compar o fracție cu întregul?

Te uiți dacă numărătorul ajunge la numitor. La $\frac{5}{6}$ lipsește o șesime până la întreg, deci fracția este mai mică decât 1. Dacă numărătorul depășește numitorul, ca la $\frac{7}{6}$ , fracția trece de un întreg.

Ce fracții se află între 2/7 și 5/7?

Sunt $\frac{3}{7}$ și $\frac{4}{7}$ , adică cele cu numărătorii cuprinși între 2 și 5. Toate au aceleași șeptimi, așa că se așază în ordine după numărul de felii, ca niște trepte egale.

Cum aleg fracția mai mare pe axa numerelor?

Este cea așezată mai spre dreapta. Fracțiile cu același numitor se pun pe axă la distanțe egale între 0 și 1, iar cu cât ai mai multe felii, cu atât ajungi mai departe de 0.

Ce se întâmplă cu fracția când numărătorul crește?

Fracția crește și ea, dacă numitorul rămâne la fel: de la $\frac{1}{10}$ la $\frac{7}{10}$ iei tot mai multe zecimi din același întreg. Când numărătorul ajunge la 10, ai luat întregul în întregime.

La ce ajută compararea fracțiilor în fiecare zi?

Îți spune cine a mâncat mai multă pizza, care sticlă are mai mult suc rămas sau ce parte din temă ai terminat. Peste tot unde se împarte ceva în bucăți la fel de mari, compararea arată unde este mai mult.

Oamenii mai întreabă și: compararea fracțiilor cu același numitor · care fracție este mai mare · ordonarea fracțiilor · fracții cu numitor egal · semnul dintre două fracții