Cum compar două numere cu virgulă?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Compararea și ordonarea fracțiilor zecimale

Începi cu partea dinaintea virgulei: cine o are mai mare câștigă, oricâte cifre ar urma. Dacă ele coincid, treci la cifrele de după virgulă și le compari una câte una, de la stânga spre dreapta, oprindu-te la prima poziție unde diferă. Ca să nu te încurci, completează cu zerouri până ambele au tot atâtea cifre. Așa, $4, 60$ față de $4, 58$ se decide la zecimi, deci $4, 6 > 4, 58$ .

Pentru a compara două fracții zecimale, urmezi un algoritm în trei pași. Întâi compari partea întreagă: numărul cu partea întreagă mai mare este mai mare, indiferent de zecimale. Dacă părțile întregi sunt egale, compari zecimalele pe rând, de la stânga la dreapta (zecimi, apoi sutimi, apoi miimi), și te oprești la prima poziție unde cifrele diferă — aceea decide semnul. Când numerele au un număr diferit de zecimale, le egalizezi adăugând zerouri la finalul părții zecimale, fără a schimba valoarea: $3, 5 = 3, 50 = 3, 500$ . Atenție la capcană: mai multe cifre după virgulă NU înseamnă număr mai mare, de exemplu $0, 9 > 0, 123$ . Exemplu rezolvat: compari $4, 6$ cu $4, 58$ ; egalizezi $4, 60$ cu $4, 58$ ; părțile întregi sunt egale ( $4 = 4$ ), zecimile diferă ( $6 > 5$ ), deci $4, 6 > 4, 58$ . Ordonarea (crescătoare/descrescătoare) folosește exact același algoritm, aplicat repetat.

De reținut

compari întâi partea dinaintea virgulei
apoi cifrele de după virgulă, una câte una, de la stânga
completezi cu zerouri la dreapta ca să egalezi lungimile

Greșeala tipică

Se numără cifrele de după virgulă și câștigă numărul cu mai multe, așa că $0, 123$ pare peste $0, 9$ . Poziția contează, nu lungimea: nouă zecimi depășesc o zecime și ceva.

Exerciții din această mini-lecție

Care este semnul corect de comparație între $6, 45$ și $6, 5$ ?
- a) $6, 45 > 6, 5$
- b) $6, 45 < 6, 5$
- c) $6, 45 = 6, 5$
- d) nu se pot compara
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $6, 45 < 6, 5$

Egalizăm zecimalele: $6, 5 = 6, 50$ . Partea întreagă este egală ( $6 = 6$ ), deci comparăm zecimile: $4$ față de $5$ . Cum $4 < 5$ , rezultă $6, 45 < 6, 50$ , adică $6, 45 < 6, 5$ .
Care variantă prezintă ordinea corectă crescătoare a numerelor $9, 4$ ; $9, 38$ ; $9, 45$ ; $9, 399$ ?
- a) $9, 38 < 9, 399 < 9, 4 < 9, 45$
- b) $9, 4 < 9, 38 < 9, 399 < 9, 45$
- c) $9, 45 < 9, 4 < 9, 399 < 9, 38$
- d) $9, 399 < 9, 38 < 9, 4 < 9, 45$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $9, 38 < 9, 399 < 9, 4 < 9, 45$

Egalizăm la trei zecimale: $9, 400$ ; $9, 380$ ; $9, 450$ ; $9, 399$ . Partea întreagă este $9$ peste tot, deci comparăm zecimalele ca numere de trei cifre: $380 < 399 < 400 < 450$ . Deci ordinea crescătoare este $9, 38 < 9, 399 < 9, 4 < 9, 45$ .
Care este semnul corect de comparație între $8, 3$ și $8, 29$ ?
- a) $8, 3 > 8, 29$
- b) $8, 3 < 8, 29$
- c) $8, 3 = 8, 29$
- d) nu se pot compara
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $8, 3 > 8, 29$

Egalizăm zecimalele: $8, 3 = 8, 30$ . Partea întreagă este egală ( $8 = 8$ ), deci comparăm zecimile: $3$ față de $2$ . Cum $3 > 2$ , rezultă $8, 30 > 8, 29$ , adică $8, 3 > 8, 29$ .

Întrebări conexe

Ce număr zecimal se află între 0,4 și 0,5?

Oricâte, de pildă $0, 41$ , $0, 45$ sau $0, 49$ . Adăugând o cifră în plus după virgulă, spațiul dintre două zecimi vecine se împarte în încă zece bucăți. Între oricare două numere zecimale încap întotdeauna altele.

Cum compar un număr zecimal cu o fracție ordinară?

Aduci ambele la aceeași formă. Fracția $\frac{3}{4}$ înseamnă $3 : 4 = 0, 75$ , iar $0, 75$ se compară direct cu orice alt număr zecimal. Poți face și invers, transformând zecimalul într-o fracție cu numitor 10 sau 100.

Câte numere cu două zecimale sunt între 1 și 2?

Sunt 99, de la $1, 01$ până la $1, 99$ , dacă nu numeri și capetele. Fiecare zecime cuprinde câte zece sutimi, iar între 1 și 2 intră zece zecimi, adică o sută de pași de câte o sutime.

Ce fac dacă și partea întreagă, și zecimile coincid?

Mergi mai departe, la sutimi, apoi la miimi, până găsești prima poziție unde cifrele diferă. Acolo se decide totul, iar restul cifrelor nu mai contează. Dacă toate coincid, numerele sunt egale.

Cum compar 2,5 m cu 260 cm?

Aduci ambele la aceeași unitate. Doi metri și jumătate înseamnă 250 cm, iar 250 este sub 260, deci a doua lungime câștigă. Fără transformare, cifrele 2,5 și 260 nu se pot pune față în față.

Compararea zecimalelor merge la fel ca la numerele întregi?

Doar parțial. Regula cifrelor de la stânga spre dreapta se păstrează, dar numărul de cifre nu mai decide nimic după virgulă. La numerele întregi mai multe cifre înseamnă mai mult, la zecimale nu.

Oamenii mai întreabă și: compararea numerelor zecimale · care număr zecimal e mai mare · ordonarea fracțiilor zecimale · cum compar numere cu virgulă