Cum calculez masa de corecție la echilibrare?
Afli întâi efectul unui gram: , cu și numere complexe. Apoi masa de corecție este , calculată cu conjugatul lui . Exemplu: , și g dau și : g pe o direcție și g pe cea opusă.
Conjugatul numărului este : aceeași parte reală, partea imaginară cu semn schimbat. Produsul este real și pozitiv, iar suma este tot reală. Aceste două fapte ajung pentru împărțire.
Câtul se calculează amplificând fracția cu conjugatul lui . Numitorul devine suma pătratelor părților lui, un număr real, iar numărătorul se calculează ca orice produs. La sfârșit, fiecare dintre cele două părți se împarte la numărul real de la numitor. Dacă numitorul este deja real, împarți direct fiecare parte.
În meserie, câtul apare când vrei efectul unei probe: coeficientul de influență la echilibrarea unui rotor, raportul dintre două măsurători sau curentul dintr-o putere dată. Puterea complexă folosește conjugatul curentului, , iar semnul părții imaginare trebuie să corespundă felului de consum.
Verifici prin înmulțire: câtul înmulțit cu numitorul trebuie să redea numărătorul. Cele mai frecvente erori sunt amplificarea cu numitorul însuși, uitarea împărțirii la suma pătratelor și lipsa minusului din masa de corecție.
De reținut
- și
- câtul se calculează amplificând cu conjugatul numitorului
- : masa de corecție anulează vibrația
Greșeala tipică
Se omite minusul din . Masa iese cu semne opuse, iar vibrația din exemplul de mai sus s-ar dubla, de la la .
Exerciții din această mini-lecție
Pentru a calcula câtul ca număr de forma , amplifici fracția cu:
- a) numitorul însuși
- b) conjugatul numitorului
- c) conjugatul numărătorului
- d) opusul numitorului
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) conjugatul numitorului
Amplifici cu conjugatul numitorului, fiindcă este un număr real. Amplificarea cu numitorul însuși lasă un numitor complex, la fel cea cu opusul lui, iar amplificarea cu conjugatul numărătorului nu face numitorul real.
Pompa de vidare a unei instalații de muls este alimentată la V și are impedanța (Ω). Curentul este câtul (A). Care este ?
- a)
- b)
- c)
- d)
Vezi răspunsul
Răspuns corect: d)
Amplifici cu : numitorul devine , iar . Varianta uită împărțirea la . Varianta împarte separat la și la . Varianta are părțile corecte, dar cu semnul părții imaginare schimbat.
Pentru , cât este câtul , scris sub forma ?
- a)
- b)
- c)
- d)
Vezi răspunsul
Răspuns corect: a)
Conjugatul numitorului este chiar , deci amplifici cu : . Varianta înlocuiește la numărător cu , nu cu . Varianta scrie și numitorul , uitând că . Varianta simplifică cu , deși sunt numere diferite.
Întrebări conexe
Ce înseamnă coeficientul de influență?
Este efectul unui gram de masă de probă asupra vibrației, scris ca număr complex. Dacă proba de g schimbă vibrația cu µm, atunci µm pe gram. Se împarte la masa de probă, nu se folosește schimbarea întreagă.
Cum aleg gaura în care montez masa?
După semnul fiecărei părți din : partea reală pozitivă înseamnă direcția de , cea negativă ; partea imaginară pozitivă înseamnă , cea negativă . Pentru montezi g la și g la .
Cum verific masa de corecție calculată?
Înmulțești cu și aduni rezultatul la ; trebuie să obții zero. Pentru , și , produsul este , iar suma cu dă . Orice altă valoare arată o greșeală de semn sau de calcul.
Când nu se poate împărți două numere complexe?
Câtul există numai dacă , adică dacă și din nu sunt amândouă zero, fiindcă altfel . Pentru , adică , împărțirea merge: . Pentru câtul nu există.
Cum împart la un număr pur imaginar?
Regula rămâne aceeași ca la orice cât: numitorul trebuie să devină un număr real, iar aici conjugatul lui este chiar opusul său. Pentru conjugatul este , iar produsul lor este . Înmulțești sus și jos cu : numărătorul devine , deci câtul din este . Verificare: .
Oamenii mai întreabă și: echilibrarea unui ventilator cu numere complexe · coeficient de influență la vibrații · masa de corecție dintr-un cât de numere complexe · cum aflu unde pun masa pe rotor