Ce este cuboidul și cu ce diferă de cub?
Lecția pe scurt · clasa a II-a · Cubul și cuboidul: diferența
Cuboidul este corpul cu forma unei cutii obișnuite: are 6 fețe dreptunghiulare, 12 muchii și 8 colțuri. Cubul are exact aceleași numere, așa că nu le poți deosebi numărând. Deosebirea o dă forma fețelor: la cub toate șase sunt pătrate la fel de mari, la cuboid sunt dreptunghiuri alungite. Privește o singură față: pătrat înseamnă cub, dreptunghi înseamnă cuboid.
Cubul și cuboidul sunt corpuri geometrice gemene la numere: amândouă au 6 fețe, 8 vârfuri și 12 muchii. Numărul de colțuri și de dungi nu te ajută să le deosebești, pentru că sunt mereu la fel. Diferența adevărată stă în forma fețelor.
La cub, toate cele 6 fețe sunt pătrate egale — ca la un zar, dacă le-ai decupa, s-ar suprapune perfect. La cuboid, fețele sunt dreptunghiuri alungite, iar cele vecine pot avea mărimi diferite, ca la o cutie de pastă de dinți.
Exemplu rezolvat: Ioana are un cub de gheață. Numărăm fețele: una jos, una sus și 4 în jur, adică fețe, toate pătrate egale.
Regula detectivului: te uiți la o singură față. Dacă e pătrat (toate laturile egale) → cub. Dacă e dreptunghi alungit → cuboid.
De reținut
- cub și cuboid: 6 fețe, 12 muchii, 8 vârfuri
- cubul are fețe pătrate egale, cuboidul are fețe dreptunghiulare
- cuboid = paralelipiped dreptunghic, numele folosit în clasele mari
Greșeala tipică
Copilul socotește că o cutie mai mare ar avea și mai multe colțuri. Mărimea nu schimbă numărătoarea: și cutia de chibrituri, și dulapul au tot 8 colțuri și 12 muchii.
Exerciții din această mini-lecție
Radu are o cutie de suc alungită. Fețele ei sunt dreptunghiuri și nu toate sunt la fel de mari. Ce corp geometric are cutia lui Radu?
- a) cub
- b) cuboid
- c) pătrat
- d) sferă
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) cuboid
Fețele dreptunghiulare, nu mereu egale, sunt semnul cuboidului. Dacă fețele ar fi fost pătrate egale, ar fi fost cub.
Care afirmație este ADEVĂRATĂ despre cub și cuboid?
- a) Cubul are mai multe fețe decât cuboidul
- b) Cubul și cuboidul au același număr de vârfuri
- c) Cuboidul are mai puține muchii decât cubul
- d) Cubul are fețe dreptunghiulare
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Cubul și cuboidul au același număr de vârfuri
Cubul și cuboidul au exact aceleași numere: 6 fețe, 8 vârfuri și 12 muchii. Se deosebesc doar prin forma fețelor: pătrat la cub, dreptunghi la cuboid.
Un cub Rubik are toate cele 6 fețe pătrate și egale. O cutie de pantofi are fețe dreptunghiulare, nu toate la fel de mari. Care dintre cele două obiecte este CUBOIDUL?
- a) Cubul Rubik
- b) Cutia de pantofi
- c) Amândouă
- d) Niciunul
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Cutia de pantofi
Cutia de pantofi are fețe dreptunghiulare, nu toate la fel de mari — acesta este semnul cuboidului. Cubul Rubik are toate fețele pătrate și egale, deci acela este un cub, nu un cuboid.
Întrebări conexe
Cuboidul este același lucru cu paralelipipedul?
Da, cuboid este numele folosit în manualele de clasa a doua pentru ceea ce în clasele mari se numește paralelipiped dreptunghic. Amândouă cuvintele descriu cutia cu 6 fețe dreptunghiulare, 12 muchii și 8 colțuri.
Câte vârfuri are un cuboid?
Opt, la fel ca la cub: patru pe fața de sus și patru pe fața de jos. Mărimea cutiei nu schimbă acest număr, deci și o cutie de chibrituri, și un dulap au tot opt colțuri.
De ce are cubul toate fețele la fel?
Fiindcă toate muchiile lui au aceeași lungime. Fiecare față se sprijină pe patru muchii egale, deci iese un pătrat, iar cele șase pătrate sunt identice între ele. La cuboid muchiile diferă, așa că apar dreptunghiuri de mărimi diferite.
De ce nu poți deosebi cubul de cuboid numărând?
Fiindcă amândouă au aceleași trei numere: 6 fețe, 12 muchii, 8 vârfuri. Numărătoarea nu spune nimic despre forma fețelor, iar tocmai acolo stă deosebirea. De aceea te uiți la o față, nu la câte sunt.
Toate cutiile sunt cuburi?
Nu. O cutie este cub doar dacă toate fețele ei sunt pătrate egale, adică toate muchiile au aceeași lungime. O cutie lunguiață, cu fețele dreptunghiulare, rămâne un cuboid, oricât de mare ar fi.
Câte muchii de aceeași lungime are un cuboid?
Are trei grupe de câte patru muchii egale: lungimea, lățimea și înălțimea. La cub toate cele 12 muchii intră într-o singură grupă, fiindcă au aceeași lungime, și de aceea fețele ies pătrate.
Oamenii mai întreabă și: cuboidul · ce este un cuboid · cub și cuboid · diferența dintre cub și cuboid · câte fețe are un cuboid
