Câte colțuri are un cub?
Lecția pe scurt · clasa a III-a · Cub sau paralelipiped?
Cubul are 8 colțuri, numite vârfuri, pe lângă cele 6 fețe și 12 muchii ale lui. Paralelipipedul dreptunghic are exact aceleași numere, fiindcă are tot forma unei cutii. Deosebirea o dau fețele: la cub toate au formă de pătrat, de aceeași mărime, pe când la paralelipiped ele au formă de dreptunghi, ca la o cutie de cereale. Fața este peretele neted, muchia este linia dintre două fețe, iar vârful este colțul ascuțit.
Cubul și paralelipipedul dreptunghic sunt corpuri geometrice — ocupă spațiu, spre deosebire de figurile plane de pe hârtie. Amândouă au exact aceleași numere: 6 fețe, 8 vârfuri și 12 muchii! Ce le deosebește este forma fețelor: la cub toate fețele sunt pătrate egale (ca la un zar), iar la paralelipiped fețele sunt dreptunghiuri (ca la o cutie de pantofi). Reține și cele trei elemente: fața e peretele neted, muchia e linia dreaptă unde se ating două fețe, iar vârful e colțul ascuțit. Mărimea nu contează deloc: un cub de zahăr mic și o ladă uriașă pot fi amândouă cuburi, dacă fețele lor sunt pătrate.
Exemplu rezolvat: Un zar are toate fețele pătrate egale, deci este cub, cu 6 fețe, 8 vârfuri și 12 muchii la fel de lungi.
De reținut
- cubul și paralelipipedul au 6 fețe, 8 vârfuri și 12 muchii
- la cub fețele sunt pătrate egale
- la paralelipiped fețele sunt dreptunghiuri
- muchia este o linie, vârful este un colț
Greșeala tipică
Muchia este confundată cu vârful. Muchia este dunga dreaptă pe care poți plimba degetul, iar vârful este punctul ascuțit unde se întâlnesc trei muchii.
Exerciții din această mini-lecție
O cutie de pastă de dinți are toate fețele dreptunghiulare. Ce corp geometric este?
- a) Cub
- b) Paralelipiped dreptunghic
- c) Pătrat
- d) Triunghi
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Paralelipiped dreptunghic
Fețele dreptunghiulare arată un paralelipiped dreptunghic. Doar cubul are toate fețele pătrate egale.
Cum se numește linia dreaptă unde se întâlnesc două fețe ale unui corp geometric?
- a) Vârf
- b) Muchie
- c) Față
- d) Colț
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Muchie
Muchia este segmentul de dreaptă unde se ating două fețe. Vârful este colțul, iar fața este peretele neted.
Un zar de joc are toate fețele pătrate egale. Ce corp geometric este?
- a) Cub
- b) Paralelipiped dreptunghic
- c) Pătrat
- d) Dreptunghi
Vezi răspunsul
Răspuns corect: a) Cub
Fețele pătrate egale arată un cub. Paralelipipedul dreptunghic are fețe dreptunghiulare, nu pătrate.
Întrebări conexe
Ce corp obții dacă lungești un cub?
Obții un paralelipiped dreptunghic: fețele de pe laterale devin dreptunghiuri, iar numărul lor rămâne 6, cu tot atâtea vârfuri și muchii. Doar când toate cele trei dimensiuni sunt egale corpul se numește din nou cub.
Cum arată cubul desfăcut pe hârtie?
Iese o figură din 6 pătrate egale, lipite pe laturi, adesea în formă de cruce. Dacă o decupezi și o îndoi pe muchii, se închide un cub. Există mai multe desfășurări posibile, nu doar cea în formă de cruce.
Câte fețe ale unui cub se văd într-un desen?
Se văd 3 fețe deodată, cel mult, fiindcă celelalte rămân în spate. De aceea în desene muchiile ascunse se trasează punctat, ca să se înțeleagă că sunt acolo, chiar dacă ochiul nu le vede.
Ce lungime au împreună muchiile unui cub cu latura de 5 cm?
Au 60 cm, fiindcă un cub are 12 muchii la fel de lungi: . Dacă ai construi cubul din sârmă, atâta ți-ar trebui. La un cub cu latura de 10 cm ai avea nevoie de 120 cm.
Câte zaruri intră într-o cutie de 2 pe 2 pe 2?
Intră 8 zaruri: 4 la baza cutiei și încă 4 deasupra lor. Se vede și din înmulțire, . Cutia astfel umplută formează ea însăși un cub mai mare.
Prin ce se deosebește cubul de pătrat?
Cubul este un corp și ocupă spațiu, iar pătratul este o figură plană, desenată pe hârtie. Cubul are 6 fețe pătrate, deci pătratul este doar peretele lui. Un zar este cub, iar conturul feței lui este pătrat.
Oamenii mai întreabă și: câte colțuri are un cub · câte fețe și muchii are cubul · diferența dintre cub și paralelipiped · paralelipipedul dreptunghic · corpuri geometrice clasa a III-a
