Într-o diagramă cu bare desenată corect, ce este proporțional cu valoarea fiecărei categorii?

poziția barei pe axa categoriilor

Cât exagerează o axă care nu începe de la zero?

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2); pagina asta e pentru științe ale naturii (M2) — mini-lecția M1 pereche → ·

Lecția pe scurt · clasa a X-a · Diagrame cu bare

Dacă axa pornește de la $c$ , două bare cu valorile $a < b$ par să fie în raportul $\frac{b - c}{a - c}$ , deși raportul real este $\frac{b}{a}$ . Exemplu: axa începe la $90$ , iar barele ajung la $95$ și la $110$ de indivizi. Lungimile vizibile sunt $5$ și $20$ , deci a doua bară pare de $4$ ori mai lungă, deși valoarea ei este doar de aproximativ $1, 16$ ori mai mare. Numerele de pe axă rămân corecte, dar desenul înșală.

O diagramă cu bare pune fiecare categorie pe o bară cu baza pe aceeași axă; barele au aceeași lățime, iar lungimea fiecăreia este proporțională cu valoarea, măsurată pe o scară cu pas constant, începută din $0$ .

Protocolul de citire. Înainte de bare, verifici variabila, unitatea (inclusiv mențiuni ca „în mii”), pasul scării și originea axei. O valoare între două gradații o estimezi împărțind intervalul în jumătăți sau cincimi.

Bare stivuite. O bară poate fi împărțită în segmente. Axa arată doar unde se termină fiecare segment, adică totaluri parțiale; ca să afli cât reprezintă o bucată, scazi din marginea ei de sus marginea bucății de sub ea.

Axa trunchiată. Dacă axa pornește de la $c$ , barele cu valorile $a < b$ par să fie în raportul $\frac{b - c}{a - c}$ , mai mare decât raportul real $\frac{b}{a}$ . Numerele de pe axă rămân corecte, dar lungimile nu mai spun adevărul.

Relative și absolute. Pentru un singur set de date, diagrama frecvențelor relative are aceeași formă ca a celor absolute: se schimbă doar gradațiile. Pentru date continue, grupate pe intervale, se folosește histograma, cu dreptunghiuri lipite.

De reținut

lungimile barelor sunt proporționale cu valorile doar dacă axa pornește de la $0$
la o axă care începe la $c$ , raportul văzut este $\frac{b - c}{a - c}$ , nu $\frac{b}{a}$
înainte de bare citești variabila, unitatea, pasul și originea axei

Greșeala tipică

Se compară lungimile barelor pe o axă care începe la $90$ și se trage concluzia că o valoare e de $4$ ori mai mare; raportul se calculează din valori, $\frac{110}{95} \approx 1, 16$ .

Exerciții din această mini-lecție

Într-o diagramă cu bare desenată corect, ce este proporțional cu valoarea fiecărei categorii?
- a) lățimea barei
- b) aria spațiului dintre bare
- c) lungimea barei
- d) poziția barei pe axa categoriilor
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) lungimea barei

Toate barele au aceeași lățime; informația o poartă lungimea, măsurată pe o axă care pornește de la $0$ .
Axa valorilor unei diagrame pornește de la $20$ . Două bare ajung la $30$ și la $45$ . De câte ori pare mai lungă a doua bară decât prima?
- a) $1, 5$
- b) $2, 5$
- c) $3$
- d) $15$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $2, 5$

Lungimile vizibile sunt $30 - 20 = 10$ și $45 - 20 = 25$ , deci raportul văzut este $\frac{25}{10} = 2, 5$ , deși raportul valorilor este doar $1, 5$ .
Capetele segmentelor unei bare stivuite se citesc pe axă la $16$ , $27$ și $33$ . Cât valorează segmentul din mijloc?
- a) $27$
- b) $17$
- c) $6$
- d) $11$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: d) $11$

Segmentul din mijloc începe la $16$ și se termină la $27$ , deci valorează $27 - 16 = 11$ .

Întrebări conexe

Cum desenez o diagramă cu bare pentru frecvențe relative?

Păstrezi aceleași bare și schimbi doar gradațiile axei: în loc de numere de cazuri scrii procente. Pentru un singur set de date forma rămâne identică, pentru că fiecare frecvență se împarte la același total. Axa trebuie să ajungă cel puțin până la cel mai mare procent.

Cum aleg pasul gradațiilor pe axa unei diagrame cu bare?

Alegi un pas rotund, ca $2$ , $5$ , $10$ sau $20$ , astfel încât axa să cuprindă cea mai mare valoare cu puține gradații. Dacă valoarea maximă este $47$ , gradațiile din $10$ în $10$ până la $50$ sunt potrivite. Axa pornește de la $0$ , iar pasul rămâne constant.

Care e diferența dintre o diagramă cu bare și o histogramă?

Diagrama cu bare reprezintă categorii sau valori izolate, cu bare separate prin spații. Histograma reprezintă date continue grupate pe intervale, cu dreptunghiuri lipite, pentru că intervalele se continuă unul pe altul. Culorile florilor cer bare; masele fructelor, histogramă.

În ce ordine se așază barele unei diagrame cu bare?

La categorii fără ordine firească, ca speciile, barele se așază de obicei descrescător după frecvență, ca să se vadă ierarhia. La categorii ordonate, ca stadiile unei boli sau lunile anului, se păstrează ordinea lor, altfel se pierde evoluția.

Când folosesc bare orizontale în loc de bare verticale?

Când numele categoriilor sunt lungi sau categoriile sunt multe, de exemplu denumirile științifice ale unor specii. Regulile rămân aceleași: barele au aceeași grosime, lungimea lor e proporțională cu valoarea, iar axa valorilor începe de la $0$ .

Oamenii mai întreabă și: axa trunchiată la diagrama cu bare · de ce axa trebuie să pornească de la zero · diagrama cu bare care exagerează diferențele · raportul văzut pe o axă trunchiată