Care dintre următoarele scrieri este corectă, respectând convenția pentru segment și lungime?

$$MN = 8$$ cm, iar $$[MN]$$ este segmentul

$$[MN] = 8$$ cm, iar $$MN$$ este segmentul

$$[MN]$$ și $$MN$$ înseamnă exact același lucru

$$MN$$ se scrie mereu cu paranteze drepte

Ce este distanța dintre două puncte?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Distanța dintre două puncte

Este lungimea segmentului care le unește, adică drumul cel mai scurt dintre ele, măsurat în linie dreaptă. Ai grijă la scriere: cu paranteze drepte notezi figura, segmentul însuși, iar fără paranteze notezi lungimea lui, un număr însoțit de unitate, ca $A B = 7$ cm. O măsori cu rigla: potrivești zeroul peste unul dintre capete și vezi ce valoare arată gradația unde ajunge celălalt.

Distanța dintre două puncte $A$ și $B$ este lungimea segmentului $[A B]$ — cel mai scurt drum, în linie dreaptă, dintre ele.

Atenție la notație: $[A B]$ (cu paranteze drepte) este segmentul, figura geometrică; $A B$ (fără paranteze) este lungimea lui, un număr însoțit de unitate de măsură (de exemplu $A B = 7$ cm).

Măsurăm cu rigla gradată: punem gradația $0$ peste un capăt și citim numărul din dreptul celuilalt capăt. Dacă nu putem porni de la $0$ , folosim scăderea: lungimea este diferența citirilor, de exemplu un capăt la $2$ și celălalt la $9$ dau $9 - 2 = 7$ cm.

Unități: $1 cm = 10 mm$ , $1 dm = 10 cm$ , $1 m = 100 cm$ ; spre unitate mică înmulțim, spre unitate mare împărțim.

Dacă punctul $C$ este între $A$ și $B$ , atunci $A B = A C + C B$ — bucățile se adună la întreg.

De reținut

distanța dintre două puncte = lungimea segmentului care le unește
$[A B]$ este figura, iar $A B$ este lungimea ei, cu unitate de măsură
dacă $C$ se află între $A$ și $B$ , atunci $A B = A C + C B$

Greșeala tipică

Rigla este așezată cu capătul de plastic peste punct, nu cu gradația zero, așa că toate măsurătorile ies cu câțiva milimetri în plus. Caută linia lui zero pe riglă, care de obicei nu coincide cu marginea.

Exerciții din această mini-lecție

Care dintre următoarele scrieri este corectă, respectând convenția pentru segment și lungime?
- a) $[M N] = 8$ cm, iar $M N$ este segmentul
- b) $M N = 8$ cm, iar $[M N]$ este segmentul
- c) $[M N]$ și $M N$ înseamnă exact același lucru
- d) $M N$ se scrie mereu cu paranteze drepte
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $M N = 8$ cm, iar $[M N]$ este segmentul

$[M N]$ (cu paranteze drepte) este segmentul, figura geometrică; $M N$ (fără paranteze) este lungimea lui, un număr cu unitate de măsură, de exemplu $M N = 8$ cm.
Pe segmentul $[P Q]$ , punctul $R$ se află între $P$ și $Q$ . Știind că $P R = 6$ cm și $R Q = 9$ cm, cât este $P Q$ ?
- a) $3$ cm
- b) $54$ cm
- c) $15$ cm
- d) Nu se poate afla fără riglă
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) $15$ cm

Deoarece $R$ este între $P$ și $Q$ , lungimile celor două bucăți se adună la întreg: $P Q = P R + R Q = 6 + 9 = 15$ cm.
Pe segmentul $[X Y]$ , punctul $Z$ se află între $X$ și $Y$ . Știind că $X Z = 9$ cm și $Z Y = 12$ cm, cât este $X Y$ ?
- a) $11$ cm
- b) $21$ cm
- c) $108$ cm
- d) $31$ cm
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $21$ cm

Deoarece $Z$ este între $X$ și $Y$ , lungimile celor două bucăți se adună la întreg: $X Y = X Z + Z Y = 9 + 12 = 21$ cm.

Întrebări conexe

Cum aflu AB dacă punctul C se află între A și B?

Aduni cele două bucăți: lungimea de la A la C plus lungimea de la C la B. Dacă prima măsoară 5 cm și a doua 8 cm, întregul are 13 cm. Regula merge doar când punctul din mijloc chiar stă pe segment.

Care este deosebirea dintre un segment și o dreaptă?

Segmentul are două capete și o lungime care se poate măsura. Dreapta nu are capete, se prelungește nesfârșit în ambele sensuri, deci nu i se poate atribui o lungime. Între ele stă semidreapta, cu un capăt și o singură prelungire.

Cum construiesc un segment de lungime dată?

Trasezi o linie ajutătoare, marchezi un capăt, apoi așezi rigla cu zeroul peste el. Cauți pe riglă numărul cerut, faci un semn acolo și unești cele două semne. Notezi capetele cu litere mari, ca segmentul să poată fi numit.

Ce înseamnă că trei puncte sunt coliniare?

Înseamnă că stau toate pe aceeași dreaptă. Verifici cu rigla: dacă marginea ei atinge toate trei deodată, punctele sunt coliniare. Când unul iese din linie, cele trei formează un triunghi, oricât de turtit ar fi el.

Distanța de la A la B este aceeași ca de la B la A?

Da, este exact aceeași. Segmentul nu are un sens de parcurgere, iar lungimea lui nu depinde de capătul de la care pornești măsurarea. Din acest motiv scrierile cu cele două litere inversate arată același număr.

Cum aflu distanța dintre două orașe de pe hartă?

Măsori cu rigla distanța de pe hârtie, apoi o înmulțești cu numărul dat de scara hărții. Dacă scara arată că un centimetru înseamnă 10 km, iar pe hartă ai măsurat 7 cm, distanța reală este de 70 km.

Oamenii mai întreabă și: distanța dintre două puncte · lungimea unui segment · cum măsor un segment · ce înseamnă AB fără paranteze