Când o fracție este mai mică decât 1?

Lecția pe scurt · clasa a III-a · Fracția subunitară: mai mică decât întregul

Atunci când numărătorul este mai mic decât numitorul; o astfel de fracție se numește subunitară. Dacă un măr se taie în 5 felii la fel și mănânci 2, ai luat $\frac{2}{5}$ , iar cum 2 este mai mic decât 5, pe farfurie a rămas ceva. Când numărătorul ajunge cât numitorul, ai luat întregul, deci fracția nu mai este subunitară, ci egală cu 1.

O fracție subunitară este o fracție mai mică decât întregul — adică nu ai luat tot, mereu mai rămâne ceva. Trucul de aur: te uiți la numărător (sus) și la numitor (jos) și le compari. Dacă numărătorul este mai mic decât numitorul, fracția este subunitară.

Exemplu rezolvat: Un covrig e tăiat în 6 bucăți egale. Andrei mănâncă 2 bucăți. Ce fracție a mâncat?

Total bucăți: 6 → numitorul.
Bucăți mâncate: 2 → numărătorul.
Fracția este $2/6$ . Verificăm: $2 < 6$ , deci este subunitară — au mai rămas 4 bucăți neluate.

Dacă numărătorul e egal cu numitorul (ca $6/6$ ), ai luat tot întregul, deci nu mai e subunitară.

De reținut

subunitară înseamnă numărător mai mic decât numitor
$\frac{2}{5}$ este mai mică decât 1
numărător egal cu numitor înseamnă un întreg
pe axă, fracțiile subunitare stau între 0 și 1

Greșeala tipică

Se socotește că $\frac{5}{5}$ este subunitară, fiindcă numerele sunt mici. Numărătorul trebuie să fie mai mic decât numitorul, iar aici ele sunt egale, deci fracția face un întreg.

Exerciții din această mini-lecție

Care dintre fracțiile de mai jos este subunitară?
- a) $9/9$
- b) $7/4$
- c) $3/10$
- d) $10/10$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) $3/10$

La $3/10$ , numărătorul (3) este mai mic decât numitorul (10), deci $3 < 10$ — fracția este subunitară. Celelalte fie au numărătorul egal cu numitorul (întregul), fie mai mare (mai mult decât întregul).
Într-o cutie sunt 10 bomboane. Ionuț a mâncat 4 dintre ele. Ce fracție din bomboane a mâncat Ionuț?
- a) $4/10$
- b) $10/4$
- c) $4/4$
- d) $6/10$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $4/10$

Totalul de bomboane (10) merge la numitor, iar câte a mâncat (4) merge la numărător, deci fracția este $4/10$ . Verificare: $4 < 10$ , este subunitară — au mai rămas 6 bomboane.
Într-o vază sunt 7 flori. Elena a rupt 3 dintre ele. Ce fracție din flori a rupt Elena?
- a) $3/7$
- b) $7/3$
- c) $3/3$
- d) $5/7$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $3/7$

Totalul de flori (7) merge la numitor, iar câte a rupt (3) merge la numărător, deci fracția este $3/7$ . Verificare: $3 < 7$ , este subunitară — au mai rămas 4 flori nerupte.

Întrebări conexe

Care fracție subunitară se apropie mai mult de 1?

Cea al cărei numărător este mai apropiat de numitor. Dintre $\frac{2}{9}$ și $\frac{8}{9}$ , a doua se apropie de întreg, fiindcă îi lipsește o singură nouime. Cu cât rămâne mai puțin neluat, cu atât fracția este mai aproape de 1.

Unde stau fracțiile subunitare pe axa numerelor?

Între 0 și 1, fără să atingă vreunul dintre capete. Cele apropiate de 0 au numărătorul mic, iar cele apropiate de 1 îl au aproape cât numitorul. Dincolo de 1 se așază fracțiile supraunitare.

Poate o fracție subunitară să valoreze 0?

Fracția $\frac{0}{7}$ are numărătorul mai mic decât numitorul și valorează 0, fiindcă nu s-a luat nicio parte. Este marginea de jos a fracțiilor subunitare, iar celelalte, de la $\frac{1}{7}$ în sus, arată câte ceva luat.

Este 3/1 o fracție subunitară?

Nu. La numitorul 1 întregul nu se taie deloc, deci $\frac{3}{1}$ înseamnă 3 întregi, iar $\frac{1}{1}$ înseamnă exact un întreg. Ca o fracție să fie subunitară, numitorul trebuie să depășească numărătorul, deci să fie cel puțin 2.

Care este fracția subunitară cu numitorul 4 care se apropie de întreg?

Este $\frac{3}{4}$ , fiindcă 3 este cel mai apropiat număr sub 4. După ea urmează $\frac{2}{4}$ și $\frac{1}{4}$ . Cu numitorul 4 există doar trei fracții subunitare, plus $\frac{0}{4}$ , care valorează 0.

La ce ajută să știu că o fracție este subunitară?

Îți spune dintr-o privire că răspunsul trebuie să fie mai mic decât întregul. Dacă la o problemă cu $\frac{2}{5}$ dintr-o sumă îți iese mai mult decât suma întreagă, ai greșit undeva calculul.

Oamenii mai întreabă și: fracții subunitare · fracție mai mică decât întregul · cum știu dacă o fracție este subunitară · de ce se numește subunitară · numărător mai mic decât numitor