Ce înseamnă că un număr se cuprinde în altul?

Lecția pe scurt · clasa a II-a · Împărțirea prin cuprindere

Înseamnă de câte ori încape numărul mic în cel mare, fără să rămână nimic pe dinafară. Afli asta luând mereu aceeași cantitate din total, până ajungi la zero, și numărând de câte ori ai luat. Din 12 nuci puse în pungi de câte 4 ies trei pungi: $12 - 4 = 8$ , $8 - 4 = 4$ , $4 - 4 = 0$ , deci $12 : 4 = 3$ . Aici cunoști cantitatea dintr-o grupă și cauți numărul de grupe.

Împărțirea prin cuprindere ne ajută să aflăm de câte ori se cuprinde (adică intră) un număr mai mic într-unul mai mare. O rezolvăm cu scăderea repetată: pornim de la numărul mare și scădem mereu același număr, până ajungem la 0, apoi numărăm de câte ori am scăzut.

Exemplu: câte pungi de câte 4 nuci putem umple din 12 nuci?

12 − 4 = 8 (o dată)
8 − 4 = 4 (de două ori)
4 − 4 = 0 (de trei ori)

Am scăzut de 3 ori, deci $12 : 4 = 3$ . Patru se cuprinde de 3 ori în 12, adică umplem 3 pungi.

Să nu uităm: la cuprindere știm cât punem într-o grupă și căutăm câte grupe ies — spre deosebire de împărțirea în părți egale, unde știm numărul de grupe.

De reținut

cuprinderea arată de câte ori încape un număr în altul
se rezolvă scăzând mereu aceeași cantitate până la zero
la cuprindere cauți numărul de grupe, la părți egale cauți cât revine unei grupe

Greșeala tipică

Copilul se oprește din scăderi înainte de zero și numără greșit grupele. Continuă până când nu mai rămâne nimic, apoi socotește de câte ori ai scăzut.

Exerciții din această mini-lecție

De câte ori se cuprinde 5 în 30?
- a) 5
- b) 6
- c) 7
- d) 8
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 6

Scădem 5 repetat: $30 - 5 = 25$ , $25 - 5 = 20$ , $20 - 5 = 15$ , $15 - 5 = 10$ , $10 - 5 = 5$ , $5 - 5 = 0$ . Am scăzut de 6 ori, deci $30 : 5 = 6$ .
Andrei are 20 de bomboane și le împarte la 5 prieteni, în mod egal. Ce fel de împărțire este aceasta?
- a) Împărțire prin cuprindere
- b) Împărțire în părți egale
- c) Nu este o împărțire
- d) Este o înmulțire
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) Împărțire în părți egale

Aici știm numărul de grupe (5 prieteni) și căutăm cât primește fiecare. Este împărțire în părți egale, nu cuprindere (la cuprindere am ști câte bomboane punem într-o grupă și am căuta câte grupe ies).
De câte ori se cuprinde 4 în 24?
- a) 16
- b) 5
- c) 6
- d) 26
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) 6

Scădem 4 repetat: $24 - 4 = 20$ , $20 - 4 = 16$ , $16 - 4 = 12$ , $12 - 4 = 8$ , $8 - 4 = 4$ , $4 - 4 = 0$ . Am scăzut de 6 ori, deci $24 : 4 = 6$ .

Întrebări conexe

Prin ce se deosebesc cele două feluri de împărțire?

La cuprindere cunoști cantitatea dintr-o grupă și cauți câte grupe ies; la părți egale cunoști numărul de grupe și cauți cât primește fiecare. Calculul scris arată la fel, dar întrebarea din problemă este alta.

Ce cuvinte din enunț arată o cuprindere?

Formulări ca „de câte ori încape”, „câte pungi de câte…”, „câte grupe de câte…”. Când problema spune „câte primește fiecare” ori „împarte la atâția copii”, ai de-a face cu împărțirea în părți egale.

De câte ori încape 5 în 40?

De opt ori, fiindcă $40 : 5 = 8$ . Poți verifica luând câte cinci din patruzeci până ajungi la zero și numărând pașii, sau mai scurt, căutând în tabla lui 5 numărul care înmulțit cu 5 dă 40.

Cum arăt cuprinderea cu obiecte pe masă?

Pui grămada întreagă în față și iei din ea câte o grupă de mărimea cerută, așezând-o deoparte. Numeri la sfârșit câte grupe ai făcut. Copilul vede astfel că împărțirea înseamnă scoaterea repetată a aceleiași cantități.

De ce trebuie să scad până ajung exact la zero?

Fiindcă numai atunci ai folosit tot ce aveai și numărul de scăderi arată câte grupe pline ies. Dacă te oprești mai devreme, socoteala rămâne neterminată și rezultatul iese mai mic decât în realitate.

Ce fac dacă la cuprindere rămâne ceva pe dinafară?

Numeri câte grupe pline ai făcut și spui separat cât a rămas. Din 17 creioane puse câte 5 într-un pahar ies 3 pahare pline și rămân 2 creioane. Ce prisosește se numește rest și este mereu mai mic decât grupa.

Oamenii mai întreabă și: împărțirea prin cuprindere · de câte ori se cuprinde un număr în altul · scăderea repetată la împărțire · cuprindere sau părți egale · câte grupe ies dintr-un total