Cum înmulțesc cu un număr de două cifre?

Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Înmulțirea cu două cifre

Desparți calculul în două înmulțiri mai ușoare, numite produse parțiale. Pentru $34 \times 12$ socotești $34 \times 2 = 68$ și $34 \times 10 = 340$ , apoi aduni: $68 + 340 = 408$ . În scris, al doilea produs se mută cu o poziție spre stânga sau primește un 0 la unități, fiindcă acolo înmulțești cu zeci, nu cu unități. La final compari cu o estimare rapidă, ca să vezi dacă rezultatul are mărimea potrivită.

Când înmulțești un număr cu un număr de două cifre, spargi calculul în două bucăți mai mici, numite produse parțiale. De exemplu, la $34 \cdot 12$ , gândești: $12 = 10 + 2$ , deci $34 \cdot 12 = 34 \cdot 10 + 34 \cdot 2$ .

Calculezi întâi cu unitățile (cifra din dreapta a numărului de jos), apoi cu zecile (cifra din stânga). Produsul parțial cu zecile se scrie decalat cu o căsuță spre stânga sau cu un zero la unități, pentru că el reprezintă de fapt zeci, nu unități simple.

Exemplu rezolvat: $34 \cdot 2 = 68$ și $34 \cdot 10 = 340$ . Aduni: $68 + 340 = 408$ . Deci $34 \cdot 12 = 408$ .

La final, verifici rezultatul printr-o estimare rapidă, rotunjind numerele. Cu răbdare și exercițiu, mâna ta va merge singură pe acești pași, ca o rețetă bine știută!

De reținut

desparți în două produse parțiale: cu unitățile și cu zecile
al doilea produs se decalează o poziție spre stânga sau primește un 0 la unități
la final aduni produsele parțiale și compari cu o estimare

Greșeala tipică

Se scriu cele două produse parțiale unul sub altul, aliniate la dreapta. Al doilea provine dintr-o înmulțire cu zeci, așa că trebuie mutat cu o poziție, altfel suma iese mult prea mică.

Exerciții din această mini-lecție

În înmulțirea $64 \cdot 23$ , care este al doilea produs parțial (cel calculat cu cifra zecilor)?
- a) $128$
- b) $1280$
- c) $192$
- d) $1920$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $1280$

Cifra zecilor lui $23$ este $2$ . Calculezi $64 \cdot 2 = 128$ , apoi adaugi un zero la unități, fiindcă acest produs valorează de fapt zeci: $1280$ . (Primul produs parțial, cu unitățile $3$ , este $64 \cdot 3 = 192$ .)
O cutie conține 27 de stilouri. Un depozit cumpără 16 cutii la fel. Câte stilouri sunt în total?
- a) $432$
- b) $372$
- c) $162$
- d) $4320$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $432$

Calculezi $27 \cdot 16$ : produsul parțial cu unitățile este $27 \cdot 6 = 162$ , iar cel cu zecile este $27 \cdot 1 = 27$ , cu zero $\to 270$ . Aduni: $162 + 270 = 432$ de stilouri.
În înmulțirea $57 \cdot 34$ , care este primul produs parțial (cel calculat cu cifra unităților)?
- a) $228$
- b) $208$
- c) $171$
- d) $238$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $228$

Cifra unităților lui $34$ este $4$ . Calculezi $57 \cdot 4$ : unități $7 \cdot 4 = 28$ → scrii $8$ , reții $2$ ; zeci $5 \cdot 4 = 20$ , plus $2$ reținut $= 22$ . Rezultă $228$ — primul produs parțial, scris fără zero adăugat. Dacă uiți reținerea, îți iese greșit $208$ , iar dacă aduni o reținere greșită, $238$ . Varianta $171$ este $57 \cdot 3$ , adică al doilea produs parțial (cu cifra zecilor), care se mută la $1710$ .

Întrebări conexe

Cum așez înmulțirea cu două cifre pe caiet?

Scrii numerele unul sub altul, aliniate la dreapta, cu factorul de două cifre dedesubt. Tragi o linie, scrii primul produs parțial sub ea, apoi al doilea decalat cu o căsuță spre stânga, mai tragi o linie și aduni cele două rânduri.

Cum înmulțesc 125 cu 16 mai ușor?

Descompui al doilea factor în bucăți comode: $16 = 8 \times 2$ , iar cum $125 \times 8 = 1000$ , rezultatul este $1000 \times 2 = 2000$ . Un alt drum, la fel de bun, este să desparți în zeci și unități: $125 \times 10 = 1250$ și $125 \times 6 = 750$ , iar suma lor dă tot 2 000.

Ce se strică dacă uit reținerea la un produs parțial?

Produsul parțial iese mai mic cu zeci sau cu sute, iar suma finală devine greșită, deși așezarea pare corectă. Reținerea se scrie mic, deasupra cifrei următoare, și se adună imediat după înmulțirea acelei cifre, nu la sfârșit.

Cum înmulțesc rapid cu 11?

Înmulțești cu 10 și mai adaugi o dată numărul: $47 \times 11 = 470 + 47 = 517$ . Trucul merge la fel pentru 21, 31 sau 101, unde înmulțești cu numărul rotund apropiat și adaugi apoi numărul de câte ori mai trebuie.

Cum aflu prețul a 24 de produse?

Înmulțești prețul unui produs cu 24. Pentru caiete de 15 lei calculezi $15 \times 24$ : $15 \times 4 = 60$ și $15 \times 20 = 300$ , iar suma este 360 de lei. Estimarea $15 \times 25 = 375$ arată că rezultatul este plauzibil.

Cum înmulțesc când al doilea factor se termină în zero?

Faci o singură înmulțire, cu cifra rămasă, iar zeroul îl scrii la sfârșitul rezultatului. Din $46 \times 30$ calculezi $46 \times 3 = 138$ și obții 1 380. Al doilea produs parțial nu mai este necesar, pentru că înmulțirea cu zero unități dă zero.

Oamenii mai întreabă și: înmulțirea cu două cifre · cum înmulțesc cu un număr de 2 cifre · produse parțiale înmulțire · înmulțire în coloană cu două cifre · de ce se pune zero la al doilea rând