Face 540. Primul produs parțial este 45 × 2 = 90, al doilea este 45 × 10 = 450, iar suma lor dă 540. Poți verifica pe alt drum: 45 × 12 înseamnă 45 × 6 luat de două ori, adică 270 × 2.

Cum înmulțesc două numere de două cifre?

Lecția pe scurt · clasa a III-a · Produse parțiale la înmulțire

Desfaci al doilea număr în zeci și unități și faci două înmulțiri mai ușoare, numite produse parțiale. La $32 \times 21$ calculezi $32 \times 1 = 32$ și $32 \times 20 = 640$ , apoi le aduni: $32 + 640 = 672$ . Al doilea produs se scrie mutat cu o căsuță spre stânga, fiindcă vine din zeci; dacă uiți mutarea, rezultatul iese mult prea mic.

Când înmulțim două numere de două cifre, spargem al doilea număr în zeci și unități. De exemplu, la $23 \cdot 14$ , scriem $14 = 10 + 4$ și facem două înmulțiri mai ușoare:

$23 \cdot 4 = 92$ (produsul parțial din unități)
$23 \cdot 10 = 230$ (produsul parțial din zeci)

Apoi adunăm: $92 + 230 = 322$ .

Al doilea produs parțial se mută cu o căsuță spre stânga (sau punem un 0 la unități), pentru că cifra zecilor înseamnă de fapt zeci, nu unități simple. Dacă uităm mutarea, rezultatul iese mult prea mic! La final putem face proba schimbând ordinea numerelor, fiindcă înmulțirea este comutativă: $14 \cdot 23$ trebuie să dea tot 322.

De reținut

desfaci al doilea număr în zeci și unități
două produse parțiale, apoi le aduni
al doilea produs se mută cu o căsuță spre stânga
proba: schimbi numerele între ele și înmulțești din nou

Greșeala tipică

Este calculat doar produsul cu unitățile, iar el se trece drept rezultat. Sunt mereu două produse parțiale, iar cel venit din zeci se adaugă mutat cu o poziție.

Exerciții din această mini-lecție

Calculează în coloană: $16 \cdot 13$
- a) 198
- b) 208
- c) 218
- d) 308
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 208

$16 \cdot 3 = 48$ (produsul din unități), $16 \cdot 10 = 160$ (produsul din zeci). Adunăm: $48 + 160 = 208$ .
La înmulțirea $34 \cdot 16$ , care este al doilea produs parțial (cel care vine din cifra zecilor)?
- a) 34
- b) 204
- c) 340
- d) 136
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) 340

Cifra zecilor din 16 este 1, deci al doilea produs parțial este $34 \cdot 10 = 340$ . Se mută cu o căsuță spre stânga, cu un 0 la locul unităților.
Calculează în coloană: $24 \cdot 13$
- a) 302
- b) 312
- c) 282
- d) 432
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 312

$24 \cdot 3 = 72$ (produsul din unități), $24 \cdot 10 = 240$ (produsul din zeci). Adunăm: $72 + 240 = 312$ .

Întrebări conexe

Cât face 45 × 12?

Face 540. Primul produs parțial este $45 \times 2 = 90$ , al doilea este $45 \times 10 = 450$ , iar suma lor dă 540. Poți verifica pe alt drum: $45 \times 12$ înseamnă $45 \times 6$ luat de două ori, adică $270 \times 2$ .

Cum înmulțesc 25 × 11?

Face 275. Produsele parțiale sunt $25 \times 1 = 25$ și $25 \times 10 = 250$ , iar împreună dau 275. La înmulțirea cu 11 rezultatul se află repede: numărul plus numărul cu un zero la coadă.

Câte cifre are rezultatul unei astfel de înmulțiri?

Trei sau patru. Cel mai mic produs, $10 \times 10 = 100$ , are trei cifre, iar cel mai mare, $99 \times 99 = 9801$ , are patru. Dacă îți iese un rezultat de două cifre, sigur ai uitat un produs parțial.

Cât costă 24 de bilete a câte 15 lei?

Costă 360 de lei. Calculezi $15 \times 4 = 60$ și $15 \times 20 = 300$ , apoi aduni. Estimarea de dinainte, cu 15 rotunjit la 20, dădea în jur de 480, deci rezultatul exact trebuia să fie ceva mai mic.

Cât face 13 × 13?

Face 169. Produsele parțiale sunt $13 \times 3 = 39$ și $13 \times 10 = 130$ , iar suma lor dă 169. Rezultatul se numește pătratul lui 13, fiindcă numărul a fost înmulțit cu el însuși.

Ce fac dacă unul dintre numere are trei cifre?

Procedezi la fel: desfaci tot numărul de jos, cel de două cifre, și faci două produse parțiale. La $124 \times 13$ calculezi $124 \times 3 = 372$ și $124 \times 10 = 1240$ , iar suma dă 1612.

Oamenii mai întreabă și: înmulțirea a două numere de două cifre · produse parțiale · cât face 32 ori 21 · înmulțire în coloană cu două cifre · de ce se mută al doilea rând