Cum înmulțesc în coloană cu o cifră?

Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Înmulțirea cu o cifră, cu reținere

Așezi numerele unul sub altul și înmulțești pornind de la unități, apoi zeci, sute și așa mai departe. Dacă produsul unei cifre trece de 9, scrii doar cifra unităților lui, iar cifra zecilor o treci ca reținere și o adaugi la pasul următor. La $46 \times 3$ : $6 \times 3 = 18$ , scrii 8 și reții 1; apoi $4 \times 3 = 12$ , plus 1 reținut, dă 13. Rezultatul este 138.

Când înmulțim un număr mare cu un număr de o singură cifră, lucrăm în coloană, cifră cu cifră, pornind mereu de la unități, spre stânga — exact ca la adunare. Dacă o înmulțire dă un rezultat de două cifre, scriem cifra unităților și reținem cifra zecilor, pe care o adunăm la pasul următor. Regula de aur, pe scurt: înmulțesc, scriu, rețin.

Exemplu rezolvat: calculăm $46 \cdot 3$ .

Unități: $6 \cdot 3 = 18$ → scriu 8, rețin 1.
Zeci: $4 \cdot 3 = 12$ , plus 1 reținut $= 13$ → scriu 13.

Rezultat: $46 \cdot 3 = 138$ .

Dacă numărul mare are un zero în interior, $0$ ori orice rămâne $0$ , dar tot trebuie să aduni ce ai reținut. Iar dacă numărul se termină în zerouri, poți acoperi zerourile cu degetul, înmulțești restul, apoi le lipești la loc — mult mai rapid! La final, verifică rezultatul prin estimare, rotunjind numărul mare.

De reținut

pornești de la unități și mergi spre stânga
rezultat de două cifre: scrii unitățile, reții zecile pentru pasul următor
reținerea se adaugă imediat după înmulțirea cifrei următoare

Greșeala tipică

Reținerea se adună înainte de a face înmulțirea cifrei următoare. Ordinea corectă este întâi înmulțirea, apoi adunarea reținerii la produsul obținut.

Exerciții din această mini-lecție

La înmulțirea $158 \cdot 5$ , calculăm mai întâi unitățile: $8 \cdot 5 = 40$ . Ce scrii la unități și ce reții pentru zeci?
- a) Scriu 4, rețin 0
- b) Scriu 0, rețin 4
- c) Scriu 40, rețin 0
- d) Scriu 0, rețin 0
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) Scriu 0, rețin 4

$8 \cdot 5 = 40$ . Cifra unităților lui 40 este 0 — o scriem la ordinul unităților. Cifra zecilor este 4 — o reținem și o adunăm la pasul următor, când înmulțim cifra zecilor numărului mare.
Un atelier de croitorie coase 1215 nasturi în fiecare zi. Câți nasturi coase în 6 zile?
- a) 7290 de nasturi
- b) 7280 de nasturi
- c) 6290 de nasturi
- d) 7209 de nasturi
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 7290 de nasturi

Calculăm $1215 \cdot 6$ . Unități: $5 \cdot 6 = 30$ → scriu 0, rețin 3. Zeci: $1 \cdot 6 = 6$ , plus 3 reținut $= 9$ → scriu 9. Sute: $2 \cdot 6 = 12$ → scriu 2, rețin 1. Mii: $1 \cdot 6 = 6$ , plus 1 reținut $= 7$ → scriu 7. Rezultat: $1215 \cdot 6 = 7290$ de nasturi.
La înmulțirea $246 \cdot 7$ , calculăm mai întâi unitățile: $6 \cdot 7 = 42$ . Ce scrii la unități și ce reții pentru zeci?
- a) Scriu 4, rețin 2
- b) Scriu 2, rețin 4
- c) Scriu 42, rețin 0
- d) Scriu 2, rețin 0
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) Scriu 2, rețin 4

$6 \cdot 7 = 42$ . Cifra unităților lui 42 este 2 — o scriem la ordinul unităților. Cifra zecilor este 4 — o reținem și o adunăm la pasul următor, când înmulțim cifra zecilor numărului mare.

Întrebări conexe

Ce înseamnă întreitul unui număr?

Este numărul înmulțit cu 3: întreitul lui 24 este $24 \times 3 = 72$ . Tot așa, dublul înseamnă înmulțire cu 2, împătritul cu 4, iar înzecitul cu 10. Aceste cuvinte apar des în enunțuri și cer o simplă înmulțire cu o cifră.

Cât face 1 234 înmulțit cu 9?

Calculezi pe rând: $4 \times 9 = 36$ , scrii 6 și reții 3; $3 \times 9 = 27$ plus 3 dă 30, scrii 0 și reții 3; $2 \times 9 = 18$ plus 3 dă 21, scrii 1 și reții 2; $1 \times 9 = 9$ plus 2 dă 11. Rezultatul este 11 106.

Câte cifre poate avea rezultatul înmulțirii cu o cifră?

Tot atâtea cât are numărul mare sau cu una în plus. Din 999 înmulțit cu 2 obții 1 998, deci o cifră în plus; din 111 înmulțit cu 2 obții 222, cu tot atâtea cifre. Așa vezi repede dacă rezultatul este plauzibil.

Ce se întâmplă când înmulțesc cu 1 sau cu 0?

Înmulțirea cu 1 lasă numărul neschimbat, pentru că 1 este element neutru. Înmulțirea cu 0 dă mereu 0, oricât de mare ar fi numărul. De aceea, dacă într-un produs apare factorul 0, rezultatul este 0 fără niciun calcul.

Unde folosesc înmulțirea cu o cifră în probleme cu bani?

Când același preț se repetă de câteva ori: 7 bilete a câte 245 de lei înseamnă $245 \times 7 = 1715$ lei. La fel calculezi cheltuiala pe o săptămână, dacă se cheltuie zilnic aceeași sumă.

Cum verific reținerile dacă rezultatul pare prea mic?

Refaci calculul notând reținerile deasupra cifrelor și adunându-le imediat, nu la sfârșit. O estimare rapidă ajută: $46 \times 3$ este în jur de $50 \times 3 = 150$ , deci un rezultat de 128 ar arăta clar că o reținere s-a pierdut.

Oamenii mai întreabă și: înmulțirea cu o cifră · înmulțire cu reținere · cum înmulțesc un număr mare cu o cifră · înmulțire în coloană · ce înseamnă reținerea la înmulțire