Ce înseamnă intersecția a două mulțimi?
Lecția pe scurt · clasa pregătitoare · Intersecția a două mulțimi
Intersecția este grupul format din obiectele care aparțin în același timp amândurora mulțimilor. Se desenează două cercuri suprapuse parțial: în zona comună ajung piesele care trec de amândouă condițiile. Dacă o mulțime cuprinde fructele roșii, iar cealaltă fructele rotunde, mărul roșu stă la mijloc. Când nicio piesă nu are amândouă însușirile, intersecția rămâne goală, ceea ce este tot un răspuns corect.
Intersecția a două mulțimi este locul de la mijloc, unde stau lucrurile care aparțin amândurora grupurilor în același timp. Desenăm două cercuri care se ating puțin: în stânga primul grup, în dreapta al doilea grup, iar la mijloc lucrurile comune.
Cuvântul magic este „și”: dacă un lucru are amândouă însușirile (de exemplu este roșu și rotund), el sare la mijloc, în intersecție.
Exemplu: avem fructele roșii (măr roșu, cireașă) și fructele rotunde (măr roșu, portocală). Mărul roșu este în amândouă grupurile, deci el este elementul comun din intersecție.
Uneori grupurile nu au nimic în comun — atunci intersecția este goală, și e un răspuns perfect corect!
De reținut
- intersecția strânge obiectele care respectă amândouă condițiile
- se desenează în zona comună a două cercuri
- o intersecție fără elemente rămâne un rezultat valabil
Greșeala tipică
În zona comună ajung piese care respectă doar una dintre condiții, pentru că locul din mijloc pare potrivit pentru cele «aproape bune». Regula este strictă: mijlocul primește numai obiectele care trec amândouă verificările.
Exerciții din această mini-lecție
Avem jucăriile roșii: minge roșie, cub roșu. Avem jucăriile rotunde: minge roșie, balon galben. Care jucărie este în intersecție (este și roșie, și rotundă)?
- a) Cubul roșu
- b) Mingea roșie
- c) Balonul galben
- d) Niciuna
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Mingea roșie
Mingea roșie este și roșie, și rotundă, deci apare în amândouă grupurile — ea stă la mijloc, în intersecție. Cubul roșu nu este rotund, iar balonul galben nu este roșu.
La joacă, Ana are ochelari și pălărie. Bogdan are doar pălărie. Cine stă în intersecția dintre mulțimea „copii cu ochelari" și mulțimea „copii cu pălărie"?
- a) Bogdan
- b) Ana
- c) Amândoi
- d) Niciunul
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Ana
Ana are și ochelari, și pălărie, deci este în amândouă grupurile — ea stă la mijloc, în intersecție. Bogdan are doar pălărie, deci rămâne numai în cercul pălăriilor.
Avem animalele cu pene: rața, papagalul. Avem animalele care înoată: rața, peștele. Care animal este în intersecție (are pene și înoată)?
- a) Papagalul
- b) Rața
- c) Peștele
- d) Niciunul
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Rața
Rața are și pene, și înoată, deci apare în amândouă grupurile — ea stă la mijloc, în intersecție. Papagalul are pene dar nu înoată, iar peștele înoată dar nu are pene.
Întrebări conexe
Cum desenăm două mulțimi care se suprapun?
Trasezi două cercuri mari care se încalecă puțin, lăsând o zonă comună la mijloc. Fiecare cerc primește numele lui, de exemplu «roșii» și «rotunde». Piesele se așază apoi pe rând, după verificarea celor două condiții.
Ce punem în afara celor două cercuri?
Obiectele care nu îndeplinesc nici prima, nici a doua condiție: o banană nu este nici roșie, nici rotundă, deci rămâne în afara desenului. Zona din jur are și ea un rost, pentru că arată ce a fost respins.
Ce înseamnă reuniunea, față de intersecție?
Reuniunea strânge toate obiectele din amândouă cercurile, chiar dacă respectă o singură condiție. Intersecția păstrează numai zona din mijloc. La reuniune se folosește «sau», la intersecție se folosește «și».
Câte piese pot ajunge la mijloc?
De la niciuna până la toate. Dacă orice piesă respectă amândouă condițiile, întreg grupul ajunge în zona comună. Dacă nicio piesă nu le respectă, mijlocul rămâne liber, iar cele două cercuri par despărțite.
Cum verificăm dacă o piesă merge la mijloc?
Pui cele două întrebări una după alta, în ordinea aleasă. Doar un dublu «da» trimite piesa în zona comună; un singur «nu» o mută într-unul dintre cercuri sau în afara lor. Ordinea fixă previne greșelile.
La ce folosesc jocurile logice cu mulțimi?
Antrenează verificarea pas cu pas și obiceiul de a nu răspunde din prima impresie. Aceleași deprinderi se folosesc mai târziu la citirea unui tabel sau la rezolvarea unei probleme cu mai multe condiții.
Oamenii mai întreabă și: intersecția mulțimilor pentru copii · ce au în comun două grupuri · elementele comune a două mulțimi · cercuri care se suprapun
