La metoda reprezentării grafice, cum desenezi corect relația „de 4 ori mai mare”?

Desenez segmentul mic repetat de 4 ori, alăturat

Adaug o bucățică egală cu 4 la segmentul mic

Desenez segmentul mare cu 4 căsuțe mai scurt

Desenez două segmente egale, fără nicio legătură între ele

La metoda reprezentării grafice, cum desenezi corect relația „cu 5 mai mult”?

Desenez segmentul mic, apoi pentru celălalt adaug o bucățică egală cu 5

Desenez segmentul mic repetat de 5 ori, alăturat

Desenez segmentul mare cu 5 căsuțe mai scurt

Desenez două segmente egale, fără nicio legătură între ele

Cum rezolv o problemă cu segmente desenate?

Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Metoda reprezentării grafice

Desenezi fiecare mărime ca un segment, cel mai lung pentru valoarea mai mare. O relație de tipul „cu 4 mai mult” se arată adăugând o bucățică de 4 la segmentul mic; una de tipul „de 3 ori mai mult” se arată repetând segmentul mic de trei ori. Apoi citești desenul: dacă două cutii au împreună 20, iar a doua are cu 4 mai mult, scoți bucățica, $20 - 4 = 16$ , și împarți la două părți egale.

Metoda reprezentării grafice (figurativă) te învață să desenezi datele unei probleme cu segmente, ca să vezi clar relațiile dintre mărimi. Regula de aur: segmentul mai lung înseamnă mărimea mai mare.

Sunt două relații importante:

„cu n mai mare/mică” (diferență) — desenezi segmentul mic, apoi pentru celălalt adaugi o bucățică egală cu $n$ .
„de n ori mai mare/mică” (înmulțire/împărțire) — desenezi o parte, apoi pentru celălalt segment o repeți de n ori.

Exemplu minimal: Două cutii au împreună 20 de creioane. A doua are cu 4 mai multe. Scot bucățica: $20 - 4 = 16$ , împart în două: $16 : 2 = 8$ (prima cutie), a doua are $8 + 4 = 12$ .

După ce desenezi, „citești din desen” ce calcul trebuie făcut — de multe ori părțile egale cer o împărțire, iar bucățica în plus cere o scădere înainte.

De reținut

„cu n mai mult” se desenează ca o bucățică adăugată
„de n ori mai mult” se desenează repetând segmentul de n ori
suma și diferența: scoți diferența, împarți la două părți egale

Greșeala tipică

Se confundă „cu 3 mai mare” cu „de 3 ori mai mare” și se desenează segmentul repetat în loc de o bucățică adăugată. Prima expresie cere adunare, a doua înmulțire.

Exerciții din această mini-lecție

La metoda reprezentării grafice, cum desenezi corect relația „de 4 ori mai mare”?
- a) Adaug o bucățică egală cu 4 la segmentul mic
- b) Desenez segmentul mic repetat de 4 ori, alăturat
- c) Desenez segmentul mare cu 4 căsuțe mai scurt
- d) Desenez două segmente egale, fără nicio legătură între ele
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) Desenez segmentul mic repetat de 4 ori, alăturat

„De n ori mai mare” înseamnă că mărimea mare se formează repetând mărimea mică de $n$ ori. De aceea desenăm o singură parte (segmentul mic) și apoi o repetăm de 4 ori pentru segmentul mare. Bucățica în plus (varianta a) e pentru relația „cu n mai mare”, nu pentru „de n ori”.
La metoda reprezentării grafice, cum desenezi corect relația „cu 5 mai mult”?
- a) Desenez segmentul mic, apoi pentru celălalt adaug o bucățică egală cu 5
- b) Desenez segmentul mic repetat de 5 ori, alăturat
- c) Desenez segmentul mare cu 5 căsuțe mai scurt
- d) Desenez două segmente egale, fără nicio legătură între ele
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) Desenez segmentul mic, apoi pentru celălalt adaug o bucățică egală cu 5

„Cu n mai mult” înseamnă o diferență: mărimea mare este mărimea mică plus o bucățică egală cu $n$ . De aceea desenăm întâi segmentul mic, apoi pentru celălalt adăugăm o bucățică de 5 căsuțe. Repetarea de 5 ori (varianta b) e pentru relația „de n ori mai mare”, nu pentru „cu n mai mult”.
Într-o curte sunt găini și rațe, în total 45 de păsări. Numărul găinilor este de 8 ori mai mare decât al rațelor. Câte găini sunt?
- a) 30
- b) 40
- c) 50
- d) 35
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 40

Rațele = 1 parte, găinile = 8 părți la fel, deci în total sunt $1 + 8 = 9$ părți egale care fac 45. O parte (rațele) $= 45 : 9 = 5$ . Găinile, formate din 8 părți, sunt $5 \times 8 = 40$ . Verificare: $5 + 40 = 45$ ✓ și $40 : 5 = 8$ ✓.

Întrebări conexe

Cum aflu două numere dacă știu suma și diferența lor?

Scoți diferența din sumă și împarți restul în două: obții numărul mai mic, iar adăugându-i diferența afli numărul mai mare. Pentru suma 30 și diferența 6 calculezi $30 - 6 = 24$ , apoi $24 : 2 = 12$ , deci numerele sunt 12 și 18.

Ce înseamnă o parte în desenul cu segmente?

Este segmentul cel mai mic, luat ca unitate de măsură a desenului. Toate celelalte mărimi se exprimă prin el: una are două părți, alta trei părți și o bucățică. Aflând cât valorează o parte, afli imediat toate mărimile.

Cum notez pe desen ce se cere în problemă?

Pui o acoladă peste segmentele care formează totalul și scrii lângă ea suma dată. Semnul întrebării îl așezi în dreptul mărimii cerute. Bucățica de diferență se marchează separat, ca să nu o uiți când faci scăderea.

Cum desenez trei mărimi legate între ele?

Începi cu cea mai mică, apoi construiești celelalte pornind de la ea, respectând relațiile din enunț. Dacă a doua este dublul primeia, iar a treia are cu 5 mai mult decât a doua, desenezi un segment, apoi două de aceeași lungime, apoi două plus o bucățică.

Metoda figurativă merge și la numere mari?

Da, pentru că desenul nu redă mărimile la scară exactă, ci doar relațiile dintre ele. Un segment poate reprezenta 8 sau 8 000, atât timp cât respectă raportul cu celelalte. Calculele se fac apoi cu numerele adevărate din enunț.

Cum verific desenul dacă răspunsul pare greșit?

Recitești fiecare relație din enunț și o compari cu desenul: segmentul mai lung îi corespunde mărimii mai mari, bucățica are valoarea diferenței, iar acolada acoperă exact totalul dat. Cele mai multe greșeli vin din confundarea lui „cu” și „de”.

Oamenii mai întreabă și: metoda figurativă · reprezentarea grafică a problemelor · probleme cu segmente · cum desenez o problemă · metoda segmentelor clasa a patra