Cum arăți, prin metoda figurativă, că o cantitate este „cu 7 mai mare” decât alta?

Desenezi un segment egal cu celălalt, plus o bucățică separată notată „7”

Desenezi 7 bucățele egale, una după alta

Desenezi segmentul de 7 ori mai scurt decât celălalt

Nu se poate desena, doar se calculează

Cum arăți, prin metoda figurativă, că o cantitate este „de 3 ori mai mare” decât alta?

Desenezi segmentul mic o dată, iar cel mare ca 3 bucățele egale cu el, puse una după alta

Desenezi un segment egal cu celălalt, plus o bucățică separată notată „3”

Desenezi segmentul mare de 3 ori mai scurt decât cel mic

Nu se poate desena, doar se calculează

Cum rezolv o problemă desenând segmente?

Lecția pe scurt · clasa a III-a · Metoda figurativă (desenul-problemă)

Desenezi fiecare cantitate ca un segment, iar cea mai mare primește segmentul mai lung. La «cu atât mai mult» adaugi o bucățică de diferență, iar la «de atâtea ori mai mult» repeți bucăți egale. Dacă doi copii au împreună 30 de nuci, iar unul are cu 6 mai multe, scoți întâi cele 6: $30 - 6 = 24$ , împarți la 2 și obții 12 pentru cel mic, apoi 18 pentru celălalt.

Metoda reprezentării grafice înseamnă să desenezi o problemă cu ajutorul unor segmente (bețișoare), în loc să te încurci în cuvinte. Cantitatea mai mare = segment mai lung, cantitatea mai mică = segment mai scurt.

Sunt două situații importante:

„cu ... mai mult/mai puțin” = o bucățică de diferență adăugată sau scăzută;
„de ... ori mai mult/mai puțin” = bucățele egale, repetate una după alta.

Exemplu minimal: Doi copii au împreună 20 de bile, unul are cu 4 mai multe. Scoatem cei 4 în plus: 20 − 4 = 16, apoi împărțim la 2: 16 : 2 = 8 (cel mic), iar 8 + 4 = 12 (cel mare). Desenul te ajută să vezi exact ce calcul trebuie făcut!

De reținut

cantitatea mai mare primește segmentul mai lung
«cu atât mai mult» înseamnă o bucățică în plus
«de atâtea ori mai mult» înseamnă bucăți egale repetate
verifici punând rezultatele înapoi în enunț

Greșeala tipică

Expresia «cu 4 mai mult» este citită la fel ca «de 4 ori mai mult». Prima adaugă doar o bucățică la segment, pe când a doua cere segmentul repetat de patru ori.

Exerciții din această mini-lecție

Cum arăți, prin metoda figurativă, că o cantitate este „cu 7 mai mare” decât alta?
- a) Desenezi 7 bucățele egale, una după alta
- b) Desenezi un segment egal cu celălalt, plus o bucățică separată notată „7”
- c) Desenezi segmentul de 7 ori mai scurt decât celălalt
- d) Nu se poate desena, doar se calculează
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) Desenezi un segment egal cu celălalt, plus o bucățică separată notată „7”

„Cu 7 mai mare” înseamnă o diferență, nu o repetare. Segmentele au o parte egală, iar la cel mai mare se adaugă o bucățică în plus notată „7”, exact ca la „cu atât mai mult”.
Cum arăți, prin metoda figurativă, că o cantitate este „de 3 ori mai mare” decât alta?
- a) Desenezi un segment egal cu celălalt, plus o bucățică separată notată „3”
- b) Desenezi segmentul mic o dată, iar cel mare ca 3 bucățele egale cu el, puse una după alta
- c) Desenezi segmentul mare de 3 ori mai scurt decât cel mic
- d) Nu se poate desena, doar se calculează
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) Desenezi segmentul mic o dată, iar cel mare ca 3 bucățele egale cu el, puse una după alta

„De 3 ori mai mare” înseamnă repetare, nu diferență. Segmentul mic este o bucățică, iar cel mare are exact 3 bucățele egale cu bucățica mică, puse una după alta, la fel ca la „de atâtea ori mai mult”.
Într-un coș sunt mere și pere, în total 45 de fructe. Sunt de 4 ori mai multe mere decât pere. Câte pere sunt în coș?
- a) 9
- b) 19
- c) 39
- d) 36
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 9

Bucățele egale: 1 (pere) + 4 (mere) = 5 bucățele. O bucățică: $45 : 5 = 9$ → pere. Mere: $9 \times 4 = 36$ . Verificare: $9 + 36 = 45$ ✔.

Întrebări conexe

Cum împart 40 de lei, dacă unul are de 3 ori mai mult?

Desenezi un segment mic pentru primul și trei segmente la fel pentru al doilea, deci patru bucăți egale în total. Împarți: $40 : 4 = 10$ lei pentru cel mic și $10 \times 3 = 30$ de lei pentru celălalt. Verifici: $10 + 30 = 40$ .

Ce fac dacă o cantitate este cu 5 mai puțin?

Adaugi cei 5 la sumă înainte de a împărți, ca segmentele să iasă egale. Dacă două numere dau împreună 25, iar unul este cu 5 mai mic, calculezi $25 + 5 = 30$ , apoi $30 : 2 = 15$ , iar celălalt este $15 - 5 = 10$ .

Cum notez pe desen numerele din problemă?

Diferența se scrie deasupra bucății în plus, iar totalul se trece în dreapta, legat de segmente printr-o acoladă. Așa vezi dintr-o privire ce se știe și ce trebuie aflat, fără să recitești enunțul de fiecare dată.

Ce fac dacă problema are trei cantități?

Desenezi trei segmente, unul sub altul, și le compari pe rând cu cel mai mic. Scoți toate bucățile în plus din total, apoi împarți la 3. La final adaugi înapoi fiecărei mărimi ce i-ai scos la început.

Se poate desena și o problemă cu fracții?

Da, împărțind segmentul în părți egale, câte arată numitorul. Dacă un elev a citit $\frac{2}{5}$ dintr-o carte de 60 de pagini, desenezi cinci bucăți, afli una prin $60 : 5 = 12$ și iei două, adică 24 de pagini.

Oamenii mai întreabă și: metoda figurativă · metoda reprezentării grafice · probleme rezolvate cu segmente · cu atât mai mult sau de atâtea ori · desenul problemei