Cum continui un șir de numere cu pas dat?

Lecția pe scurt · clasa a III-a · Numărarea cu pas dat

Un șir cu pas dat urcă sau coboară de fiecare dată cu aceeași cantitate. Pasul îl afli scăzând un număr din cel care îl urmează: în 7, 11, 15 pasul este 4, deci mai departe vin 19 și 23. Când șirul coboară, scazi pasul la fiecare treaptă: 60, 54, 48 merge din șase în șase. Ca să fii sigur, compari mai multe perechi vecine, fiindcă diferența trebuie să fie aceeași peste tot.

Numărarea cu pas dat înseamnă să sari mereu la fel de mult, ca un cangur cu pași egali. Când numeri crescător, aduni pasul de fiecare dată (0, 2, 4, 6...); când numeri descrescător, scazi pasul (20, 18, 16...). Ca să afli pasul unui șir, scazi două numere vecine: al doilea minus primul. De exemplu, în șirul 14, 17, 20, pasul este $17 - 14 = 3$ .

A doua idee este generarea numerelor după condiții: gândești numărul ca patru cutiuțe — mii, sute, zeci, unități — și pui cifrele cerute la locul lor, completând liber restul. Reguli de aur: cifra miilor nu poate fi 0, iar la „mai mare decât... dar mai mic decât…” nu incluzi capetele, doar numerele dintre ele.

De reținut

pasul = al doilea termen − primul termen
crescător: aduni pasul; descrescător: scazi pasul
la un număr de patru cifre, prima cifră nu poate fi 0

Greșeala tipică

Pasul se calculează o singură dată și apoi se schimbă din neatenție pe parcurs. Verifică diferența la fiecare pereche de termeni vecini, fiindcă într-un șir cu pas dat ea rămâne aceeași.

Exerciții din această mini-lecție

Care este pasul șirului 7 050, 7 052, 7 054, 7 056?
- a) 1
- b) 2
- c) 3
- d) 4
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 2

Scădem două numere vecine: $7052 - 7050 = 2$ . Verificăm și cu altă pereche: $7054 - 7052 = 2$ . Pasul este 2.
Vrei să scrii un număr de patru cifre. Care dintre cifrele de mai jos NU poate fi cifra miilor?
- a) 1
- b) 0
- c) 5
- d) 9
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 0

Dacă am pune 0 la cifra miilor, numărul nu ar mai avea patru cifre (de exemplu „0 306” se citește de fapt 306, cu doar trei cifre). De aceea cifra miilor trebuie să fie de la 1 la 9.
Care este pasul șirului 2 500, 2 510, 2 520, 2 530?
- a) 10
- b) 110
- c) 20
- d) 100
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 10

Scădem două numere vecine: $2510 - 2500 = 10$ . Verificăm și cu altă pereche: $2520 - 2510 = 10$ . Pasul este 10.

Întrebări conexe

Ce fac dacă un șir cu pas dat trece peste o mie?

Aduni pasul la fel ca oriunde, doar că ai grijă la trecerea peste ordin. Pornind de la 2 998 din doi în doi urmează 3 000, apoi 3 002, nu 2 900. Calculează în minte pe ordine: întâi unitățile, apoi zecile, iar dacă se umplu, urcă o unitate mai departe.

Cum scriu un număr de patru cifre care are unitățile 7?

Pui cifra 7 în ultima poziție și completezi liber celelalte trei, cu grija ca prima să nu fie zero. Merg 1 007, 4 237 sau 9 997. Dacă mai apare o condiție, de exemplu sutele să fie 5, o respecți și pe aceea: 2 517 este un răspuns bun.

Cum verific dacă numărul generat respectă toate condițiile?

Iei condițiile una câte una și le bifezi pe numărul scris. Verifici întâi câte cifre are, apoi fiecare cerință despre poziții și, la final, dacă se încadrează între limitele date. Un număr care pică la o singură condiție nu este bun, oricât de bine le respectă pe celelalte.

Pot exista mai multe numere care respectă aceleași condiții?

Da, de obicei există mai multe soluții, iar cerința spune câte se cer. Dacă se cere un număr de patru cifre cu miile 3 și unitățile 0, merg 3 000, 3 120 sau 3 990. Când se cere unul singur, alegi oricare și îl verifici.

Cum apare numărarea cu pas dat într-un test?

Apare ca șir cu locuri libere, pe care trebuie să le completezi, sau ca cerință de tipul scrie următorii trei termeni. Uneori pasul nu este scris și trebuie descoperit din primii termeni. Se dau și șiruri descrescătoare, unde valorile coboară până aproape de zero.

Ce legătură are numărarea cu pas dat și tabla înmulțirii?

Numărarea din trei în trei pornind de la zero dă chiar rezultatele din tabla lui 3: 3, 6, 9, 12 și tot așa. De aceea, cine numără cu pas dat exersează fără să vrea tabla înmulțirii, iar cine știe tabla continuă șirul foarte repede.

Oamenii mai întreabă și: cum continui un șir de numere · numărarea din 2 în 2 clasa 3 · cum aflu pasul unui șir · șiruri cu pas dat clasa a 3-a · numărare crescătoare și descrescătoare